Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đức Minh Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Bảo Kỳ
7 tháng 5 2018 lúc 22:23

tao có:

2p=2/1.2.3+2/2.3.4+...+2/n.n(+1)n(n+2)

2p=3-1/1.2.3+4-2/1.2.3+...+(n+2)-n/n.(n+1).(n+2)

2p=3/1.2.3-1/1.2.3+4/2.3.4-2/2.3.4+...+(n+2)/n.(n+1).(n+2)-n/n.(n+1).(n+2)

2p=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/n.(n+1)-1/(n+1).(n+2)

2p=1/1.2-1/(n+1).(n+2)

2p=(n+!).(n+2)-2/(2n+2).(n+2)

suy ra p=(n+1).(n+2)-2/(2n+2).(2n+4)

2s=3-1/1.2.3+4-2/1.2.3+...+50-48/48.49.50

2s=3/1.2.3-1/1.2.3+4/2.3.4-2/2.3.4+...+50/49.50.48-48/48.50.49

2s=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/48.49-1/49.50

2s=1/1.2-1/49.50

'2s=1/2-1/2450

2s=1225/2450-1/2450

2s=1224/2450

s=612/1225

Nguyễn Phương Uyên
8 tháng 5 2018 lúc 9:27

\(P=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)1

\(P=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(P=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(P=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(P=\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)}{2}\)

S cx tinh giong v

Nguyễn Linh Trâm
Xem chi tiết
Thanh Hà
13 tháng 2 2018 lúc 12:16

A = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\)

3A= \(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2006}}+\frac{1}{3^{2007}}\)

3A-A= \(1-\frac{1}{3^{2008}}\)

Thanh Hà
13 tháng 2 2018 lúc 12:18

B = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{n-1}}+\frac{1}{3^n}\)

3B = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{n-2}}+\frac{1}{3^{n-1}}\)

3B - B = \(1-\frac{1}{3^n}\)

Phùng Minh Quân
13 tháng 2 2018 lúc 12:21

Ta có :

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2006}}+\frac{1}{3^{2007}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2006}}+\frac{1}{3^{2007}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A=1-\frac{1}{3^{2008}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A=\frac{3^{2008}-1}{3^{2008}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{3^{2008}-1}{3^{2008}}:2\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{3^{2008}-1}{2.3^{2008}}\)

Vậy \(A=\frac{3^{2008}-1}{2.3^{2008}}\)

Jack Yasuo
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Nam
10 tháng 6 2016 lúc 7:21

tính tổng 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)
bài này mình biết bấm = cách dùng sigma và X=X+1:A=A+X(X+1)(X+2)
nhưng bạn nào chỉ cho mình công thức tổng quát của tổng này ko? 


có thể chứng minh công thức tổng quát của Locquang dựa vào phân tích sau:

 

Sau đó ta áp dụng công thức trên cho n = 1, 2, ...., ta có:










Cộng vế theo vế ta có công thức tổng quát của Locquang

Cung xử nữ
10 tháng 6 2016 lúc 8:55

 S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n.(n+1).(n+2)

4S= 1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+n.(n+1).(n+2).[(n+3)-(n-1)]

4S= [1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+...+n.(n+1).(n+2).(n+3)]-[0.1.2.3+1.2.3.4+2.3.4.5+...+(n-1).n.(n+1).(n+2)]

4S = n.(n+1).(n+2).(n+3) - 0.1.2.3

4S = n.(n+1).(n+2).(n+3)

 S= \(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)}{4}\)

+, Ghi chú: Tổng S cuối cùng chính là công thức cho mỗi bài toán dạng như trên

Ai đi qua xem bài mình thì k nha

**#Khánh__Huyền#**
Xem chi tiết
Đỗ Ngọc Hải
30 tháng 5 2018 lúc 17:00

\(S_n=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(2S_n=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{\left(n+2\right)-n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(2S_n=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(2S_n=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(S_n=\frac{1}{4}-\frac{1}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

**#Khánh__Huyền#**
30 tháng 5 2018 lúc 17:08

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)=\frac{n\left(n+3\right)}{4\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

Arima Kousei
30 tháng 5 2018 lúc 17:10

Cách của bạn Đỗ Ngọc Hải cũng đúng . Mik có cách khác nè : 

\(S_n=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow S_n=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(\Rightarrow S_n=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(\Rightarrow S_n=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)

\(\Rightarrow S_n=\frac{1}{4}-\frac{1}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

~ Ủng hộ nhé 

Nguyễn Hoàng Tuấn Tú
Xem chi tiết
Athanasia Karrywang
24 tháng 9 2021 lúc 19:02

4A = 4.[1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1)]

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + … + (n – 1).n.(n + 1).4

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 – 1) + 3.4.5.(6 – 2) + … + (n – 1).n.(n + 1).[(n + 2) – (n – 2)]

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + (n – 1).n(n + 1).(n + 2) – (n – 2).(n – 1).n.(n + 1)

4A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2)

A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2) : 4.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hoàng Tuấn Tú
24 tháng 9 2021 lúc 19:03

cau a thi sao ha ban ? 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hoàng Tuấn Tú
24 tháng 9 2021 lúc 19:05

ok thanks ban nhe

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
29 tháng 11 2016 lúc 23:07

Đặt A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 28.29.30

4A = 1.2.3.(4-0) + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ... + 28.29.30.(31-27)

4A = 1.2.3.4 - 0.1.2.3. + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + 28.29.30.31 - 27.28.29.30

4A = 28.29.30.31 - 0.1.2.3

4A = 28.29.30.31

\(A=\frac{28.29.30.31}{4}=7.29.30.31=188790\)

Theo cách tính trên ta dễ dàng tính được:

1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + (n - 1).n.(n + 1) = \(\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{4}\)

tuan va manh
Xem chi tiết
kudo shinichi
10 tháng 4 2017 lúc 20:24

bài này dễ quá

Nguyễn Thị Thu Huyền
24 tháng 2 2017 lúc 19:09

tui biết = mấy 

kb và mỗi ngày k 3 nick nguyên huyên 

                                       sakura

                                       Nguyễn Thị Thu Huyền 

thì tui giải cho

Bùi Thái Sơn
4 tháng 3 2017 lúc 18:48

Sn= 1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/n(n+1)(n+2)

2Sn= 2/1.2.3+2/2.3.4+2/3.4.5+...+2/n(n+1)(n+2)

2Sn= 1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+1/3.4-1/4.5+...+1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)

2Sn= 1/1.2-1/(n+1)(n+2)

2Sn= (n+1)(n+2)-2/2(n+1)(n+2)

Sn= (n+1)(n+2)-2/4(n+1)(n+2)

Trần Thị Ngọc Như
Xem chi tiết
Nguyễn Lệ Ngân
28 tháng 1 2016 lúc 22:48

B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)

  ={1.2.3.(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+n(n+1)(n+2)[(n+3)-(n-1)]} : 4

  = [1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+...+n(n+1)(n+2)(n+3) - 1.2.3.4 - 2.3.4.5 - 3.4.5.6 - ... - n(n+1)(n+2)(n-1)] : 4

  =\(\frac{\text{ n(n+1)(n+2)(n+3) }}{4}\)

 

Tedotoji
28 tháng 1 2016 lúc 22:46

B = \(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{4}\)