\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{3}{4}}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{43}{12}}=\dfrac{588}{43}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{882}{43}\\y=\dfrac{784}{43}\\z=\dfrac{441}{43}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{3}\)

⇔ \(\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{9} \)

Áp dụng t/c dtsbn, ta có:

\(\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{9}=\dfrac{12(x+y+z)}{18+16+9}=\dfrac{12.49}{43}=\dfrac{588}{43}\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{882}{43}\\y=\dfrac{784}{43}\\z=\dfrac{441}{43}\end{matrix}\right.\)

                                                       Bài giải

a, Ta có :

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{50-8}{9}=\frac{45}{9}=5\)

 ( Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\cdot2+1=11\\y=5\cdot3+2=17\\z=5\cdot4+3=23\end{cases}}\)

b, Ta có : 

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=49\cdot\frac{12}{49}=12\)

( Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ) 

\(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x=12\cdot3\text{ : }2=18\\y=12\cdot4\text{ : }3=16\\z=12\cdot5\text{ : }4=15\end{cases}}\)

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{z}{1,25}=\frac{2x-3y+z}{3-4+1,25}=\frac{49}{0,25}=196\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=196.3=588\\3y=196.4=784\\4z=196.5=980\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=294\\y=261\frac{1}{3}\\z=245\end{cases}}31}\)

a) Ta có: 3x  = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

           7y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

     \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{cases}}\)

Vậy ...

b) Tương tự câu trên

c) Ta có:  \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) => \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\\\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\\\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=12\cdot\frac{3}{2}=18\\y=12\cdot\frac{4}{3}=16\\z=12\cdot\frac{5}{4}=15\end{cases}}\)

Vậy ....

d) HD : Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) => \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

(Sau đó áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau rồi làm tương tự như trên)

e) HD: Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\) => x = 2k; y = 3k; z = 5k (*)

Thay x = 2k; y = 3k ; z = 5k vào xyz = 810 => tìm k => thay k ngược lại vào (*)

Nếu ko hiểu cứ hỏi t

b,Sửa đề :  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)\(2x-3y+z=6\)

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}\)(*)

\(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)(**)

Từ (*);(**) \(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{2.6-3.8+20}=\frac{49}{8}\)

\(x=36,75;y=49;z=122,5\)

khó + lười + nhiều = không làm

Hello

ko thích làm

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}=\frac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\frac{12\left(x+y+z\right)}{49}=\frac{12.49}{49}=12\)

suy ra :

\(\frac{2x}{3}=12\Rightarrow2x=36\Rightarrow x=18\)

\(\frac{3y}{4}=12\Rightarrow3y=48\Rightarrow y=16\)

\(\frac{4z}{5}=12\Rightarrow4z=60\Rightarrow z=15\)

Fuck you

cứuuuuuuuuuuuu