Cho hình thang vuông ABCD (Góc A = góc D = 90 độ, AB < CD). Vẽ BE vuông góc CD tại E, trên tia đối BA lấy điểm M sao cho BM = DC
a) Chứng minh rằng tứ giác ABED là hình chữ nhật
b) Chứng minh rằng tứ giác BMCD là hình bình hành
c) Gọi N là giao điểm của AE và BD, K là trung điểm của EM
Chứng minh rằng: NK // AM
a: Xét tứ giác ABED có
\(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{BED}\)
Do đó: ABED là hình chữ nhật
Cho hình thang ABCD (AB // CD), có 𝟾 = 𝟾 = 90
0 và
CD
AB AD
2 . Kẻ BE vuông góc với CD (ECD). a) Chứng minh rằng tứ giác ABED là hình vuông. b) Gọi I là trung điểm của BE. Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành, từ đó
suy ra điểm A đối xứng với điểm C qua I. c) Kẻ DH vuông góc với AC (HAC), AE cắt DH tại M và AE cắt DI tại N. Chứng
minh tứ giác DMBN là hình thoi.
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D =90độ AB<CD. Vẽ BE vuông góc với CD tại E. Trên tia đối của BA lấy M sao cho BM=DC.
a/. Chứng minh tứ giác ABED là hình chữ nhật.
b/. Chứng minh tứ giác BMCD là hình bình hành.
c/. Gọi N là giao điểm của AE và BD, K là trung điểm của EM. Chứng minh NK//AM.
d/. Vẽ AI vuông góc với ME tại I. CHứng minh góc BID =90độ
Tam giác AIE vuông tại I có IN là trung tuyến nên \(IN=\frac{AE}{2}\). Mà AE = BD ( ABED là hình chữ nhật )
Do đó \(IN=\frac{BD}{2}\). Vậy tam giác BID vuông tại I
Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90độ, AB=AD =1/2CD. Gọi E là trung điểm của CD
a/ Tứ giác ABCE là hình gì?
b/ Tứ giác ABED là hình gì?
c/ Gọi M là giao điểm của AC và BE, K là giao điểm của AE và DM, O là giao điểm hai đuờng chéo hình vuông ABED. Kẻ DH vuông góc với AC cắt AE tại I. Chứng minh DB là tia phân giấc của góc IDK
d/ Chứng minh BIDK là hình thoi
GIÚP MÌNH NHA. CÁM ƠN NHIỀU
a) Xét tứ giác ABCE có AB song song và bằng EC (gt) nên nó là hình bình hành.
b) Xét tứ giác ABED có AB song song và bằng DE (gt) nên nó là hình bình hành.
Lại có \(\widehat{ADE}=90^o\) nên ABED là hình chữ nhật.
Lại có AB = AD nên ABED là hình vuông.
c) Xét tam giác AME và DMB có :
ME = B
AE = DB (Hai đường chéo hình vuông)
\(\widehat{AEM}=\widehat{DBM}=45^o\) (ABED là hình vuông)
\(\Rightarrow\Delta AEM=\Delta DBM\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MAE}=\widehat{MDB}\) (1)
Xét hai tam giác vuông AHI và DOI có:
\(\widehat{AIH}=\widehat{DIO}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{HAI}=\widehat{IDO}\) (Cùng phụ với hai góc bên trên) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat{ODK}=\widehat{IDO}\) hay DO là tia phân giác của góc \(\widehat{IDK}\)
d) Xét tam giác IDK có DO là tia phân giác đồng thời là đường cao nên nó là tam giác cân tại D.Vậy thì DO là đường trung tuyến hay OI = OK.
Do ABED là hình vuông nên O là trung điểm BD.
Xét tứ giác DIBK có O là trung điểm hai đường chéo nên DIBK là hình bình hành.
Lại có \(IK\perp DB\) nên DIBK là hình thoi.
Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90, AB = AD = ½ CD. Gọi E là trung điểm của CD
a) Tứ giác ABCE là hình gì vì sao
b) Tứ giác ABED là hình gì vì sao
c) Gọi M là giao điểm của AC va BE, K là gia điểm của AE và DM. Kẻ DH vuông góc với AC cắt AE ở I. chứng minh BIDK là hình thoi
giúp mk vs ạ
Cho vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH. Vẽ HD vuông góc AB tại D, vẽ HE vuông góc AC tại E.
a)Chứng minh: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b)Gọi N là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: Tứ giác ADEN là hình bình hành.
c)Vẽ đường trung tuyến AI của . Chứng minh AI vuông góc DE
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADEN có
NE//AD
NE=AD
Do đó: ADEN là hình bình hành
cho hình thang vuông ABCD ( AB//CD ; AD vuông góc AB ) có CD= 2AB . DH vuông góc AC . M ;N là trung điểm HD ; HC . Chứng minh :
a, MN = AB .
b, ABNM là hình bình hành
c , M là trực tâm tam giác AND .
d, góc BND =90 độ
cần gấp nha mn !
ai nhanh mik tick cho :>>>
Cho hình thang ABCD có Â=góc D=90° và CD = 2AB = 2AD. Kẻ BH vuông góc CD a) Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông và tam giác DBC là tam giác vuông cân b) Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh M cũng là trung điểm của AC. c) Kẻ DI vuông góc với AC tại I, cắt AB tại K. Chứng minh ADK = BAM . Từ đó suy ra K là trung điểm của AB. d) Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AH với DK và DM. Chứng minh tứ giác BQDP là hình thoi
a: Xét tứ giác ABHD có
\(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{BHD}=90^0\)
=>ABHD là hình chữ nhật
Hình chữ nhật ABHD có AB=AD
nên ABHD là hình vuông
=>AB=BH=HD=DA
mà \(AB=AD=\dfrac{DC}{2}\)
nên \(BH=DH=\dfrac{DC}{2}\)
DH=DC/2
=>H là trung điểm của DC
Xét ΔDBC có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔDBC cân tại B(2)
Xét ΔBDC có
BH là đường trung tuyến
\(BH=\dfrac{DC}{2}\)
Do đó: ΔBDC vuông tại B(1)
Từ (1) và (2) suy ra ΔBDC vuông cân tại B
b: AB=HD
HD=HC
Do đó: AB=HC
Xét tứ giác ABCH có
AB//CH
AB=CH
Do đó: ABCH là hình bình hành
=>AC cắt BH tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BH
nên M là trung điểm của AC
c: \(\widehat{ADI}+\widehat{IAD}=90^0\)(ΔADI vuông tại I)
\(\widehat{ACD}+\widehat{IAD}=90^0\)(ΔADC vuông tại D)
Do đó: \(\widehat{ADI}=\widehat{ACD}\)
mà \(\widehat{ACD}=\widehat{BAC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
nên \(\widehat{BAC}=\widehat{ADI}\)
Cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D=90 độ, AB=AD=1/2CD. Gọi E là trung điểm của CD. M là giao điểm của AC và BE, K là giao điểm của AE và DM . Kẻ DH vuông góc với AC, cắt AE ở I. a) Tứ giác ABCE là hình gì. b) Tứ giác ABED là hình gì. c) Tứ giác BIDK là hình gì. Đề sửa lại đây rồi nhá các bạn giúp mình câu c với
Câu hỏi của Nguyễn Thiên Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
