cho tam giac ABC vuông tai A có AH vuông góc với BC tại H
a) c/m AB2=AC.BH ; AC2=BC.HC
b)AH2=HB.HC
c) AB.AC=BC.AH
d) \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac ABC vuong tai A,AH vuông góc BC. trên đoạn thẳng AH lấy D . Trên tia đối ha lấy E sao cho HE=HD. Đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt AC tai F. C/m: góc BEF = 90 độ
Cho tam giac ABC vuôngtại A có AB= AC. Gọi H làtrungđiểmcủacạnh BC
a) Chứng minh tam giac AHB = tam giac AHC.
b) Chứng minh AH vuông góc với BC .
c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia AH tại E. Chứng minh: HA = HE.
Xem chi tiết
tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại d đường cao AH cua tam giac ABC cat BD tai K. c/m a/ AB2= BH.BC b/ tinh AH, KH khi AB=12, AC=16 c/ E là hình chiếu của điểm C tên BD . c/m góc AKB = góc BAE
Cho tam giac abc vuông goc tai a, ve ah vuông goc với bc tai h A, cm tam giac abc đồng C, Vẽ tia phân giác trong của góc ABC cắt Ah tại F cắt ACtaij E. Chứng minh rằng HF.CE=AE.À Câu a em làm được rồi. Chỉ cằn câu c thôi ạ nhanh giúp em với 3
cho tam giác abc vuông tai a , lấy ah vuông góc với bc tại h . trên ta đối của tia ha lấy điểm d sao cho ha=hd
a) c/m tam giác ahc=tam giác dhc
b) trên tia dc lấy điểm k sao cho c là trung điểm dk . c/m ak//bc
a) Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
CH chung
HA=HD(gt)
Do đó: ΔAHC=ΔDHC(hai cạnh góc vuông)
b) Ta có: AH=HD(gt)
mà H nằm giữa A và D(gt)
nên H là trung điểm của AD
Xét ΔDAK có
H là trung điểm của AD(gt)
C là trung điểm của KD(gt)
Do đó: HC là đường trung bình của ΔDAK(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: HC//AK và \(HC=\dfrac{AK}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay AK//BC(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA.
a) Chứng minh tam giac AHC= tam giac DHC
b) Cho BC =10cm;AB=6cm. Tính độ dài cạnh AC
c) Trên HC lấy điểm E sao cho HE=HB. Chứng minh tam giác AHB= tam giác DHE và DE vuông góc với AC.
d) Chứng minh AE+CD>BC
a, Xét t/g AHC và t/g DHC có:
AH = DH (gt)
góc AHC = góc DHC = 90 độ
HC chung
=> t/g AHC = t/g DHC (c.g.c) (đpcm)
b, Áp dụng định lí pytago vào t/g ABC vuông tại A ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64 = 82
=> AC = 8 (cm)
c, Xét t/g AHB và t/g DHE có:
AH = DH (gt)
góc AHB = góc DHE (đối đỉnh)
BH = EH (gt)
=> t/g AHB = t/g DHE (c.g.c) (đpcm)
=> góc HBA = góc DEH (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AB // DE
Mà AB _|_ AC
=> DE _|_ AC (đpcm)
d, Vì t/g AHC = t/g DHC (câu a) => AC = CD (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét t/g AHB và t/g AHE có:
BH = BE (gt)
góc AHB = góc AHE = 90 độ
AH chung
=> t/g AHB = t/g AHE (c.g.c)
=> AB = AE (2 cạnh tương ứng) (2)
Xét t/g ABC có: AB + AC > BC (BĐT tam giác) (3)
Từ (1),(2),(3) => AE + CD > BC (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giac abc vuong tai a, đường cao ah, i là trung điểm ah. Đường thăng vuông góc với bc ở c cắt Bi ở D. C/m AD=DC
cho tam giac ABC vuong tai A có AB<AC, AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD = BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AB. Đường thẳngng qua A vuông góc với BD cắt AE tại K. Tính số đo góc CKE
Cho tam giac ABC can tai A ( AB>BC ) . Tren tia doi cua tia CA lay diem D sao cho CD=CA . Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại K
a) tam giác AHC = tam giác DKC
b) KC=1/2BC
c) Cho AB=10cm; AH=8cm.Tính độ dài đoạn AK
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60⁰. Vẽ AH vuông góc với BC, (H ∈BC).
a) So sánh AB và AC; BH và HC
b) Lấy điểm D thuốc tía đối của tai HA sao cho HD = HA. Chứng minh rằng hai tam giác AHC và DHC bằng nhau
c) Tính số đó góc BDC
