Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. CM các hệ thức sau:
a)\(\frac{MH}{BH}=2\left(\frac{BM}{AB}\right)^2-1\)
b) \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Giai chi tiết hộ mk
Cho tam giác ABC có AB > AC kẻ trung tuyến AM,đường cao AH .Chứng minh các hệ thức:
a) \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)
b) \(AB^2-AC^2=2BC\cdot MH\)
Nếu đến tối nay mà còn bí thì hú mình. Mình không hứa sẽ làm được bài này nhưng hứa sẽ suy nghĩ cùng b :p
Đúng 0
Bình luận (0)
ui bài này dễ thế mà cậu k biết làm à
Đúng 0
Bình luận (0)
Trương Ngọc Uyển Nhi. Chính vì k bít nên ms pải đăng lên đây đó cậu bít thì vô làm đi..
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có AB > AC kẻ trung tuyến AM,đường cao AH .Chứng minh các hệ thức:
a) \(AB^2+AC^2=\frac{BC^2}{2}+2AM^2\)
b) \(AB^2-AC^2=2BC.HM\)(AC>AB)
Cho tam giác ABC vuông tại A(ABAC). Kẻ đường cao AHa. Chứng minh:frac{AB^2}{AC^2}frac{BH}{CH}b. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với trung tuyến AM cắt AH tại D và cắt AM tại E và cắt AC tại F. Chứng minh D là trung điểm của BFc.Chứng minh: BE.BFBH.BCd.Biết AB12 cm; BC20cm. Tính AH,BH,HCe.Tính độ dài DE va AFf. Gọi J,I là hình chiếu của H trên AB,AC.Chứng minh: IJ vuông góc AMg.Chứng minh: frac{BJ}{CI}left(frac{AB}{AC}right)^3
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Kẻ đường cao AH
a. Chứng minh:\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\)
b. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với trung tuyến AM cắt AH tại D và cắt AM tại E và cắt AC tại F. Chứng minh D là trung điểm của BF
c.Chứng minh: BE.BF=BH.BC
d.Biết AB=12 cm; BC=20cm. Tính AH,BH,HC
e.Tính độ dài DE va AF
f. Gọi J,I là hình chiếu của H trên AB,AC.Chứng minh: IJ vuông góc AM
g.Chứng minh: \(\frac{BJ}{CI}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^3\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AH là đường cao.
a) Chứng minh \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
B) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:
- \(AB^2+AC^2=\frac{BC^2}{2}+2AM^2\)
- \(AC^2-AB^2=2BC.HM\left(vớiAC>AB\right)\)
Cho tam giác ABC cân (A<90). Từ B kẻ BM vuông góc vs AC cắt AC tại M. CM \(\text{Cho tam giác ABC cân (A< 90). Từ B kẻ BM vuông góc vs AC cắt AC tại M. CM AM/AC+1=2(AB/AC)^2}\frac{AM}{AC}+1=2\left(\frac{AB}{BC}\right)^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Cm: AB2 = BH . BC
b) Cm: AC2 = HC . BC
c) Cm: AH2 = HB . HC
d) Cm: AH . BC = AB . AC
e) \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
Cho tam giác ABC, AC>AB, đường trung tuyến AM, đường cao AH. CMR:
a, AB^2=AM^2+MB^2- 2*BM*MH
b, AC^2=AM^2+MC^2+2*CM*MH
c, AC^2-AB^2=2BC*MH
chị giải được bài này chưa ạ??? Cho em xin cách giải được không ạ?
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ AM vuông góc với BC tại Ma, Chứng minh tam giác ABM tam giác ACM b, Biết AB 20cm ; BC 24cm . Tính MB và AMc, Kẻ MH vuông góc với AB tại H ; MK vuông góc với AC tại K Chứng minh tam giac AHK cân tại A . Tính MH2,Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3cm ; AC 4cm . Gọi AM là đường trung tuyến của tam giác ABC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM MDa, Tính BCb,Chứng minh AB CD ; AB song song với CDc,Chứng minh góc BAM góc CAM d, Gọi H là trung điể...
Đọc tiếp
1,Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ AM vuông góc với BC tại M
a, Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b, Biết AB = 20cm ; BC = 24cm . Tính MB và AM
c, Kẻ MH vuông góc với AB tại H ; MK vuông góc với AC tại K
Chứng minh tam giac AHK cân tại A . Tính MH
2,Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm ; AC = 4cm . Gọi AM là đường trung tuyến của tam giác ABC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a, Tính BC
b,Chứng minh AB = CD ; AB song song với CD
c,Chứng minh góc BAM > góc CAM
d, Gọi H là trung điểm của BM , trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH = HE , CE cắt AD tại F . Chứng minh F là trung điểm của CE
3, Chứng minh tổng sau không phải là số nguyên :
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{44^2}+\frac{1}{45^2}\)
4, Tìm x;y biết : \(\frac{x}{y}=\frac{-3}{8}\)và \(x^2-y^2=\frac{-44}{5}\)
Cho tam giác abc vuông tại A,đường cao AH,trung tuyến AM.chứng minh:
MH/BH=2(BM/AB)^2-1
\(\Delta\)ABC vuông tại A có đường cao AH.
=> \(AB^2=BH.BC=BH.2.BM\)
=> \(\frac{1}{BH}=\frac{2BM}{AB^2}\)
=> \(\frac{BM}{BH}=2.\left(\frac{BM}{AB}\right)^2\)
=> \(\frac{BM}{BH}-1=2.\left(\frac{BM}{AB}\right)^2-1\)
=> \(\frac{HM}{BH}=2.\left(\frac{BM}{AB}\right)^2-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Khai triển lại ta có
MH/BH+1=2(BM/AB)^2 <=>MB/BH=2(MB/AB)^2 <=>2BM.BH=AB^2 <=> BC.BH=AB^2
BH=BA.Cos ABC
BC=BA/cos ABC
vậy ta có điều phải cm
Đúng 1
Bình luận (0)