Vì ƯCLN của hai số đó là 8 nên hai số đó là bội của 8, ta giả sử a = 8m; b = 8n với ƯCLN(m, n) = 1 và do cặp số tự nhiên khác 0 nên m,n ∈ N*

Tích của hai số là 384 nên a.b = 384 hay 8m. 8n = 384

                                                                 64. m. n = 384

                                                                       m. n = 384: 64

                                                                        m. n = 6

Ta có 6 = 1. 6 = 2. 3

Do đó (m; n) ∈ {(1;6);(6;1);(2;3);(3;2)}

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là (8; 48); (48; 8); (16; 24); (24; 16).

 cặp đó là 16 và 24    ; 8 và 48

mình nghĩ đó là 32 và 64

a=32

b=64

bằng cái nịt

Giả sử cặp số cần tìm là a và b với a,b ≠ 0 . Vì ƯCLN của hai số đó là 17 ⇒ a và b chia hết cho 17 hay a và b đều là bội của 17.

B(17) = {0; 17; 34; 51; 68; …}

Vì các cặp số tự nhiên khác 0, không vượt quá 60 nên a và b thuộc {17; 34; 51}

Do đó ta có các cặp số (a; b) là (17; 34); (17; 51); (34; 51)

Thử lại: ƯCLN(17; 34) = 17 nên (17; 34) thỏa mãn

               ƯCLN(17; 51) = 17 nên (17; 51) thỏa mãn

               ƯCLN(34; 51) = 17 nên (34; 51) thỏa mãn

Vậy các cặp số cần tìm là (17; 34); (17; 51); (34; 51)

có 3 cặp đó là 17 và 34        ;   34 và 51            ; 17 và 51 .

Bạn tham khảo nha

Vì ƯCLN(a, b) = 16 ⇒ a và b là bội của 16, ta giả sử a = 16m; b = 16n với 

ƯCLN(m, n) = 1 và do các số tự nhiên khác 0 nên m,n ∈ N*

Ta có a + b = 96 nên 16. m + 16. n = 96

                                      16. (m + n) =96

                                               m + n = 96: 16

                                               m + n = 6

+) Với m = 1; n = 5 ta được a = 1. 16 = 16;  b = 5. 16 = 80

+) Với m = 5; n = 1, ta được a = 5. 16 = 80;  b = 1. 16 = 16

Vậy các cặp số (a; b) thỏa mãn là (16; 80); (80; 16)