Cho hình chữ nhật 
có 
. Từ 
kẻ 
a) Chứng minh: 
b) Chứng minh: 
c) Tính độ dài các đoạn thẳng
d) Tính tỉ số lượng giác của 
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABD.
a) Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBA.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, HB.
c) Đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKH.
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ADB (AH vuông góc với DB, H thuộc DB)
a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng tam giác ABD
b) Chứng minh: AD^2 = DH.DB.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, DH.
d) Tính tỉ số diện tích tam giác HAD và tam giác ABD từ đó suy ra tỉ số đồng dạng của nó
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E.
a)Chứng minh tam giác BCE đồng dạng với tam giác DBE.
b)Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh BC^2=CH.BD.
c)Tính độ dài đoạn thẳng BH và BE.
d)Tính tỉ số diện tích của tam giác CEH và tam giác DEB.
cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm AD=3cm. gọi H là chân đường vuông kẻ từ A đến cạnh BD.
a, chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HAD.
b, tính độ dài đoạn thẳng BD, HD.
c, đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKH
a) Xét ΔABD vàΔ HAD có:
\(\widehat{DAB}\) =\(\widehat{AHB}\)= 90o( gt)
\(\widehat{D}\) chung
⇒Δ ABD ∼ ΔHAD(g-g)
b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ABD vuông tại A ta có:
BD=\(\sqrt{AD^2+AB^2}\)=\(\sqrt{3^2+4^2}\)=\(\sqrt{25}\)=5(cm)
Theo câu a ta có:Δ ABD ∼ ΔHAD
⇒\(\dfrac{BD}{AD}\)=\(\dfrac{AD}{HD}\)hay \(\dfrac{5}{3}\)=\(\dfrac{3}{HD}\)⇒HD=\(\dfrac{3.3}{5}\)=1,8 (cm)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm AD=3cm. gọi H là chân đường vuông kẻ từ A đến cạnh BD.
a, chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HAD.
b, tính độ dài đoạn thẳng BD, HD.
c, đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKHv
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHAD vuông tại H có
góc ADH chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔHAD
b: \(BD=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
\(HD=\dfrac{AD^2}{BD}=1.8\left(cm\right)\)
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ADB (AH vuông góc với DB, H thuộc DB) a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng tam giác ABD b) Chứng minh: AD^2 = DH.DB. c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, DH. Em đang cần gấp ạ
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔHAD đồng dạng với ΔABD
b: ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên DA^2=DH*DB
c: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
DH=6^2/10=3,6cm
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm,BC=3cm.Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a) chứng minh tam giác AHB~tam giác BCD
b) chứng minh AD2=DH.DB
c) tình độ dài đoạn thẳng DH,AH
d) tính tỉ số diện tích tam giác AHB và tam giác BCD
a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD ta có :
^AHB = ^BCD = 900
^BDC = ^ABH ( so le trong )
Vậy tam giác AHB ~ tam giác BCD ( c.g.c )
b, Xét tam giác ADB và tam giác HAD
^A = ^H = 900
^D _ chung
Vậy tam giác ADB ~ tam giác HAD ( g.g )
⇒ADAH=BDAD⇒ADAH=BDAD( tỉ số đồng dạng ) ⇒AD2=BD.DH
c) -Ta có: AD2= DH.DB(cmt)
=> DH= AD2:DB
DH=3^2:5=9:5=1,8
- Xét tam giác BDC vuông tại C có:
DB^2 = BC^2+CD^2
DB^2=3^2+4^2=25
=> BD=5cm
Ta có: tam giác AHB ~ tam giác BCD(CM câu a)
=> AH/BC=AB/BD
=> AH=AB.BC:BD
<=> AH=3.4:5=2,4cm
d) Ta có diện tích tam giác AHB= 1/2 AB.AH=1/2x2,4x4=4.8
Ta có diện tích tam giác BCD= 1/2 BC.DC=1/2x3x4=6
S ABH/ S BCD= 4,8/6=4/5
Cho hình chữ nhật ABCD đường chéo AC=10cm,AB=8cm từ D kẻ DH vuông góc AC
a) chứng minh∆ABC ~∆AHD
b) chứng minh AD.CH=DC.DH
c) tính tỉ số lượng giác của góc DCH
a) BC=\(\sqrt{AC^2-AB^2}=6\)
theo hệ thức lượng trong tam giác : \(\frac{1}{DH^2}=\frac{1}{DA^2}+\frac{1}{DC^2}=\frac{25}{576}\)
=> DH=4,8
\(AH=\frac{AB^2}{AC}=3,6\)
ta thấy : \(\frac{AC}{AD}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\); \(\frac{BC}{AH}=\frac{6}{3,6}=\frac{5}{3}\);\(\frac{AB}{HB}=\frac{8}{4,8}=\frac{5}{3}\)
=> \(\frac{AC}{AD}=\frac{BC}{AH}=\frac{AB}{HB}=\frac{5}{3}\)
=>∆ABC ~∆AHD định lí đảo ta let
b) ta có : ta có : AD.CH=6.(10-3,6)=38,4
DC.DH=8.4,8=38,4
=> AD.CH=DC.DH(=38,4)
ta có sinDCH=\(\frac{AD}{AC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
cosDHC=\(\frac{DC}{AC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)
=> tan DCH=3/4
cotDCH=4/3
có 
. Từ 
kẻ 
