CHO TAM GIÁC ABC CÓ M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC, TRÊN AB LẤY D SAO CHO AD=AB/3.TRÊN AC LẤY E SAO CHO AE=AC/3.GỌI F LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AM VÀ CD . CHỨNG MINH BA ĐIỂM B,F,E THẲNG HÀNG
Những câu hỏi liên quan
Câu 1: Cho tam giác ABC, Mlaf trung điểm của BD. Trên AB lấy D sao cho AD=1/3 AB. Trên AC lấy E sao cho AE= 1/3 AC. Gọi F là giao điểm của AM=CD. Chứng minh B,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có BA=BC có M là trung điểm của AC . Trên tia Bm lấy D sao cho DM =MB Chứng minh : a,tam giác BMA=tam giác BMC b,BM vuông góc với AC c,AB//CD d,Trên tia AB lấy điểm E trên tia CD lấy điểm F sao cho AE=CF chứng minh 3 điểm E,M,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có ABAC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD AEa. Chứng minh rằng tâm giác AMB tam giác AMCb. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BCc. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DEd. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD= AE
a. Chứng minh rằng tâm giác AMB = tam giác AMC
b. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BC
c. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DE
d. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE= MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
HOI KHO ^.^
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh AB = CD và AB //CD.
b) Chứng minh BD// AC.
c) Chứng minh ∆ A B C = ∆ D C B .
d) Trên các đoạn thẳng AB,CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Chứng minh, ba điểm E, M, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi M là trung điểm của BC . Trên AB và AC lấy D và E sao cho AD = AE
a) Chứng minh : tam giác ABM = tam giác ACM
b) Chứng minh : AM vuông góc với BC
c) Chứng minh : tam giác ADM = tam giác AEM
d) Gọi H là trung điểm của EC . Trên tia đối của tia MH lấy F sao cho HM = HF . Chứng minh D , E , F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB AC. M là trung điểm BC.a) Chứng minh: tam giác MAB tam giác MACb) Chừng minh AM là tia phân giác của góc BAC và AM vuông góc BCc) Lấy điểm E trên AB, điểm F trên AC sao cho AE AF. Gọi G là trung điểm EF. Chứng minh: 3 điểm A; G; M thẳng hàng.d) Chứng minh: EF // BCe) Trên tia EF lấy K sao cho EK BC. Gọi I là giao điểm của BC và EK. Chứng minh: I vừa là trung điểm của EC vừa là trung điểm của BK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm BC.
a) Chứng minh: tam giác MAB = tam giác MAC
b) Chừng minh AM là tia phân giác của góc BAC và AM vuông góc BC
c) Lấy điểm E trên AB, điểm F trên AC sao cho AE = AF. Gọi G là trung điểm EF. Chứng minh: 3 điểm A; G; M thẳng hàng.
d) Chứng minh: EF // BC
e) Trên tia EF lấy K sao cho EK = BC. Gọi I là giao điểm của BC và EK. Chứng minh: I vừa là trung điểm của EC vừa là trung điểm của BK
Giải
a) vì m la trung diểm của BC => BM=MC
Xét tam giac BAM va tam giac MAC có:
AB=AC(dề bài cho)
BM=MC(Chung minh tren)
AM la cạnh chung(de bai cho)
=>Tam giác BAM=tam giac MAC(c.c.c)
b)từ trên
=>góc BAM=góc MAC(hai goc tuong ung)
Tia AM nam giua goc BAC (1)
goc BAM=goc MAC(2)
từ (1) va (2)
=>AM la tia phan giac cua goc BAC
c)Còn nữa ......-->
Đúng 0
Bình luận (0)
B)vi goc BAM =90 độ
MAC=90 độ
=>AM vuông góc voi BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia Ab lấy điểm D sao cho AD bằng AC. Gọi E là trung điểm của DC.
a) Chứng minh : Tam giác AED bằng tam giác AEC.
b) Chứng minh : AE vuông góc DC.
c) Gọi F là giao điểm của AE và BC. Chung minh : Góc AFD bằng AFC.
d) Trên nửa mặt phẳng đối với nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A, lấy điểm H sao cho HD bằng HC. Chứng minh : ba điểm A, E, H thẳng hàng.
Hình bạn tự vẽ
a) XÉt \(\Delta AED\)và \(\Delta AEC\)CO:
\(AE\)CHUNG
\(AD=AC\)( GIẢ THIẾT)
\(DE=DC\)( E LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA DC)
DO ĐÓ \(\Delta AED=\Delta AEC\)( C.C.C)
VẬY \(\Delta AED=\Delta AEC\)
B) Xét \(\Delta ADC\)có: \(AD=AC\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ADC\)là \(\Delta\)cân tại \(A\)
mà \(E\)là trung điểm của \(DC\)
\(\Rightarrow AE\)là đường trung trực của \(\Delta ADC\)
\(\Rightarrow AE\perp DC\)TẠI \(E\)
VẬY \(AE\perp DC\)
C) THEO CÂU B) \(AE\)LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA \(DC\)
MÀ \(F\in AE\)
\(\Rightarrow F\)CÁCH ĐỀU \(D\)VÀ \(C\)
\(\Rightarrow\widehat{AFD}=\widehat{AFC}\)
VẬY \(\widehat{AFD}=\widehat{AFC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
d) vì \(HD=HC\)
\(\Rightarrow H\in AE\)( nằm trên đường trung trực)
\(\Rightarrow A,E,H\)THẲNG HÀNG
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BD và CE, H là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) ∆ADB = ∆AEC.
b) BF = CF.
c) Ba điểm A, F, H thẳng hàng.
vẽ hình luôn nha và ghi luôn gt kl
Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a. Chứng minh rằng tam giác ABM = tam giác ACM và AM vuông góc với BC
b. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. CHỨNG minh tam giác AMD = tam giác AME
c. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BD. Trên tia đối của tia NM lấy điểm K sao cho NK = NM. Chứng minh ba điểm D, E ,K thẳng hàng