\(Đk:x\ge2\)

Đặt \(A=\sqrt{x-2}+2\sqrt{x+1}+2019-x\)

\(2A=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{x+1}+4038-2x\)

\(=\left[\left(-x+2\right)+2\sqrt{x-2}-1\right]+\left[\left(-x-1\right)+4\sqrt{x+1}-4\right]+4042\)

\(=-\left[\left(x-2\right)-2\sqrt{x-2}+1\right]-\left[\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4\right]+4042\)

\(=-\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2-\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+4042\le4042\)

\(\Rightarrow A\le2021\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}-1=0\\\sqrt{x+1}-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(Max\) của biểu thức trên là 2021, đạt tại x=3.

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

Tích mình đi mình tích lại

Mình xin lỗi đề bài là Tìm min

tìm min là gì

\(B=\frac{x^2+2x+2019}{x^2}=\frac{x^2+x+x+1+2018}{x^2}=\frac{x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2018}{x^2}=\frac{\left(x+1\right)^2+2018}{x^2}\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2018\ge2018\Rightarrow B=\frac{\left(x+1\right)^2+2018}{x^2}\ge\frac{2018}{x^2}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-1

Vậy Bmin = 2018/x^2 khi x=-1

P/s: ko chắc lắm :v