Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH ở I. C/m:

a) Tam giác ACD=Tam giác AME

b) Tam giác AGB=Tam giác MIA

c) BG=GH

Cho tam giác ABC , góc A = 90 độ (AB<AC). Trên BC lấy K sao cho AB=BK. Gọi H là trung điểm AK . Kéo dài BH cắt AC tại I. a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác KBH b, Chứng minh AI = IK và IK=BC Qua K kẻ đường thẳng song song AC cắt BH , AB lần lượt tại N ,D. Chứng minh KA là phân giác IKD d, Kẻ AM vuông góc BC tại M . Chứng minh A,N,M thẳng hàng.

Cho tam giác ABC cân ( AB=AC; góc A  tù ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy E sao choBD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA.

a) Chứng minh: AB+AC < AD+AE

b) Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M;N. Chứng minh BM=CN.

c) Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN. 

cho tam giác cân ABCcân tại A  có A=45độ ,AB=AC .từ trung điểm I của cạnh AC  kẻ  đường vuông góc với ACcắt đường thẳng BC ở M .trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM .CMR

a,góc AMC = góc ABC

b, tam giác ABM = tam giác CAN

c,tam giác MNC vuông cân tại C

Cho tam giác ABC cân tại A,  đường cao AH,  từ H kẻ HP vuông góc vs AB và HQ vuông góc vs AC. a: tam giác AHP bằng tam giác AHQ và AH là đường trung trực cuả PQ. b: trên tia, đối cuả tia HP lấy điểm K sao cho HP bằng HK chứng ming CK vuông góc HP. c: góc PQK  vuông

Cho tam giác ABC cân tại A, AD là trung tuyến. Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC

a, Chứng minh tam giác BED = tam giác CFD

b, Chứng minh AD là trung trực của EF

c, Từ B kẻ đoạn thẳng vuông góc AB tại B, từ C kẻ đoạn thẳng vuông góc AC tại C hai đoạn thẳng cắt nhau tại I. Chứng minh A, D, I thẳng hàng

d,Cho AB= 20cm, CI= 30cm. Tính DE