\(C=\frac{4}{2\cdot4}+\frac{4}{4\cdot6}+\frac{4}{6\cdot8}+...+\frac{4}{2008\cdot2010}\)

\(C=\frac{2}{1\cdot2}+\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+...+\frac{2}{1004\cdot1005}\)

\(C=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1004}-\frac{1}{1005}\)

\(C=1-\frac{1}{1005}\)

\(C=\frac{1004}{1005}\)

2-4+6-8+...+2008-2010

= (2-4)+(6-8)+...+(2008-2010)

= (-2)+(-2)+...+(-2)

Vì từ 2 đến 2010 có 502 cặp và 1 số 1006

=> Có 502 số (-2) và một số 1006

= (-2).502 + 1006

= -1004 + 1006

= 2

2 - 4 + 6 - 8 + ... + 2008 - 2010

= (2 - 4) + (6 - 8) + ... + (2002 - 2004) + 2006 + 2008 - 2010

= (-2) + (-2) + ... + (-2) + 2006 + 2008 - 2010

(2004 - 2) : 2 + 1 = 1002 : 2 = 501

= (-2) . 501 + 2006 + 2008 - 2010

= (-1002) + 2006 + 2008 - 2010

= (-1002) + 2004

= 1002

\(C=\frac{4}{2\times4}+\frac{4}{4\times6}+\frac{4}{6\times8}+...+\frac{4}{2008\times2010}\)

\(C=2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(C=2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(C=2\times\frac{502}{1005}\)

\(C=\frac{1004}{1005}\)

\(C=\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2008.2010}\)
\(C=2\left(\frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+\frac{8-6}{6.8}+...+\frac{2010-2008}{2008.2010}\right)\)
\(C=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(C=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(C=\frac{1004}{1005}\)

\(C=\frac{4}{2\cdot4}+\frac{4}{4\cdot6}+\frac{4}{6\cdot8}+...+\frac{4}{2008\cdot2010}\)

\(C=2\left(\frac{2}{2\cdot4}+\frac{2}{4\cdot6}+\frac{2}{6\cdot8}+...+\frac{2}{2008\cdot2010}\right)\)

\(C=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(C=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(C=2\cdot\frac{1004}{2010}\)

\(C=\frac{1004}{1005}\)

A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 2005 + 2006 - 2007 - 2008 + 2009 + 2010 ( có 2010 số )

A = ( 1 + 2 - 3 - 4 ) + ( 5 + 6 - 7 - 8 ) + .... + ( 2005 + 2006 - 2007 - 2008 ) + ( 2009 + 2010 ) 

A = ( - 4 ) + ( - 4 ) + ... + ( - 4 ) + 4019 ( có 503 số )

A = ( - 4 ) . 502 + 4019

A = - 2008 + 4019

A = 2011.

CHÚC LÀM BÀI VUI VẺ

ấn mt đi

nhóm 2 số đầu rối lại nhóm 2 số tiếp theo cứ thế thôi

ko rảnh mà viết hẳn bài ra

sorry nhóe 

k nha

Gọi A=0-6-10-14-....-2010

A=0-(6+10+14+....+2010)

số số hạng (2010-6):4+1=502

tổng (2010+6).502:2=506016

A=0-506016

A=-506016

Gọi B=4+8+12+....+2008

số số hạng (2008-4):4+1=502

tổng (2008+4).502:2=505012

-506016+505012=-1004

Vậy -1004

S=2-4+6-8+2008-2010

= (2-4)+(6-8)+(2008-2010)

=-2+-2+-2

=-2.3

=-6

S=2-4+6-8+2008-2010

S=(2-4)+(6-8)+(2008-2010)

S=-2+(-2)+(-2)

S=-6