goi d(12n+1;30n+2)         d là ước của hai số đó

\(\hept{\begin{cases}12n+1chiahetchod\\30n+2chiahetchod\end{cases}}\)<=> sau đó bn cm 1 chia hết cho d là xg

\(10^{2017}+10^{2016}+10^{2015}\)

\(=10^{2015}\left(10^2+10+1\right)\)

\(=10^{2015}.111\)

Do \(10^{2015}⋮5;111⋮111\)

\(\Rightarrow10^{2015}⋮\left(5.111\right)=555\)

Vậy => ĐPCM

\(10^{2017}+10^{2016}+10^{2015}\)

\(=10^{2015}.10^2+10^{2015}.10^1+2015\)

\(=10^{2015}.100+10^{2015}.10+10^{2015}.1\)

\(=10^{2015}.\left(100+10+1\right)\)

\(=10^{2015}.111\)

Vì \(10^{2015}⋮5\); \(111⋮111\)

\(\Rightarrow10^{2015}⋮\left(5.111\right)\)

\(\Rightarrow10^{2015}⋮555\)

Vậy \(10^{2017}+10^{2016}+10^{2015}⋮555\)

10²⁰¹⁷ + 10²⁰¹⁶ + 10²⁰¹⁵

= 10²⁰¹⁵ (10² + 10 + 1)

= 10²⁰¹⁵ .111

=> 10²⁰¹⁵ \(⋮\)5 và 10²⁰¹⁵ \(⋮\)11

=> 10²⁰¹⁵ \(⋮\)(5 . 111)

=> 10²⁰¹⁵ \(⋮\)555 (đpcm)

Ta có: \(\overline{abcdeg}=1000\overline{abc}+\overline{deg}=2000\overline{deg}+\overline{deg}=2001\overline{deg}\)

Vì 2001 chia hết cho 23 và 29 \(\Rightarrow2001\overline{deg}\) chia hết cho 23 và 29

Vậy \(\overline{abcdeg}\) chia hết cho 23 và 29

\(\overline{abcdeg}=1000.\overline{abc}+\overline{deg}\\ =1000.2.\overline{deg}+\overline{deg}\\ =\left(2000+1\right)\overline{deg}\\ =2001.\overline{deg}\\ =23.29.3.\overline{deg}⋮23,29\left(đcpcm\right)\)

a) S=1+2+4+8+...+512

       =(1+2)+(4+8)+...+(508+512)

       =(3+12+....+1020) chia hết cho 3

b S=1+2+4+8+..+512

số số hạng là:

2+(512-4):4+1=2+129=131(số hạng)

tổng là :

3+(512+4):2.129=33285

cho hỏi là 500<x<700 là cùng thuộc vào  x+5 chia hết cho 5 , x+18 chia hết cho 6 , x+21 chia hết cho 7 hay chỉ thuộc mỗi x+21 chia hết cho 7 thôi

các bài tương tự

1 , Tìm số tự nhiên abc ( a khác b khác c ) chia hết cho các số nguyên tố abc 
2 , Tìm các chữ số a,b . Biết : ab chia hết cho 9 và 5 dư 3 
3 , Tìm số tự nhiên sao cho : 2n + 1 là Ư(15)
4 , Tìm các số tự nhiên n sao cho : 2n + 7 chia hết cho n+1 ( giải thei 2 cách ) 
5 , Chứng tỏ rằng : ab thuộc N* nếu a chia hết cho b và b chia hết cho a => a=b 
6 , Tìm x , biết 17 chia hết cho x - 1 và x - 1 chia hết cho 17 ( 18 ) )
7 , Số h.sinh của 1 trường là 1 số lớn hơn 900 gồm 3 chữ số . Mỗi lần xếp hàng 3,4,5 đều đủ ko thừa . Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ?
8 , Tìm số tự nhiên x , x= N , biết 148 : x dư 20 còn 108 : x dư 12 
9 , Tìm tất cả ƯC của 2 số tự nhiên liên tiếp 
10 , Tìm ƯC ( 2n + 1 , 3n + 1 ) = ? ( n thuộc N ) 
11 , Tìm tất cả ƯC ( 5n + 6 , 8n + 7 ) ( n thuộc N ) 
12 , Tìm BC khác 0 bé hơn 200 của 3 số 40 , 60 , 70 
13 , Tìm x ( x thuộc N ) sao cho : x + 10 chia hết cho 5 , x - 18 chia hết cho 6 , 21+x chia hết cho 7 
----------- 500 < x < 700 ------------
14 , Một khối h. sinh xếp hàng 4,5,6 đều thừa 1 người nhưng xếp hàng 7 vừa đủ , biết số h.sinh ko đến 400 người , Tính số h.sinh 
15 , Gọi x là tâp hợp số học sinh thick hát của 6B , y là tập hợp số học sinh thick bóng đá của 6B > T ập hợp x giao y biểu thị tập hợp nào ?

bài làm

5/5/ a⋮b=>a=p.b(p∈N∗)a⋮b=>a=p.b(p∈N∗)


b⋮ab⋮a =>b=q.a(q∈N∗)=>b=q.a(q∈N∗) =>b=q.p.b=>b=q.p.b 
=>p.q=1(b≠0)=>p.q=1(b≠0)

Vì p,q∈N∗=>p=q=1=>a=bp,q∈N∗=>p=q=1=>a=b


9/ Uớc chung của 2 số tự nhiên liên tiếp phải bằng 1 rồi 

10/ UC của nó cũng =1 
Nếu giải thì em trình bày như sau :



Gọi UC(2n+1,3n+1)=dUC(2n+1,3n+1)=d
⎧⎩⎨2n+1⋮d3n+1⋮d{2n+1⋮d3n+1⋮d
=>[(3n+1)−(2n+1)]⋮d=>n⋮d=>2n⋮d=>[(3n+1)−(2n+1)]⋮d=>n⋮d=>2n⋮d
Mà 2n+1⋮d=>1⋮d=>d=12n+1⋮d=>1⋮d=>d=1



Câu 11 cũng vậy
.
.
.
.

12/ Sai đề




13/ 

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x+10⋮5x−18⋮6x+21⋮7{x+10⋮5x−18⋮6x+21⋮7

=>⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x⋮5(10⋮5)x⋮6(18⋮6)x⋮7(21⋮7)=>{x⋮5(10⋮5)x⋮6(18⋮6)x⋮7(21⋮7)


=>x∈BC(5,6,7)=>x∈BC(5,6,7)
 

Ta có : abcdeg = abc .1000 + deg

                        = ( deg . 2 ) . 1000 + deg

                        = deg  . ( 2. 1000) + deg

                        = deg .   2000 + deg

                        = deg . ( 2000 +1) 

                        = deg . 2001

                        = deg . (23 .29) 

Ta thấy abcdeg là tích của deg và 23 và 29 

=> abcdeg chia hết cho 23 và 29 

Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/26908384795.html

Bạn tham khảo ở đây nha !

 Chúc bạn hok tốt

Ta có \(VT=\left(a+b\right)\left(c+d\right)-\left(a+d\right)\left(b+c\right)\)

\(=ac+ad+bc+bd-ab-ac-bd-cd\)

\(=ad+bc-ab-cd\)

\(=a\left(d-b\right)-c\left(d-b\right)=\left(a-c\right)\left(d-b\right)=VP\)(đpcm)