góc AIB<90 độ

=>góc BIC>90 độ

Xét ΔBIC có góc BIC>90 độ

nên BC là cạnh lớn nhất

=>BC>BI

Trong ΔABK, ta có ∠BKC là góc ngoài tại đỉnh K nên ∠BKC = ∠A + ∠ABK

Suy ra: ∠BKC > ∠A = 90o (tính chất góc ngoài)

Trong ΔBKC ta có ∠BKC là góc tù, BC là cạnh đối diện với ∠BKC

Suy ra BC là cạnh lớn nhất

Do đó BC > BK.

vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A

⇒góc A=90⁰

Xét tam giác ABK có

góc A = 90⁰⇒góc A>góc BKA⇒BK > AB

có góc BKC = góc ABK+ góc A (BKC là góc ngoài của tam giác ABD)

⇒góc BKC > góc A⇒góc BKC>90⁰

Xét tam giác BKC có:BKC>90⁰ ⇒BKC > C

⇒BC>BK(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác)

vậy BC>BK

Vì ΔBAC vuông tại B

nên AB<AC

góc ACB<90 độ

=>góc ACD>90 độ

=>AC<AD

góc ACD>90 độ

=>góc CDA<90 độ

=>góc ADE>90 độ

=>AD<AE

=>AB<AC<AD<AE

Tam giác ABC vuông tại A.

=> A^ > C^                                                                    (1)

Ta lại có : ^CKB là góc ngoài tại đỉnh K của tam giác ABK

^CKB > ^A                                                                     (2)

Từ (1) và (2) : => ^CKB > ^C

Tam giác BKC có : ^CKB > ^C

=> BC > BK      ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ).

k cko mình mình k lại cho..