a) Gọi ƯCLN (n.(n+1)/2,2n+3= n

=> n+ 3 : 7 

2n+ 3 chia hết cho n

=> 2 n. n+3 =7 : 3

=>3n^3 +3n : hết cho n

3n + 1 =n + 7

Nếu thế 3n + 7 ^3

n= -3 + 7n 

Vậy n = 21 

Một số tự nhiên chia hết cho n và  3

P.s: Tương tự và ko chắc :>

bài này  bạn đăng lần trước rồi mà

bạn có thể vô lại để xem lại bài nhé

để \(7⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

ta có bảng:

vì \(n\inℕ\)

=>\(n\in\left\{4\right\}\)

b)

\(18⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(18\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)

ta có bảng

mà \(x\inℕ\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;4;1\right\}\)

c) ko ghi lại đề bài

vì \(n+2⋮n+2\)

\(\Rightarrow7.\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow7n+14⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(7n-19\right)-\left(7n+14\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow-33⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(-33\right)=\left\{\pm3;\pm11;\pm1;\pm33\right\}\)

ta có bảng

mà \(n\inℕ\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;9;31\right\}\)

1)    a) Ta có :

15 + 7n chia hết cho n

mà n chia hết cho n

nên 7n chia hết cho n 

=> (15 + 7n ) - 7n chia hết cho n

=> 15 chia hết cho n 

=> n thuộc Ư(15) nên n = 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 5 ; -5 ;15 ; -15

b) Ta có :

n + 28 chia hết cho n +4

mà n+4 chia hết cho n+4

nên n+28 - (n+4) chia hết cho n+4

=> 32 chia hết cho n+4

=>n+4 thuộc Ư(32) nên n+4=-1;1;-2;2;-4;4;8;-8;16;-16;32;-32

=> n lần lượt = -5;-3;-6;-2;-8;0;4;-12;12;-20;28;-36

phần 2 dài quá vs m cx không chắc đúng nên làm phần 3 luôn

3) vì số tự nhiên chia cho 18 dư 12 có dạng là : 18k + 12 

mà 18 chia hết cho 6

và 12 chia hết cho 6

nên 18k + 12 chia hết cho 6 

Vậy không tồn tại số tự nhiên chia cho 18 dư 12 , còn chia 6 dư 2

2. Vì 66a + 55b = 111 011
11.6a+11.5b=111011
11.(6a+5b) =111011
11*11ab=111011
mà 111011 không chia hết cho 11
==>Không thể tìm được a và b

tìm nEN để

 a) 15 chia hết cho n - 15

b)  n + 13 chia hết cho n + 5

c)  4n + 17 chia hết cho n + 3

d) 2n + 9 chia hết cho n - 1

Để 18 chia hết 2n+1 thì

(2n+1) € U(18) = {

Ta có: 18 \(⋮\)2n + 1

<=> 2n + 1 \(\in\)Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Do n \(\in\)N và 2n + 1 là số lẻ

<=> 2n + 1 \(\in\){1; 3; 9}

Với : +) 2n + 1 = 1 => 2n = 0 => n = 0

+) 2n + 1 = 3 => 2n = 2 =>n = 1

+) 2n + 1 = 9 => 2n = 8 => n = 4

Vậy ...

Minhf ấn nhầm gửi. Sorry

Để 18 chia hết 2n+1 thì

(2n+1) € U(18) = {1,-1,2,-2,3,-3,6,-6,18,-18}

Nếu:

2n+1 =1      => x= 0

2n+1 =-1.    => x=-1

2n +1=2.     => x=1/2

Tương tự,bạn làm tiếp nhé

Chúc bạn học tốt🤗🤗

a) \(7⋮n+3\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(7\right)\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

Vì n là số tự nhiên nên n = 4

b)

\(18⋮2n+1\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(18\right)\\ \Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\\ \Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7;8;-10;17;-19\right\}\)

Vì n là số tự nhiên => 2n là số tự nhiên

\(\Rightarrow2n\in\left\{0;2;8\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;4\right\}\)

c) Ta có thể viết dưới dạng

\(\frac{7n+19}{n+2}=\frac{7n+14+5}{n+2}=\frac{7\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{5}{n+2}=7+\frac{5}{n+2}\)

Để 7n+19 chia hết cho n+2 thì

\(5⋮n+2\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(5\right)\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

Vì n là số tự nhiên nên n = 3

a/ 7 chia hết chi n+3

<=> 4 + ( n + 3 ) chia hết cho n + 3

<=> 4 chia hết cho n+3 ( n + 3 chia hết cho n+ 3)

<=> n+3 thuộc Ư(4) = {1 : -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}

Ta lập bảng

Vì n là số tự nhiên => n thuộc {2 ; 1 }

a) Có 7n chia hết cho n thì 15 phải chia hết cho n, tức n thuộc tập ước của 15, học sinh tự lập bảng để tìm giá trị của n.

b) n + 28 = n + 4 + 26, có n + 4 chia hết cho n + 4 thì 26 phải chia hết cho n + 4, tức n + 4 thuộc tập ước của 26, học sinh tự lập bảng để tìm giá trị của n

câu a mik doi mik suy nghi da

b)(n+28)/(n+4)=(n+4+24)/n+4

=1+24/n+4

=> 24 chia het n+4

Ban tim tung uoc cua 24 roi suy ra n nha

a )

15 + 7n chia hết cho n

=> 15 chia hết cho n

=> n thuộc Ư(15)

a) ( 15 + 7n ) chia hết cho n

   Mà 7n chia hết cho n

=> 15 chia hết cho n

=>. n thuộc Ư(15)

b) ( n + 28 ) chia hết ( n + 4 )

=> ( n + 4 + 24 ) chia hết cho ( n + 4 ) 

Mà n+4 chia hết cho n+4

=> 24 chia hết cho n + 4

đến đây bạn  tự làm nhé. dễ mà !

8 và 0

tk mình nha

ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)