Cho tam giác ABC, góc B bằng 45 độ, phân giác BD, đường cao AH. Biết góc ADB bằng 45 độ. Chứng minh HD song song AB
GIẢI LỚP 7 NHA
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, góc B bằng 45 độ, phân giác BD, đường cao AH. Biết góc ADB bằng 45 độ. Chứng minh HD song song AB
Giải cách lớp 8
Từ D kẻ DE⊥AC(E∈BC)
Xét ΔADBvà ΔEBD
^ADB=^EBD
BD cạnh chung
^ABD=^EBD
⇒ΔABD=ΔEBD(g−c−g)
⇒AD=ED
⇒^DAE=^DEA= 45 độ ( 1 )
Ta thấy : Tứ giác ADEH là tứ giác nội tiếp vì góc AHE + góc ADE = 180 độ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra góc AHD = góc DHE = 90 độ / 2 = 45 độ
⇒^BHD=^DHE( = 45 độ )
⇒HD // AB ( 2 góc so le trong ) ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, có góc b=45 độ, đường cao AH, phân giác BD, cho biết góc BDA=45 độ; CMR: HD song song với AB
Cho tam giác ABC có góc B = 45 độ , đường cao AH , phân giác BD . Cho góc ADB = 45 độ . Chứng minh HD // AB
Giải cách lớp 8
Từ D kẻ \(DE\perp AC\left(E\in BC\right)\)
Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta EBD\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{EBD}\)
BD cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD=\Delta EBD\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AD=ED\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)= 45 độ ( 1 )
Ta thấy : Tứ giác ADEH là tứ giác nội tiếp vì góc AHE + góc ADE = 180 độ ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra góc AHD = góc DHE = 90 độ / 2 = 45 độ
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BHD}=\widehat{DHE}\)( = 45 độ )
\(\Rightarrow\)HD // AB ( 2 góc so le trong ) ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có góc B=450 , phân giác BD , đường cao AH. Biết góc ABD=450. Chứng minh HD song song với AB
1.Cho tam giác ABC,góc B=45 độ, đường cao AH , phân giác BD biết góc BDA=45 độ. chứng minh rằng HB song song AB
1)Cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C=30 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD. Chứng minh:
a) Tam giác ABD là tam giác đều
b)AH=CE
c) EH song song với AC
2) Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, góc C=120 độ. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=2CB. Tính góc ADB
tại sao 2 tam giác bch vàbhd lạ cân vậy bn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đường cao AH phân giác BD và góc AHD bằng 45 độ Tính góc ADB
cho tam giác ABC có góc B = 45 độ , đường cao AH , phân giác BD . Biết góc BDA = 45 . CMR : HD = AB
cho tam giác ABC có góc B = 45 độ , đường cao AH , phân giác BD . Biết góc BDA = 45 . CMR : HD = AB
