Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD , BE , CR cắt nhau tại H . Chứng minh :
a) BH . BE + CH.CF = BC2
b) AH . AD +BH . BE +CH . CF = \(\frac{AB^2+AC^2+BC^2}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
chứng minh rằng \(\frac{AH}{BC}+\frac{BH}{AC}+\frac{CH}{AB}>=\sqrt{3}\)
Cho tam giác ABC nhọn có: 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
Chứng minh: \(\frac{AH}{AD}+\frac{BH}{BE}+\frac{CH}{CF}\) không đổi
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . các dường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H
Chứng minh \(\frac{AH}{BC}+\frac{BH}{AC}+\frac{CH}{AB}>=\sqrt{3}\)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
tính ah/ad+bh/be+ch/cf
3 tháng 3 2023 lúc 23:31
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại K. Gọi I là trung điểm AH
1) Gọi M là trung điểm BC, kẻ đường kính AP. Chứng minh M là trung điểm của HP.
2) Chứng minh BH/BA + CH/CA = EF/KA.
3) Gọi S là giao điểm của hai đường thắng OI và MK. Chứng minh AS song song với BC.
1: góc ABP=1/2*sđ cung AP=90 độ
=>BP//CH
góc ACP=1/2*sđ cung AP=90 độ
=>CP//BH
mà BP//CH
nên BHCP là hình bình hành
=>BC cắt HP tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của HP
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . các đường cao AD,BE,CF cắt nha cho u tại H
chứng minh rằng AH: BC+ BH: AC+ CH: AB lớn hơn căn 3
Cho tam giác Abc có ba góc nhọn các đường cao AD,BE,Cf cắt nhau tại H
a)chứng minh Tam giac AEF đồng dạng với Tam giác ABC
b)Chứng minh rằng AH/AD+BH/BE+Ch/CF=2
c)AD/HD+BE/HE+CF/HF>=9
d)Đường thăng qua A vuông góc È cắt HM ở K(M là trung điểm của BC)
CHuwngsminh K đối xứng với H qua M
Cho tam giác nhọn ABC Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H chứng minh rằng: a) Tâm giáo AEF đồng dạng với tam giác ABC b) BH.BE + CH.CF = BC^2 c) AD.HD
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{EAF}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Đúng 0
Bình luận (1)
Câu b xét 2triangs đồng dạng
Cho tam giác ABC nhọn, các đương cao AD, BE, CE cắt nhau tại H. Cmr
a, Tam giác DCE= tam giác HCD
b, CH.CF=BC. cD
c, BH. BE + CH. CF= BC^2
Mik cần gấp lắm giúp mik vs