a) Vì x-2/x-1 = x+4/x+7 nên: (x-2)(x+7) = (x+4)(x-1)

     =>   x^2 - 2x + 7x - 14 = x^2 + 4x - x - 4

     =>   5x - 14 = 3x - 4

     =>   5x - 3x = -4 + 14

     =>   2x = 10

     =>   x = 5

Vậy x = 5

b) Ta có:

   +) 4x = 3y => x/3 = y/4 => x/15 = y/20   (*)

   +) 7y = 5z => y/5 = z/7 => y/20 = z/28   (**)

Từ (*) và(**) Suy ra x/15 = y/20 = z/28

Áp dunhj tính chất dãy tỉ số bằng nhau và 2x - 3y +z = 6 ta có:

   x/15 = y/20 = z/28 = (2x-3y+z) / (2.15-3.20+28) = 6/-2 = -3

Do đó: 

   +) x/15 = -3 => x = -3.15 = -45

   +) y/20 = -3 => y = -3.20 = -60

   +) z/28 = -3 => z = -3.28 = -84

Vậy ...

\(a,\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}\)và x + y + z = 49

Ta có : \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{2}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{2}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{19}{4}}=49\cdot\frac{4}{19}=\frac{196}{19}\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{196}{19}\\\frac{y}{\frac{4}{2}}=\frac{196}{19}\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{169}{14}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{294}{19}\\y=\frac{392}{19}\\z=\frac{245}{19}\end{cases}}\)

\(b,\frac{x}{y}=\frac{3}{4};\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\)và 2x + 3y - z = 186

Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4};\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{28}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}\)

\(c,x:y:z=12:9:5\)và xyz = 20

Ta có : \(x:y:z=12:9:5\)hay \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\)

Đặt : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12k\\y=9k\\z=5k\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow xyz=12k\cdot9k\cdot5k=540k^3\)

\(\Leftrightarrow xyz=540k^3\)

\(\Leftrightarrow540k^3=xyz\)

\(\Leftrightarrow540k^3=20\)

\(\Leftrightarrow k^3=\frac{20}{540}=\frac{1}{27}\Leftrightarrow k=\frac{1}{3}\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}x=12\cdot\frac{1}{3}\\y=9\cdot\frac{1}{3}\\z=5\cdot\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Lời giải:

Đặt \(\frac{10}{x-5}=\frac{6}{y-9}=\frac{14}{z-21}=\frac{1}{k}\) với $k\neq 0$

$\Rightarrow x=10k+5; y=6k+9; z=14k+21$

Khi đó:

$xyz=6720$

$\Leftrightarrow (10k+5)(6k+9)(14k+21)=6720$

$\Leftrightarrow (2k+1)(2k+3)(2k+3)=64$

Đây là PT bậc 3 và nghiệm rất xấu. PP giải cũng phù hợp với lớp 9 chứ không phù hợp với lớp 7.

Do đó ta tìm giá trị gần đúng của $k$. $k\approx 0,89$

$\Rightarrow x\approx 13,95; y\approx 14,37; z\approx 33,53$

Bạn tham khảo lời giải tại đây:

Câu hỏi của Nguyễn Thị Thúy - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

ok

okkkkkkkkkkkkkkk

Giúp mìk lẹ lẹ nha mấy bạn! Mìk mơn nhìu nhìu! 

ban oi giai dk bai nay chưa cho mk xin cái đáp án với!

đây là toán mà bạn!!!