Cho tam giác ABC nhọn,đường cao AH. F là điểm đối xứng của H qua AB,G là điểm đối xứng của H qua AC.FG cắt AB,AC lần lượt tại E và D. Chứng minh BD,CE và AH đồng quy

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Lấy M đối xứng với H qua AB, N đối xứng với H qua AC. Đoạn MN cắt AB, AC tại E và D. CMR: BD,EC là đường cao của tam giác ABC.

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH, CF. Gọi D và E lần lượt đối xứng với H qua AB và AC. K đối xứng với H qua phân giác của góc A 1) Chứng minh tam giác ADE cân. 2) Chứng minh AK vuông góc với EF 3) Chứng minh ba điểm D,F,E thẳng hàng

Cho tam giác ABC có 2 góc nhọn đường cao AH , Gọi K là điểm đối xuwngas của H qua AB và I là điểm đối xứng của H qua AC , E, F là giao điểm của KI với AB và AC. Chứng minh 

a) các điểm A, E, H, C ,I cùng nằm trên đường tròn 

b) CE, BF là các đường cao của tam giác ABC 

c) chứng tỏ giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác HFE chính là trực tâm của tam giác ABC

Cho tam giác ABC, có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB, AC. Đoạn thẳng EF cắt AB,AC tại M, N. C/m :MC // EH , NB // FH

Cho tam giác ABC cân tại A có AH đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và AC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M, E là điểm đối xứng của A qua H. Gọi F là hình chiếu của H lên EC, I và K lần lượt là trung điểm HF và FC. Chứng minh EI vuông góc BF

Cho tam giác ABC nhọn, góc A = 45⁰, đường cao AH. D đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H qua AC, K là giao điểm của DB và CE.

a. CMR: ADKE là hình vuông.

b. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì A, H, K thẳng hàng.

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt NM tại D. K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. CMR DE= 2.EK

Bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a)Tính S tam giác AIK biết AB=3cm, AC=5cm
b) Gọi E đối xứng với H qua AB. Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt AE tại M. Chứng minh IK, AH, CM đồng quy 
Giúp mình vs ạ :)