Từ D kẻ DH // AC 

Do DH // AC : \(\Rightarrow\) \(\widehat{D_1}=\widehat{A_2}=60^0\)

Vì AD là đường phân giác \(\widehat{BAC}\):

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=60^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{D_1}=\widehat{A_1}=60^0\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta AH\text{D}\) là tam giác đều

\(\Rightarrow\)\(AH=H\text{D}=A\text{D}\)

Do DH //  AH :

\(\Rightarrow\)\(\frac{BH}{AB}=\frac{H\text{D}}{AC}\)

       \(\frac{AB-AH}{AB}=\frac{H\text{D}}{AC}\)

 \(\frac{AB}{AB}-\frac{AH}{AB}=\frac{H\text{D}}{AC}\)

\(1-\frac{AH}{AB}=\frac{H\text{D}}{AC}\)

\(1=\frac{H\text{D}}{AC}+\frac{AH}{AB}\)

\(1=\frac{A\text{D}}{AC}+\frac{A\text{D}}{AB}\) ( VÌ AH = HD = AD )

\(1=A\text{D}.\left(\frac{1}{AC}+\frac{1}{AB}\right)\)

\(\frac{1}{A\text{D}}=\frac{1}{AC}+\frac{1}{AB}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{A\text{D}}\)( ĐPCM )

nhanh lên mình cần gấp lắm

giúp mình với huhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhu

Chịu lớp6

Chịu

a) (thay vô y như toán đại í )

t.g OBC có: O1^+B1^+C1^=180 độ => O1^=180 độ - B^1-C1^

t.g ABC có: A1^+B2^+B^1+C^2+C1^=180 độ

=> A1^+B^2+C^2=180 độ - B^1-C^1=O1^

=> BOC^=BAC^+ABO^+ACO^

b) B2^+C2^=90 độ - A1^:2 

=> B2^+C^2= 90 độ - (180 độ  - B1^ - B2^ - C1^ - C2^):2

=> B2^+C2^= 90 độ - 90 độ +(B1^+B2^+C2^+C1^):2

=> B2^+C2^=B2+(C1^+C2^):2 ( vì BO là tia p.g của ABC^)

=> C2^=(C1^+C2^):2 => CO là tia p/g của ACB^

có mấy cái t vt: B^1 tức là góc B1 đó, vt nhầm :((

 cau a phai la tamgiac HBA = tamgiac AMD phai k 

phai thi tu ve hinh :

a, DM | IH (GT) va AH | BH (GT)  ma 2 duong thang DM; BH phan biet 

=> DM // BH (dl)

=> goc MDB + DBH = 180^o (tcp)

co tamgiac ADB vuong can tai A do  goc A = 90^o (gt) va AD = AB (gt)   

=> goc MDA + goc ABH = 90^o  

ma goc MDA + goc DAM = 90^o (tc) do tamgiac DMA vuong tai M do DM | IA (gt)

=> goc MAD = goc ABH 

xet tamgiac AMD va tamgiac BHA co : goc DMA = goc ANB = 90^o va AD = AB (GT)

=>  tamgiac AMD = tamgiac BHA (ch - gn)

a: Xét ΔAEB và ΔAED có

AB=AD
góc BAE=góc DAE

AE chung

=>ΔAEB=ΔAED

=>góc BEA=góc DEA

=>EA là phân giác của góc BED
b: AK=AB+BK

AC=AD+DC

mà BK=DC; AB=AD

nên AK=AC

=>ΔAKC cân tại A
mà AH là phân giác

nên AH vuônggóc CK

c: Xét ΔEBK và ΔEDC có

EB=ED

góc EBK=góc EDC

BK=DC

=>ΔEBK=ΔEDC

=>góc KEB=góc CED

=>góc CED+góc CEK=180 độ

=>D,E,K thẳng hàng