A = 3x² - 6x - 1 = 3(x² - 2x) -1 = 3(x² - 2x + 1) - 4 = 3(x - 1)² - 4

Ta có : (x - 1)²  > hoặc = 0 với mọi x => 3(x - 1)² > hoặc = 0 với mọi x => 3(x-1)² -4 > hoặc = -4 với mọi x

Dấu = xảy ra khi 3(x-1)² = 0 => (x-1)² = 0 =>x-1=0 => x=1

Vậy Min A = -4 khi x=1

Thanks bạn nhan ^^

\(a\text{) }pt\Leftrightarrow\left(y^2+2y+1\right)+\left[\left(2^x\right)^2-2.2^x+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow y+1=0\text{ và }2^x-1=0\)

\(\Leftrightarrow y=-1\text{ và }x=0\)

\(b\text{) }pt\Leftrightarrow\left(4x^2+4y^2+8xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+y=0\text{ và }x-1=0\text{ và }y+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\text{ và }y=-1\)

Mình không biết đầu bài của bạn là gì nhưng nếu rút gọn thì bạn làm theo cách này nha

(a²+ab+b²).(a² - ab + b²) - (a⁴+b⁴)

= (a²+b²)²-(ab)²-a4-b4

= a⁴+2(ab)²+b4-(ab)²-a⁴-b⁴

= (ab)²

Nếu bạn có gì khó hiểu với lời giải này thì cứ hỏi mình nha

phân tích ra là:(a²+b²-ab)(a²+b²+ab)=(a²+b²)² - (ab)² hằng đẳng thức.

=>bất đẳng thức bằng (a²+b²)² - (ab)² -(a⁴+b⁴)=a⁴+b⁴+2a²b² - (ab)²-(a⁴+b⁴)=a²b².

đề chứng mình gì rứa?

1, (a²+b²+ab)*(a²+b²-abb) -(a⁴+b⁴)

<=> (a²+b²)-(ab) ²-a⁴-b⁴

<=> a⁴+2a²b²+b⁴-a²b²-a⁴-b⁴

<=> a²b²

 Hàng đẳng thức chỉ cần linh hoạt lên một chút là được rồi -)

=(x-2)(X²-4x+4²)

=x³-8

b: \(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x+1\right)-3x^2+5x-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2-3x^2+5x-1=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)

\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=5\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

c: \(\Leftrightarrow x^2+6x+9-1-\left(x^2+8x-4x-32\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+8-x^2-4x+32=0\)

=>2x+40=0

hay x=-20

d: \(\Leftrightarrow3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7\left(x^2-9\right)=36\)

\(\Leftrightarrow7x^2+8x+13-7x^2+63=36\)

=>8x+76=36

hay x=-5

a-b=7

(a-b)²=a²+b²-2ab=49

a²+b²+4ab-2ab=49+32=81

(a+b)²=81

a+b=9  hoặc a+b=(-9)