Những câu hỏi liên quan
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
Ngo pham khanh minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Hải
27 tháng 3 2016 lúc 20:32

\(A=\frac{1^2}{1\times2}\times\frac{2^2}{2\times3}\times\frac{3^2}{3\times4}\times\frac{4^2}{4\times5}\)

      \(=\frac{1}{2}\times\frac{4}{6}\times\frac{9}{12}\times\frac{16}{20}\)

      \(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}\)

Gạch các số giống nhau của phép nhân đó là 2; 3; 4. Ta được kết quả bằng

      \(=\frac{1}{5}\)

Hoshimiya Ichigo
27 tháng 3 2016 lúc 20:23

Kết quả là   \(\frac{1}{5}\)

Vu Dang Toan
Xem chi tiết
luuthianhhuyen
8 tháng 8 2017 lúc 20:09

\(\frac{59}{10}:\frac{3}{2}-\left(\frac{7}{3}\cdot\frac{17}{4}-28\cdot\frac{4}{3}\right):\frac{7}{4}\)

\(=\frac{59}{15}-\frac{29}{4}:\frac{7}{4}=\)\(\frac{59}{15}-\frac{29}{7}=\frac{-22}{105}\)

truong nhat  linh
8 tháng 8 2017 lúc 20:14

B = \(\frac{59}{10}:\frac{3}{2}-\left(\frac{7}{3}x\frac{17}{4}-2x\frac{4}{3}\right):\frac{7}{4}\)

    = \(\frac{59}{10}x\frac{2}{3}-\left(\frac{119}{12}-\frac{8}{3}\right)x\frac{4}{7}\)

    = \(\frac{59}{15}-\frac{29}{4}x\frac{4}{7}=\frac{59}{15}-\frac{29}{7}\)

     = \(\frac{-22}{105}\)

C = \(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+\frac{1}{5x6}+\frac{1}{6x7}\)

    = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)

     = \(1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}\)

Nguyễn Không Tên
8 tháng 8 2017 lúc 20:34

\(B=\frac{59}{15}-\frac{29}{7}\)

 \(=\frac{-22}{105}\) ( bài B này mk hk pít giải nhanh mk bấm máy tính lụi)

\(C=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)\(\left(vì\frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)\)

\(C=1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}\)

Trần Hữu Thắng
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Đăng
Xem chi tiết
Trần Hoài Bão
2 tháng 7 2015 lúc 14:55

\(d=\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right).........\left(1+\frac{1}{99.101}\right)\)

    \(=\frac{4}{3}.\frac{9}{2.4}.............\frac{10000}{99.101}\)

    \(=\frac{2.2}{3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}............\frac{100.100}{99.101}\)

    \(=\frac{2.3.4..........100}{2.3.4............99}.\frac{2.3.4...........100}{3.4...........101}\)

     \(=100.\frac{2}{101}\)\(=\frac{200}{101}\)

Đỗ Thị Khánh Linh
31 tháng 3 2016 lúc 8:56

\(C=\left(1-\frac{1}{2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{1994}\right)\)

    \(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times...\times\frac{1993}{1994}\)

    \(=\frac{1\times2\times3\times...\times1993}{2\times3\times4\times...\times1994}\)

    \(=\frac{1}{1994}\)                         (Giản ước còn lại như này)

Bao Nguyen Trong
Xem chi tiết
Huỳnh Phước Mạnh
4 tháng 3 2018 lúc 16:04

\(A=\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)...\left(1+\frac{1}{2015\cdot2017}\right)\)\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1\cdot3+1}{1\cdot3}\right)\left(\frac{2\cdot4+1}{2\cdot4}\right)...\left(\frac{2015\cdot2017+1}{2015\cdot2017}\right)\)

\(A=\frac{1^2}{2}\cdot\frac{2^2}{1\cdot3}\cdot\frac{3^2}{2\cdot4}\cdot\cdot\cdot\frac{2016^2}{2015\cdot2017}\)

\(A=\frac{1^2\cdot2^2\cdot3^2\cdot\cdot\cdot2016^2}{2\cdot1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot\cdot\cdot2015\cdot2017}\)

\(A=\frac{2016}{2017}\)

Nguyễn Chí Gia Bảo
Xem chi tiết
Phan Trần Minh Đạt
24 tháng 4 2015 lúc 9:53

   (3/429 - 1/1.3)(3/429 - 1/3.5) ... (3/429 - 1/121.123)

= (1/143 - 1/1.3)(1/143 - 1/3.5) ... (1/143 - 1/11.13) ... (1/143 - 1/121.123)

= (1/11.13 - 1/1.3)(1/11.13 - 1/3.5) ... (1/11.13 -1/11.13) ... (1/11.13 - 1/121.123)

= (1/11.13 - 1/1.3)(1/11.13 - 1/3.5) ... 0 ... (1/11.13 - 1/121.123)

= 0

Mình đã thích ai đó
Xem chi tiết
Phùng Minh Quân
7 tháng 3 2018 lúc 21:53

Bạn tham khảo nhé 

\(a)\) \(\frac{x-1}{2003}+\frac{x-2}{2002}+\frac{x-3}{2001}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x-1}{2003}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2002}-1\right)+\left(\frac{x-3}{2001}-1\right)+\left(-3+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2004}{2003}+\frac{x-2004}{2002}+\frac{x-2004}{2001}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2004\right)\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2002}+\frac{1}{2001}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2002}+\frac{1}{2001}\ne0\)

\(\Rightarrow\)\(x-2004=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=2004\)

Vậy \(x=2004\)

Chúc bạn học tốt ~

Phùng Minh Quân
7 tháng 3 2018 lúc 21:59

\(b)\) \(\frac{315-x}{101}+\frac{313-x}{103}+\frac{311-x}{105}+\frac{309-x}{107}=-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{315-x}{101}+1\right)+\left(\frac{313-x}{103}+1\right)+\left(\frac{311-x}{105}+1\right)+\left(\frac{309-x}{107}+1\right)=-4+4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{416-x}{101}+\frac{416-x}{103}+\frac{416-x}{105}+\frac{416-x}{107}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(416-x\right)\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107}\ne0\)

\(\Rightarrow\)\(416-x=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=416\)

Vậy \(x=416\)

Chúc bạn học tốt ~

Nguyễn Văn Duyệt
Xem chi tiết
Đỗ Văn Hoài Tuân
14 tháng 7 2015 lúc 20:14

\(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{a\times\left(a+1\right)}=\frac{49}{100}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{a}-\frac{1}{\left(a+1\right)}=\frac{49}{100}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{a+1}=\frac{49}{100}\)

\(\frac{50}{100}-\frac{1}{a+1}=\frac{49}{100}\)

\(\frac{1}{a+1}=\frac{50}{100}-\frac{49}{100}\)

\(\frac{1}{a+1}=\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow a+1=100\)

\(\Rightarrow a=100-1\)

\(a=99\)

oOo Thằng Ngốc oOo
21 tháng 2 2017 lúc 10:41

Số a chính là: 99

Chúc bạn may mắn......mình chính là Đào Minh Tiến!