Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên AC, I là trung điểm HK. CMR: AI vuông góc vs BK
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH. Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên AC. Gọi I là trung điểm thuộc HK. Chứng Minh AI vuông góc BK
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi K là hình chiếu của H trên AC,I là trung điểm của CK, E là trung điểm của HK. CMR:
a) BK=2IH
b) AE vuông góc vs IH
Giải giúp mik vs mai mik hc rr
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH , K là hình chiếu của H trên AC , I là trung điểm CK , P là trung điểm HK . Chứng minh rằng BK vuông góc với AP
Nối H với I
+) Xét tam giác KHC có: I; P là trung điểm KC; HK => IP là đường trung bình của tam giác
=> IP // HC mà AH | HC nên IP | AH => IP là đường cao của tam giác AHI
+) Xét tam giác AHI có: HK; IP là 2 đường cao của tam giác ; HK cắt IP tại P
=> P là trực tâm của tam giác => AP là đường cao thứ ba => AP | HI (1)
+) Xét tam giác BCK có: I; H là trung điểm của KC; BC => IH là đường trung bình của tam giác
=> IH // BK (2)
(1)(2) => AP | BK
Từ I kẻ tia IP cắt AH tại Q
Xét tam giác HKC taco:
P là trung điểm của HK(gt)
I là trung điểm của KC(gt)
\(\rightarrow\) IP là đường trung bình của tam giác HKC
\(\rightarrow\) tia IP song song với HC
Mà HC vuông góc với AH nên IQ vuông góc với AH
Xét tam giác CKB ta có
I là trung điểm của HC(gt)
H là trung điểm của BC( Vì AH là đường cao cuả tam giác cân ABC )
\(\rightarrow\) IH là đường trung bình của tam giác BCK
\(\rightarrow\) IH song song với BK(tính chất đường trung bình trong tam giác)
Xét tam giác AHI ta có
Đường cao IQ cắt đường cao HK tại P nên P là trực tâm của tam giác AHI
Mà tia AP đi qua P cắt HI tại 1 điểm gọi là D nên AD là đường cao thứ 3 của tam giác AHI
\(\rightarrow\) AD vuông góc với HI
mà HI song song với BK(CMT) nên AD vuông góc với BK hay AP vuông góc với BK (ĐPCM)
Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH,gọi O là trung điểm AB,E đối xứng vs H qua O ,F là trung điểm AH,kẻ HK vuông góc vs AC tại K
a,chứg minh AHBE là hình chữ nhật
b,chứng minh E F C thẳng hàng
c,gọi I là trung điểm HK.Chứng minh AI vuông góc với BK
Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao. Kẻ HK vuông góc AC tại K. Gọi M là trung điểm của HK. CM: AM vuông góc BK
Ta có: lấy N là trung điểm của EC ta có: Xét tam giác EHC có I là trung điểm EC
O là trung điểm EH
=> OI là đường turng bình của tam giác EHC => OI//HC mà HC vuông góc AH => OI vuông góc AH
Xét tam giác AHI có EH vuông góc AI
IO vuông góc AH
=> AO là trường cao của tam giác AHI => AO vuông góc HI
Xét tam giác BEC có H là trung điểm BC; I là trung điểm EC => HI là đường trung bình
=> HI//BE mà HI vuông góc AO => BE cũng vuông góc AO
Ta có : Lấy N là trung điểm của EC ta có : Xét tam giác EHC có I là trung điểm EC
O là trung điểm của EH
suy ra OI là đường trung bình của tam giác EHC suy ra OI // HC mà HC vuông góc Ah suy ra OI vuông góc vói Ah
Xét tam giác AHI có EH vuông góc AI
IO vuông góc với AH
suy ra AO là đường cao của tam giác AHI suy ra AO vuông góc HI
Xét tam giác BEC có H là trung điểm BC , I là trung điểm EC suy ra HI là đường trung bình
suy ra HI // BE mà HI vuông góc AO suy ra BE vuông góc với AO
Mấy điểm O,I ở đâu cho vào đéo ai bt đc đm
Bị k sai là phải
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng vs H qua O,F là trung điểm của AH. Kẻ HK vuông góc AC tại K.
a) Chứng minh AHBE là hình chữ nhật
b) Chứng minh 3 điểm E,F,C thẳng hàng
c)Chứng minh hệ thức AH.HC=AC.HK
d)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HK. Chứng minh rằng AI vuông góc với BK
Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH , K là hình chiếu của N trên AC , I là trung điểm CK , P là trung điểm HK.
Chứng minh rằng BK vuông góc AP
CHo tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. K là hình chiếu của H trên AC, I là trung điểm của HK. Chứng minh AI vuông góc BK
cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. K là hình chiếu của H trên AC, I là trung điểm của HK. Chứng minh AI vuông góc BK