Cho tam giác ABC cân tại A .Trên cạnh AB lấy M ,AC lấy N sao cho AM=AN
a ) cm BCMN là hthang cân
b ) Trên cạnh BC lấy D,E sao cho BD=CE< \(\frac{BC}{2}\)CM .MNED là hthang cân
c ) MD cắt NE tại Q cm tam giác MNQ và DEQ cân
Những câu hỏi liên quan
Cho Tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy M trên AC lấy N sao cho AM = AN . Gọi E là giao điểm của CM và BN
a) chứng minh BN = CM
b) chứng minh IBC cân
c) MN // BC
a) Xét ΔBMC và ΔCNB có :
BM=CN ( AB=AC; AM=AN )
góc B = góc C ( ΔABC cân tại A )
BC : chung
suy ra : hai Δ trên bằng nhau theo trường hợp ( c-g-c )
suy ra : đpcm
b) chứng minh EBC cân nha em
Từ : ΔBMC = ΔCNB
suy ra : góc MCB = góc NBC ( 2 góc tương ứng )
suy ra : đpcm
c) ta có : ΔABC cân tại A
suy ra : góc B = góc C= \(\dfrac{180-A}{2}\) (1)
ta lại có : ΔAMN cân tại A
suy ra : góc AMN = góc ANM = \(\dfrac{180-A}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm do (các góc ở vị trí đồng vị và bằng nhau )
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A ,A là góc tù . trên cạnh BC lấy điểm D , trên tia BC lấy điểm E sao cho BD=CE . trên tia Ac lấy điểm I sao cho CI = CA . tam giác ABD = tam giác ICE . CMR AB+AC < AD+AE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD.Chứng minh: a) Các hình chiếu của BD và CE trên BC bằng nhau. b) BE = CD. c)tam giác BMD = tam giác CME d) AM là tia phân giác của góc BAC. e)BE nhỏ hơn BC + DE chia 2
a: Kẻ DH và EK lần lượt vuông góc với BC
=>DH//EK
H,B lần lượt là hình chiếu của D,B trên BC
=>HB là hình chiếu của DB trên BC
K,C lần lượt là hình chiếu của E,C trên BC
=>KC là hình chiếu của EC trên BC
Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
DB=EC
góc DBH=góc ECK
=>ΔDHB=ΔEKC
=>BH=KC và DH=EK
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
=>BE=CD
c: Xét ΔMDB và ΔMEC có
góc MDB=góc MEC
DB=EC
góc MBD=góc MCE
=>ΔMDB=ΔMEC
d: Xét ΔABM và ΔACM có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE. Chứng minh DE//BC
Ta có: \(AB=AC.BD=CE\) ⇒ \(AD=AE\)
⇒ △ ADE cân tại A
⇒ \(\widehat{ADE}=\dfrac{180-A}{2}\) \(\left(1\right)\)
Ta có: △ ABC cân tại A
⇒ \(\widehat{B}=\dfrac{180-A}{2}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)
Mà ta thấy 2 góc này ở vị trí đồng vị nên suy ra DE // BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ΔABC có
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)
nên DE//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a, trên cạnh ab lấy điểm d, trên tia đối của tia ca lấy điểm e sao cho bd=ce. de cắt bc tại i, trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI.
A) Chứng minh tam giác FDI cân và I là trung điểm của DE.
B)Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AD.CHứng minh DM//BC
C)Gọi N là trung điểm của BC.Chứng minh AN là đường trung trực của BC.
cho tam giác abc cân tại a, trên cạnh ab lấy điểm d, trên tia đối của tia ca lấy điểm e sao cho bd=ce. de cắt bc tại i, trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI.
A) Chứng minh tam giác FDI cân và I là trung điểm của DE.
B)Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AD.CHứng minh DM//BC
C)Gọi N là trung điểm của BC.Chứng minh AN là đường trung trực của BC.
cho tam giác abc cân tại a, trên cạnh ab lấy điểm d, trên tia đối của tia ca lấy điểm e sao cho bd=ce. de cắt bc tại i, trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI.
A) Chứng minh tam giác FDI cân và I là trung điểm của DE.
B)Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AD.CHứng minh DM//BC
C)Gọi N là trung điểm của BC.Chứng minh AN là đường trung trực của BC.
cho tam giác abc cân tại a, trên cạnh ab lấy điểm d, trên tia đối của tia ca lấy điểm e sao cho bd=ce. de cắt bc tại i, trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI.
A) Chứng minh tam giác FDI cân và I là trung điểm của DE.
B)Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AD.CHứng minh DM//BC
C)Gọi N là trung điểm của BC.Chứng minh AN là đường trung trực của BC.
: Cho tam giác ABC cân tại A, một điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy một điểm E sao cho CE = BD; DE cắt cạnh đáy BC tại điểm M. Trên tia đối của tia BC lấy một điểm N sao cho BN = CM. Chứng minh: a/ ΔDBN = Δ ECM b/ Tam giác DMN cân c/ M là trung điểm của đoạn DE