Gọi hai số đó là a , b ( với a > b ) 

Theo đề bài ta có : UCLN ( a ; b ) là 15 

=> a = 15m và b = 15n ( m > n , m ; n là số nguyên tố cùng nhau ( 1 ) 

Do đó : a - b = 15m - 15n  = 15 ( m - n ) = 90 

=> m - n = 6 ( 2 ) 

Do b < a < 200 nên n < m < 13 ( 3 ) 

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) và ( 3 ) => ( m ; n ) \(\in\) { ( 7; 1 ) ; ( 11 ; 5 )}

=>  a , b \(\in\){ ( 105 ; 15 ) ; ( 165 ; 75 )}

Gọi hai số đó là a và b (a > b)

Ta có ƯCLN(a, b) = 15

=> a =15m và b = 15n (m > n; m, n là hai số nguyên tố cùng nhau) (1)

Do đó a - b = 15m - 15n = 15.(m - n) = 90

=> m - n = 6 (2)

Do b < a < 200 => n < m < 15 (3)

Từ (1), (2) và (3) =>(m, n) € {(7; 1); (11; 5)}

=> (a, b) € {(105; 15); (165; 75)}.

\(\sqrt{5\sqrt[]{}5\sqrt[]{}5\sqrt[]{}5\sqrt[]{}5\sqrt[]{}5\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}5\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}5\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}5\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}}\)

Gọi só cần tìm là x. Theo đề bài,ta có:

           x chia hết cho 126,140,180 và 5000<x<10000

Do đó: x thuộc BC(126,140,180)và 5000<x<10000

126=2.3^2.7

140=2^2.5.7

180=3^2.2^2.5

BCNN(126,140,180)=3^2.2^2.5.7=1260

  BC(126,140,180)=B(1260)

B(1260)={0;1260;2520;3780;5040;6300;7560;8820;10080;...}

   Vì 5000<x<10000 nên x thuộc {5040;6300;7560;8820}

            Vậy x = { 5040;6300;7560;8820}

Gọi số cần tìm là x. 

Theo đề bài, ta có :

\(x⋮126;140;180\)và \(5000< x< 10000\)

Do đó: 

\(x\in BC\left(126;140;180\right)\)và \(5000< x< 10000\)

\(126=2\cdot3^2\cdot7\)

\(140=2^2\cdot5\cdot7\)

\(180=2^3\cdot3^2\cdot5\)

\(BCNN\left(126;140;180\right)=3^2\cdot2^2\cdot5\cdot7=1260\)

\(BC\left(126;140;180\right)=B\left(1260\right)\)

\(\Rightarrow B\left(1260\right)=\left\{0;1260;2520;3780;5040;6300;7560;8820;10080;...\right\}\)

Nhưng \(5000< x< 10000\)

\(\Rightarrow x\in\left\{5040;6300;7560;8820\right\}\)

bài này dễ tự làm đi thế cũng đăng lên

câu trả lời là mới hok lp 5 sang năm lên lp 6 :)

Gọi 2 số đó là a và b, ƯCLN(a,b)=d

=>a=da'

   b=db'

(a',b')=1

BCNN(a,b)=da'b'

Tổng ƯCLN và BCNN là d+da'b'=d(a'b'+1)=126

126 phân tích ra thừa số nguyên tố là 2.3².7

Do đó d=2 hoặc a'b'+1=2

Nếu d=2 thì a'b'+1=126:2=63

a'b'=62. Giả sử a>b thì a'>b'

TH1: a'=31, b'=2 =>a=31.2=62, b=2.2=4. a-b=58

TH2 a'=62, b'=1 =>a=62.2=124, b=2. a-b=122.

Hiệu nhỏ nhất nếu d=2 là 58

Tiếp theo ta xét

a'b'+1=2

a'b=1

=>a'=b'=1

Khi đó d=126:2=63

Ta có a=63, b=63

a-b=0

Tuy nhiên đề bài yêu cầu tìm hiệu dương mà số 0 ko dương cũng ko âm

Vậy 2 số cần tìm là 62 và 4

Hình như mình làm sai. Đợi mình nghĩ lại nha

câu a; b cách làm tương tự nhau. Bạn xem câu ở câu hỏi tương tự: http://olm.vn/hoi-dap/question/89869.html

c) đề bài cho [a;b] + (a;b) = 15

gọi d = (a;b) => a = d.m; b = d.n ( coi m < n và m; n nguyên tố cùng nhau)

Ta có: [a;b] = \(\frac{a.b}{d}=\frac{dm.dn}{d}=d.m.n\)

khi đó, d.mn + d = 15 => d(m.n + 1) = 15 => m.n + 1 \(\in\) Ư(15)  mà m.n + 1 > 2 

=> m.n + 1 \(\in\) {3;5;15} 

+) m.n + 1 = 3 => m.n = 2 = 1.2 => m = 1; n = 2 và d = 5 => a = 5.1 = 5; b = 5.2 = 10

+) m.n + 1 = 5 => m.n = 4 = 1.4 => m = 1; n = 4 và d = 3 => a = 3.1 = 3; b = 3.4 = 12

+) m.n + 1 = 15 => m.n = 14 =1 .14 = 2.7

m =1; n = 14 ; d = 1 => a= 1; b = 14

m = 2; n = 7 ;d = 1 => a = 2; b = 7

Vậy.... 

Trả lời :

Gọi các bội chung cần tìm là k

126 = 2 . 3². 7

140 = 2² . 5 . 7

180 = 2² . 3² . 5

BCNN ( 126 ; 140 ; 180 ) = 2² . 3² . 5 . 7 = 1260

BC ( 126 ; 140 ; 180 ) = B ( 1260 ) = ( 0 ; 1260 ; 2520 ; 3780 ; 5040 ; 6300 ; 8820 ; 10080 ; ...)

Vì 5000 < k < 10000 nên k ∈ ( 5040 ; 6300 ; 8820 )

~ HT ~

Vậy các bội chung cần tìm là 5040 ; 6300 ; 8820.

Trả lời:

Gọi các bội chung cần tìm là \(k\)

\(126=2.3^2.7\)

\(140=2^2.5.7\)

\(180=2^2.3^2.5\)

\(BCNN\left(126;140;180\right)=2^2.3^2.5.7=1260\)

\(BC\left(126;140;180\right)=B\left(1260\right)=\left\{0;1260;2520;3780;5040;6300;8820;10080;...\right\}\)

Vì \(5000< k< 10000\) nên \(k\in\left\{5040;6300;8820\right\}\)

Vậy các bội chung cần tìm là \(\left\{5040;6300;8820\right\}\)

Gọi số cần tìm là x. Theo đề bài,ta có:

x chia hết cho 126,140,180 và 5000<x<10000

Do đó: x \(\in\) BC(126,140,180)và 5000<x<10000

126=2.3².7

140=2².5.7

180=3².2².5

BCNN(126,140,180)=3².2².5.7=1260

BC(126,140,180)=B(1260)

                           ={0;1260;2520;3780;5040;6300;7560;8820;10080;...}

mà 5000<x<10000

Vậy x = { 5040;6300;7560;8820}