2 mũ x nhân 7=224        (3x+5) mũ 2=289                   phần c mình chịu T-T

2 mũ x=224:7                 (3x+5) mũ 2=17 mũ 2

2 mũ x=32                       3x+5=17

2 mũ 5=32                      3x=17-2

=>x=5                               3x=15

                                         x=15:3

                                         x=5

a )  2^x.7=224

     2^x=224:7

     2^x=32=2⁵

       ^{vậy x= 5}

b)(3X+5)²=289

    (3X+5)²=17²

      ^{=> 3X+5=17}

           ^3X=17-5

           ^3X=12

            ^X=12:3=4

C)3^2x+1.11=2673

     3^2x+1=2673:11

    3^2x+1=243

   3^2x+1=3⁵

  =>2x+1=5

      2x=5-1

    2x= 4

  x=4:2

x=2

\(8376:2^2-\left(2^3.5^2-2^3.15\right)+2019^0\)

= \(8376:4-\left(2^3.25-2^3.15\right)+1\)

=\(2094-\left(2^3.\left(25-15\right)\right)+1\)

=\(2094-\left(8.10\right)+1\)

=\(2094-80+1\)

= \(2014+1\)

=\(2015\)

ko có biết

Ta có : 2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-82x+2x+1+2x+2+...+2x+2015=22019−8

\Leftrightarrow2^x\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)=2^{2019}-8⇔2x(1+2+22+...+22015)=22019−8 (1)

Đặt : A=1+2+2^2+...+2^{2015}A=1+2+22+...+22015

\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}⇒2A=2+22+23+...+22016

\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)⇒2A−A=(2+22+23+...+22016)−(1+2+22+...+22015)

\Rightarrow A=2^{2016}-1⇒A=22016−1

Khi đó (1) trở thành :

2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^{2019}-2^32x(22016−1)=22019−23

\Leftrightarrow2^x\left(2^{2016}-1\right)=2^3\left(2^{2016}-1\right)⇔2x(22016−1)=23(22016−1)

\Leftrightarrow2^x=2^3\left(2^{2016}-1\ne0\right)⇔2x=23(22016−1=0)

$\iff x=3$

Vậy : $x=3$

xin lỗi, bạn vào trang cá nhân của mình xem nhé, mik đang vội nha, mik gửi mà nó ko lên ạ

$2^x+2^{x+1}+...+2^{x+2015}=2^{2019}-8$

$\to 2^x.1+2^x.2+....+2^x.2^{2015}=2^{2019}-8$

$\to 2^x.(1+2+...+2^{2015})=2^{2019}-8$

Đặt:

$A=1+2+...+2^{2015}$

$2A=2.(1+2+...+2^{2015})$

$2A=2+2^2+...+2^{2016}$

$2A-A=(2+2^2+...+2^{2016})-(1+2+...+2^{2015})$

$A=2+2^2+...+2^{2016}-1-2-...-2^{2015}$

$A=2^{2016}-1$

Nên:

$2^x.(1+2+...+2^{2015})=2^{2019}-8$

$\to 2^x.(2^{2016}-1)=2^{2019}-8$

$\to 2^x=(2^{2019}-8):(2^{2016}-1)$

$\to 2^x=\frac{2^{2019}-8}{2^{2016}-1}$

$\to 2^x=\frac{2^3.(2^{2016}-1)}{2^{2016}-1}$

$\to 2^x=2^3$

$\to x=3$

Vậy $x=3.$