Mk đag cần gấp mn giúp mk vs

Câu 10:

góc A=180-130=50 độ

góc B=(180+50)/2=230/2=115 độ

góc C=180-115=65 độ

có ai biết làm bài 11 ko a

\(\widehat{A}=\widehat{C}=135^0\)

\(\widehat{B}=\widehat{D}=45^0\)

Bài 2:

AK=AB/2

CI=CD/2

mà AB=CD

nên AK=CI

Xét tứ giác AKCI có

AK//CI

AK=CI

Do đó: AKCI là hình bình hành

=>AC cắt KI tại trung điểm của mỗi đường(1)

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC,KI,BD đồng quy

Bài 1:

a: \(\widehat{ADE}=\widehat{EDF}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ADC}\)

\(\widehat{ABF}=\widehat{CBF}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{EDF}=\widehat{ABF}=\widehat{CBF}\)

Xét ΔEAD và ΔFCB có

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

AD=CB

\(\widehat{EDA}=\widehat{FBC}\)

Do đó: ΔEAD=ΔFCB

=>\(\widehat{AED}=\widehat{CFB}\)

=>\(\widehat{EDF}=\widehat{CFB}\)

mà hai góc này đồng vị

nên DE//BF

b: Xét tứ giác DEBF có

DE//BF

BE//DF

Do đó: DEBF là hình bình hành

Bài 3:

a: Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà DB=EC và AB=AC

nên AD=AE

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên DE//BC

Xét tứ giác BDEC có DE//BC

nên BDEC là hình thang

Hình thang BDEC có \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

nên BDEC là hình thang cân

b: Để BD=DE=EC thì BD=DE và DE=EC

BD=DE thì ΔDBE cân tại D

=>\(\widehat{DBE}=\widehat{DEB}\)

mà \(\widehat{DEB}=\widehat{EBC}\)(hai góc so le trong, DE//BC)

nên \(\widehat{DBE}=\widehat{EBC}\)

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\)

=>BE là phân giác của góc ABC

=>E là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC

Xét ΔEDC có ED=EC

nên ΔEDC cân tại E

=>\(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)

mà \(\widehat{EDC}=\widehat{DCB}\)(hai góc so le trong, DE//BC)

nên \(\widehat{ECD}=\widehat{DCB}\)

=>\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)

=>CD là phân giác của góc ACB

=>D là chân đường phân giác từ C kẻ xuống AB

Bài 2:

a: Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AB//CD và AB=CD(1)

Ta có: M là trung điểm của AB

=>\(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\left(2\right)\)

Ta có: N là trung điểm của CD

=>\(NC=ND=\dfrac{CD}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra AM=MB=NC=ND

Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

b: Ta có AMCN là hình bình hành

=>AN//CM

Xét ΔDFC có

N là trung điểm của DC

NE//FC

Do đó: E là trung điểm của DF

=>DE=EF(4)

Xét ΔABE có

M là trung điểm của BA

MF//AE

Do đó: F là trung điểm của BE

=>BF=FE(5)

Từ (4) và (5) suy ra BF=FE=ED

Bai 1: 

Ta co: BD la duong cheo vua la duong phan giac ( T/c cua duong cheo trong hinh thoi )

Thay co goc B = 120 cm, suy ra goc ABC = 60 do

Tam giac ABC la tam giac deu

AB = AD = BD = 5

Bài 1:

ABCD là hình bình hành

=>AD=BC(1)

E là trung điểm của AD

=>\(EA=ED=\dfrac{AD}{2}\left(2\right)\)

F là trung điểm của BC

=>\(FB=FC=\dfrac{BC}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra EA=ED=FB=FC

Bài 2:

a: ABCD là hình bình hành

=>\(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)

=>\(\widehat{B}=180^0-60^0=120^0\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\widehat{A}=\widehat{C};\widehat{B}=\widehat{D}\)

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

mà \(\widehat{A}=60^0\)

nên \(\widehat{C}=60^0\)

\(\widehat{B}=\widehat{D}\)

mà \(\widehat{B}=120^0\)

nên \(\widehat{D}=120^0\)

b: ABCD là hình bình hành

=>\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

mà \(\widehat{A}+\widehat{C}=140^0\)

nên \(\widehat{A}=\widehat{C}=\dfrac{140^0}{2}=70^0\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)

=>\(\widehat{B}=180^0-70^0=110^0\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\widehat{B}=\widehat{D}\)

mà \(\widehat{B}=110^0\)

nên \(\widehat{D}=110^0\)

c: ABCD là hình bình hành

=>\(\widehat{B}+\widehat{A}=180^0\)

mà \(\widehat{B}-\widehat{A}=40^0\)

nên \(\widehat{B}=\dfrac{180^0+40^0}{2}=110^0;\widehat{A}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\widehat{A}=\widehat{C};\widehat{B}=\widehat{D}\)

=>\(\widehat{C}=70^0;\widehat{D}=110^0\)