a ngan gon nay 

ta co 2n+5 : k va 3n + 7 (n thuoc N ) 

suy ra: 3(2n+5):k va 2(3n+7):k 

suy ra 6n+15 :k va 6n+14 :k

suy ra : (6n+15)-2(6n+14):k suy ra1 chia het cho K

 cai dau : la chia het nhe may ban 1 !

  (minh lam ho cau a nhe cac ban tu lam not nhe) !

                                                                                                                           Tạm Biet

                    minh hoc truong Chu Van An nhe ! bye

 uc la 1 nhe

a ) Gọi d là ƯCLN của 4n+3 và 3n+5

=> 4n+3 chia hết cho d và 3n+5 chia hết cho d

=> 12n+9 chia hết cho d và 12n +20 chia hết cho d

=> 11chia hét cho d

=.>d thuộc Ư ( 11)= ( 1;11)

Vạy Ưc (4n+3; 3n+5) =( 1;11)

Ngày mai mình sẽ trả lời tiếp vì bây giờ mình bận rồi và nhớ dùng kí hiệu chia hết và thuộc . Chứ lúc trả lời câu a mình không ghi được kí hiệu đó

2n+5 vaf 2n+6 là 2 số liên tiếp nên luôn luôn có ƯC là 1 nhé!

Bạn có thể chỉ cách làm cho mik nữa đc k ???

Gọi ƯCLN của chúng là a

Ta có: 2n+6 và 2n+5 chia hết cho a

=> (2n+6)-(2n+5)=1 chia hết cho a

Vậy, a\(\varepsilon\)Ư(1)

Vậy, a=1

Câu 1:

Gọi $d=ƯC(n, n+1)$

$\Rightarrow n\vdots d; n+1\vdots d$

$\Rightarrow (n+1)-n\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$ 

Vậy $ƯC(n, n+1)=1$

Câu 2:

Gọi $d=ƯC(5n+6, 8n+7)$

$\Rightarrow 5n+6\vdots d; 8n+7\vdots d$

$\Rightarrow 8(5n+6)-5(8n+7)\vdots d$

$\Rigtharrow 13\vdots d$

$\Rightarrow d\left\{1; 13\right\}$

Câu 3:

Gọi $d=ƯC(3n+2, 4n+3)$

$\Rightarrow 3n+2\vdots d; 4n+3\vdots d$

$\Rightarrow 3(4n+3)-4(3n+2)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

Gọi d là ƯC(4n+3;5n+1)

=>4n+3 chia hết  cho d

   5n+1 chia hết cho d

=>5.(4n+3)chia hết cho d

   4.(5n+1) chia hết cho d

=>5.(4n+3)-4.(5n+1) chia hết cho d

=>20n+15-20n-4 chia hết cho d

=>11 chia hết cho d

=>d\(\in\)Ư(11)={1;-1;11;-1}

Vậy ƯC(4n+3;5n+1)={1;-1;11;-11}

- Gọi ước chung của 4n + 5 và 2n + 3 là d (d \(\in\)N*)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+5⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+5⋮d\\4n+6⋮d\end{cases}}}\)=> (4n + 6) - (4n + 5) \(⋮\)d

                                                              => 1 \(⋮\)d

                                                             => d \(\in\)Ư(1)

                                                            => d \(\in\left\{1,-1\right\}\)

                                               hay d = 1 và d = -1 

gọi m là ƯCLN (2n+3;4n+6)

=> 2n + 3 chia hết cho m

=> 2(2n+3) chia hết cho m

=> 4n+6 chia hết cho m

=> [(4n+6)-(4n+6)]chia hết cho m

còn phần sau thì bn tự lm tiếp nha

b,gọi x là ƯCLN(2n+3 và 4n +8)

=> 2n + 3 chia hết cho m

=> 2(2n+3) chia hết cho m

=> 4n+6 chia hết cho m

=> [(4n+8)-(4n+6)]chia hết cho m

=>2 chia hết cho m

còn phần sau bn tự lm típ nha

chúc bn hok tốt

b) Gọi d là ước chung của 2n và 2n + 2. 
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n⋮d\\2n+2⋮d\end{cases}}\).
Vì vậy \(2n+2-2n⋮d\) hay \(2⋮d\).
Vậy d = { 1; 2}.

    Giải :

a ) Ta có :

\(51=3.17\)

\(76=2^2.19\)

\(\RightarrowƯC\left(51;76\right)=1\)

b ) Gọi \(Ư\left(2n,2n+2\right)=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n⋮7\\2n+2⋮7\end{cases}\Rightarrow\left(2n+2\right)-2n⋮d\Rightarrow2⋮d}\)hay \(d\inƯ\left(2\right)\)

Ta có : \(Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)

Vậy \(ƯC\left(2n,2n+2\right)=\left\{1;2\right\}\)