Cho a thuộc Z, b thuộc Z, n thuộc N. Chứng minh rằng:
a) Nếu a < b thì a/b < (a+n)/(b+n)
b) Nếu a > b thì a/b > (a+n)/(b+n)
a) Nếu a = b thì a/b = (a+n)/(b+n)
Những câu hỏi liên quan
BÀI 1 : CHO 2 THUỘC Z ; B THUỘC N*; n THUỘC N*. CHỨNG MINH
A) nếu a<b thì a/b<a+n/b+n
B) nếu a>b thì a/b>a+n/b+n
C)nếu a=b thì a/b=a+n/b+n
cho a thuộc z, b thuộc n* chứng minh rằng
nếu a< b thì a/b< a+n/b+n
nếu a>b thì a/b>a+n/b+n
nếu a= bthì a/b=a+n=b+n
a) Ta có: a<b
=>a.n<b.n
=>a.n+a.b< b.n +a.b
=>a(b+n)<b(a+n)
=>a/b<a+n/b+n
Vậy nếu a<b thì a/b <a+n / b+n
b) Ta có : a>b
=>a.n>b.n
=>a.n+a.b>b.n+a.b
=>a(b+n)>b(a+n)
=>a/b>a+n/b+n
Vậy a>b thì a/b> a+n/b+n
c) Ta có : a=b
=>a.n=b.n
=>a.n+ a.b =b.n+a.b
=>a(b+n)=b(a+n)
=>a/b=a+n/b+n
Vậy a= b thì a/b =a+n/b+n
Đúng 3
Bình luận (0)
a) Nếu a thuộc N thì a thuộc Z b) Nếu a thuộc N thì a > 0 c) Nếu a thuộc Z thì a thuộc N d) Nếu a không thuộc Z thì a không thuộc N
Cho a thuộc Z; b thuộc N*, n thuộc N*. hãy chứng minh rằng:
a) nếu a>b thì \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+n}{b+n}\)
b) nếu a=b thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)
a) a > b mà b \(\in\) N* nên a \(\in\) N*
\(a>b\Rightarrow an>bn\) (vì a,b,n \(\in\) N*)
\(\Rightarrow ab+an>ab+bn\) hay \(a.\left(b+n\right)>b.\left(a+n\right)\)
Do đó \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\). Đề sai.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Chứng minh rằng: Nếu 6x+ 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31; x , y thuộc Z
Bài 2: Cho a, b thuộc Z ( a khác 0, b khác 0)
Chứng minh rằng: Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a = b, a = -b
Bài 3: Tìm n thuộc Z sao cho:
a, n2 + 3n - 13 chia hết cho n + 3
d, n2 + 3 chia hết cho n - 1
HELP ME............................
Bài 1:
Xét hiệu: 6(x+7y) - 6x+11y = 6x+42y-6x+11y = 31y
Vì 6x+11y chia hết cho 31, 31y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Mà (6;31)=1 => x+7y chia hết cho 31
Bài 3:
a,n2+3n-13 chia hết cho n+3
=>n(n+3)-13 chia hết cho n+3
=>13 chia hết cho n+3
=>n+3 E Ư(13)={1;-1;13;-13}
=>n E {-2;-4;10;-16}
d,n2+3 chia hết cho n-1
=>n2-n+n-1+4 chia hết cho n-1
=>n(n-1)+(n-1)+4 chia hết cho n-1
=>4 chia hết cho n-1
=>n-1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=>n E {2;0;3;-1;5;-3}
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a thuộc Z, b thuộc Z, n thuộc N. Chứng minh rằng:
a) a< b thì a/b< a+n /b+n
b) a> b thì a/b> a+n/b+n
c) a=b thì a/b= a+n/b+n
a) Ta có: a<b
=>a.n<b.n
=>a.n+a.b< b.n +a.b
=>a(b+n)<b(a+n)
=>\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+n}{b+n}\)
Vậy nếu a<b thì a/b <a+n / b+n
b) Ta có : a>b
=>a.n>b.n
=>a.n+a.b>b.n+a.b
=>a(b+n)>b(a+n)
=>a/b>a+n/b+n
Vậy a>b thì a/b> a+n/b+n
c) Ta có : a=b
=>a.n=b.n
=>a.n+ a.b =b.n+a.b
=>a(b+n)=b(a+n)
=>a/b=a+n/b+n
Vậy a= b thì a/b =a+n/b+n
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài1 cho các số hữu tỉ sau: x-12/30,y-3/-7,z10/-25Khi đó trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khẳng định nào sai.a, xyb, yzc, xzd, zxBài 2 cho a thuộc Z, b thuộc N* , n thuộc N* . CMR:a. Nếu ab thì a/b a+n/b+nb, Nếu ab thì a/ba+n/b+nc, Nếu ab thì a/ba+n/b+nBài 3 So sánha, 12/17 và 13/18b, 84/-83 và -337/331
Đọc tiếp
Bài1 cho các số hữu tỉ sau:
x=-12/30,y=-3/-7,z=10/-25
Khi đó trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khẳng định nào sai.
a, x>y
b, y<z
c, x=z
d, z>x
Bài 2 cho a thuộc Z, b thuộc N* , n thuộc N* . CMR:
a. Nếu a<b thì a/b< a+n/b+n
b, Nếu a>b thì a/b>a+n/b+n
c, Nếu a=b thì a/b=a+n/b+n
Bài 3 So sánh
a, 12/17 và 13/18
b, 84/-83 và -337/331
bài 1 : Cho a thuộc Z , b thuộc N* , n thuộc N* . Chứng minh rằng :a) Nếu a b thì frac{a}{b} frac{a+n}{b+n}b) Nếu a b thì frac{a}{b}frac{a+n}{b+n}c) Nếu a b thì frac{a}{b}frac{a+n}{b+n}bài 2 : a) Chứng tỏ rằng nếu frac{a}{b} frac{c}{d}( b 0,d 0) thì frac{a}{b} frac{a+c}{b+d} frac{c}{d} b) Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa frac{-1}{3}và frac{-1}{4}
Đọc tiếp
bài 1 : Cho a thuộc Z , b thuộc N* , n thuộc N* . Chứng minh rằng :
a) Nếu a < b thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
b) Nếu a > b thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)
c) Nếu a = b thì \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)
bài 2 : a) Chứng tỏ rằng nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)( b > 0,d >0) thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
b) Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa \(\frac{-1}{3}\)và \(\frac{-1}{4}\)
Bài 2 : Theo ví dụ trên ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> ad < bc
Suy ra :
\(\Leftrightarrow ad+ab< bc+ba\Leftrightarrow a(b+d)< b(a+c)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Mặt khác : ad < bc => ad + cd < bc + cd
\(\Leftrightarrow d(a+c)< (b+d)c\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Vậy : ....
Đúng 0
Bình luận (0)
b, Theo câu a ta lần lượt có :
\(-\frac{1}{3}< -\frac{1}{4}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}\)
Vậy : \(-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì a=b suy ra a/b = 1
Từ đó suy ra a+n=b+n
Suy ra a+n/b+n=1
a/b=1=a+n/b+n suy ra a/b=a+n/b+n
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho p/s a/b với a,b thuộc N
a)chứng minh nếu a/b<1 thì a/b<a+n/b+n
Ta có:\(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Rightarrow a\left(b+n\right)< b\left(a+n\right)\)
\(\Rightarrow ab+an< ba+bn\)
\(\Rightarrow an< bn\Rightarrow a< b\Rightarrow\frac{a}{b}< 1\)(đúng)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)