Cho góc xAy = 60 độ , Điểm B di động trên Ax , điểm C nằm đi động trên Ay sao cho BC = 5cm. Hãy xác định vị trí các điểm B và C Để tổng AB+AC lớn nhất
Những câu hỏi liên quan
cho góc xAy nhọn, B và C lần lượt là điểm cố định trên Ax và Ay sao cho AB<AC, M là điểm di động sao cho MA/AB=1/2. Xác định vị trí của M để MB+2MC đạt gtnn
Cho góc nhọn xAy, các điểm B,C lần lượt chuyển động trên tia Ax và Ay sao cho AB + AC = 6. Tìm vị trí của B và C để diện tích tam giác ABC lớn nhất
Kẻ đường cao BH
diện tích tam giác ABC là \(\frac{1}{2}BH.AC=\frac{1}{2}ABsin\widehat{A}.\left(6-AB\right)\le\frac{9}{2}sin\widehat{A}\) vì AB(6-AB)= 6AB-AB2 = 9- (AB-3)2 \(\le9\)
vậy diện tích ABC lớn nhất khi AB-3=0 hay AB=AC =3
Đúng 0
Bình luận (0)
21 tháng 6 2020 lúc 22:46
Cho góc nhọn xAy, các điểm B và C thuộc tia Ay sao cho AB=a, AC=4a (a>0). Xác định vị trí điểm M thuộc tia Ax sao cho góc BMC có số đo lớn nhất.
Cho tam giác ABC đều cố định gọi M là trung điểm của BC hai điểm E và F theo thứ tự lần lượt di chuyển trên cạnh AB và cạnh AC sao cho góc EMF= 60 độ (E khác A và B,F khác A và C) xác định vị trí điểm e trên cạnh AB sao cho AE+AF lớn nhất
Trên đường tròn (O;R) đường kính AB lấy điểm C. Trên tia AC lấy điểm M sao cho C là trung điểm của AM
a) Xác định vị trí của điểm C để AM có độ dài lớn nhất
b) Xác định vị trí của C để AM=2R\(\sqrt{3}\)
c) CMR: Khi C di động trên đường tròn (O) thì điểm M di động trên một đường tròn cố định
a, có AM = 2AC mà để AM lớn nhất
<=> AC lớn nhất
có AC là dây cung của đường tròn (O) đk AB
=> AC =< AB
dấu = xảy ra khi C trùng B
b, AM = 2R.căn 3 mà AM = 2AC
<=> 2AC = 2R.căn 3
<=> AC = R.căn 3
xét tam giác ABC vuông tại C => AC^2 + CB^2 = AB^2
Mà BA = 2R
=> (R.căn 3)^2 + BC^2 = (2R)^2
<=> 3R^2 + BC^2 = 4R^2
<=> BC^2 = R^2
<=> BC = R
vậy lấy điểm C trên (O) sao cho BC = R để AM = 2R.căn 3
c, xét tam giác BAM có BC là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
=> tam giác BAM cân tại B
=> BA = BM mà AB không đổi
=> BM không đổi
=> khi C di động trên (O) thì M di động trên đường tròn (B) cố định
Cho góc xAy khác góc bẹt, Az là tia phân giác của góc xAy, B là điểm cố định trên Ax, C là điểm chuyển động trên đoạn AB, D là điểm chuyển động trên tia Ay sao cho AD=BC. Chứng minh rằng đường trung trực của CD luôn đi qua một điểm cố định khi C và D chuyển động.
Cho góc xAy khác góc bẹt, Az là tia phân giác của góc xAy, B là điểm cố định trên Ax, C là điểm chuyển động trên đoạn AB, D là điểm chuyển động trên tia Ay sao cho AD=BC. Chứng minh rằng đường trung trực của CD luôn đi qua một điểm cố định khi C và D chuyển động.
Vẽ đường trung trực của AB cắt Az, Ax lần lượt tại M,H
Ta có \(\widehat{DAM}=\widehat{MAB}\)(Az là tia phân giác của góc xAy)
Mà \(\widehat{MBA}=\widehat{MAB}\)(do MH là trung trực của AB)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{MBA}\)
Xét \(\Delta ADM\)và \(\Delta BCM\)có:
AD = BC (gt)
\(\widehat{DAM}=\widehat{CBM}\)(cmt)
AM = BM (do MH là trung trực của AB))
Do đó \(\Delta ADM=\Delta BCM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DM=CM\)(hai cạnh tương ứng)
Khi đó M thuộc đường trung trực của CD
Vậy đường trung trực của CD luôn đi qua một điểm cố định M khi C và D chuyển động (đpcm)
Cho góc xAy khác góc bẹt, Az là tia phân giác của góc xAy, B là điểm cố định trên Ax, C là điểm chuyển động trên đoạn AB, D là điểm chuyển động trên tia Ay sao cho AD=BC. Chứng minh rằng đường trung trực của CD luôn đi qua một điểm cố định khi C và D chuyển động.
Câu hỏi của Hihi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho góc xAy khác 180 độ, Az là tia phân giác của góc xAy. B là điểm cố định trên Ax. C là điểm chuyển động trên Ay, D là điểm chuyển động trên Ay sao cho AD=BC.
Cmr: Đường trung trực của CD luôn đi qua một điểm cố định khi C,D chuyển động