Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông cân ADB( cạnh huyền AB) và AEC( cạnh huyền AC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB và K là giao điểm của EM với AC
a, BDEC là hình thang
b,AKMI là hình chữ nhật
c, Tam giác DME là tam giác vuông cân
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ hai tam giác vuông cân ADB (DA = DB) và ACE (EA = EC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM và AB, K là giao điểm của EM và AC. Chứng minh:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng,
b) Tứ giác IAKM là hình chữ nhật
c) Tam giác DME là tam giác vuông cân.
a: góc DAE=góc DAB+góc BAC+góc EAC
=45+90+45=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
b: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên MA=MB=MC
MA=MB
DA=DB
=>MD là trung trực của AB
=>MD vuông góc AB tại I
MA=MC
EA=EC
=>ME là trung trực của AC
=>ME vuông góc AC tại K
Xét tứ giác AIMK có
góc AIM=góc AKM=góc KAI=90 độ
=>AIMK là hình chữ nhật
cho tam giác vuông tại a có AC=3.196 , AB=2,0574 . Dựng trên các cạnh AB ,AC về phía ngoài tam giac ABC , các tam giác vuông cân ADB,AEC có cạnh huyền theo thứ tự là AB,AC. Gọi M là trung điểm của BC .Tính diện tích tam giác DME.
mình sẽ tich cho người trả lời nhanh và đúng nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy các cạnh AB, AC làm cạnh huyền ta dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD, ACE. Gọi M là trung điểm cạn BC, DM cắt AB ở F và EM cắt AC ở K.
a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng
b) Chứng minh DM⊥AB,EM⊥ACDM⊥AB,EM⊥AC
c) Chứng minh DME là tam giác vuông cân
d) Chứng minh FK song song với BC và FK=1/2BC
a) Các tam giác DBA và tam giác EAC vuông cân nên \(\widehat{ABD}=\widehat{DAB}=45^o,\widehat{CAE}=\widehat{ECA}=45^o\).
\(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=45^o+90^o+45^o=180^o\).
Suy ra D, A, E thẳng hàng.
b) Có M là trung điểm của BC và tam giác BAC vuông tại A nên MA = MB = MC.
Suy ra \(\Delta DBM=\Delta DAM\left(c.c.c\right)\). Vì vậy \(\widehat{BDM}=\widehat{ADM}\) hay DM là tia phân giác góc ADB.
mà tam giác BDA cân tại D nên DM cũng là đường cao hay \(DM\perp AB\).
Tương tự cho \(EM\perp AC\).
c) Theo chứng minh trên DM là tia phân giá góc ADB nên \(\widehat{BDM}=\widehat{MDA}=45^o\). Tương tự \(\widehat{AEK}=\widehat{KEC}=45^o\).
Vì vậy ta, giác DME vuông cân.
d) Do các tam giác ADB và tam giác AEC cân và DF và EK là đường cao tương ứng nên DF và EK cũng là các đường trung tuyến.
Vì vậy F và K lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Từ đó suy ra FK là đường trung bình của tam giác BAC hay \(FK=\frac{1}{2}BC\).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ hai tam giác vuông cân ADB (DA = DB) và ACE (EA = EC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB, và K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b) Tứ giác IAKM là hình chữ nhật.
c) Tam giác DME là tam giác vuông cân.
a) Chứng minh D E A ^ = 180 0
b) Chứng minh
A I M ^ = A K M ^ = I A K ^ = 90 0
c) Chứng minh DDME có E D M ^ = D E M ^ = 45 0
Þ DDME vuông cân ở M.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ 2 đường vuông cân ADB (DA=DB)và ACE (EA=EC). GỌi M là trung điểm của BC;I là giao điểm của DM và AB; K là giao điểm của EM và AC. Chứng minh:
a)D;A;E thẳng hàng
b)Tứ giác IAKM là hình chữ nhật
c) Tam giác DME vuông cân
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ hai tam
giác vuông cân ADB (DA = DB) và ACE (EA = EC). Gọi M là trung điểm của
BC, I là giao điểm của DM với AB, K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b) Tứ giác IAKM là hình chữ nhật.
c) Tam giác DME là tam giác vuông cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ hai tam giác vuông cân ADB ( DA=DB) và ACE(EA=EC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB, K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh :
a) ba điểm D, A, E thẳng hàng
b)Tứ giác IAKM là hình chữ nhật
c)Tam giác DME là tam giác vuông cân
: Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ hai tam giác vuông cân ADB (DA = DB) và ACE (EA = EC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB, K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh:
a. Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b.Tứ giác IAKM là hình chữ nhật.
c. Tam giác DME là tam giác vuông cân
nhanh hộ mik nhé , mik đg cần gấp
