Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Doãn Minh Đức

Cho tam giác ABC, góc B bằng 45 độ, phân giác BD, đường cao AH. Biết góc ADB bằng 45 độ. Chứng minh HD song song AB

GIẢI LỚP 7 NHA

Vẽ góc ngoài CAx của ∆ABC tại đỉnh A 

Ta thấy HAx là góc ngoài ∆BAH 

=> hAx = ABH + AHB = ABC + 90° 

=> HAx = 2( ABD + 45°) (1)

Vì CAx là góc ngoài ∆BAD 

=> CAx = ABD + BDA = ABD + 45° (2)

Từ (1) và (2) 

=> CAx = \(\frac{1}{2}\)HAx 

=> AC là phân giác HAx 

Xét ∆ABH ta có : 

BD là phân giác trong

AD là phân giác ngoài

=> HD là phân giác AHC 

=> AHD = \(\frac{1}{2}AHC=45°\)(3)

Xét ∆BAH ta có : 

AHB + ABH + BAH = 180° 

=> BAH = 45° (4)

Từ (3) và (4) ta có : 

=> AHB = BAH = 45° 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> HD//AB


Các câu hỏi tương tự
Phùng Hà Thành
Xem chi tiết
Nhật Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Trang
Xem chi tiết
Hoàng Tuấn Anh
Xem chi tiết
Ngô Anh Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Châu
Xem chi tiết
em yêu toán học
Xem chi tiết
em yêu toán học
Xem chi tiết
Linh Hy
Xem chi tiết