Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Dr.STONE
20 tháng 1 2022 lúc 10:41

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{xy}=1\)=>\(\dfrac{x+y+1}{xy}=1\)=>x+y+1=xy =>x-xy=-1-y =>x(1-y)=-1-y

=>x=\(\dfrac{-1-y}{1-y}\) mà x nguyên dương nên -1-y ⋮ 1-y

=>(1-y)-2 ⋮ 1-y

=>2 ⋮ 1-y

=>1-y ∈{1;-1;2;-2}

=>y∈{0;2;-1;3}. Vì y nguyên dương và y khác 0 nên y∈{2;3}

* Nếu y=2 thì phương trình x+y+1=xy trở thành:

x+3=2x =>x=3

* Nếu y=3 thì phương trình x+y+1=xy trở thành:

x+4=3x =>x=2

- Vậy y=2 thì x=3 ; y=3 thì x=2.

Dr.STONE
20 tháng 1 2022 lúc 9:41

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{xy}\)=>\(\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{xy}\)=>x+y=1

\(\dfrac{1}{xy}=1\)=>xy=1

- Ta có: x, y nguyên dương mà xy=1 =>x=y=1 mà x+y=1 (vô lý)

Vậy x,y∈∅

 

Vũ Tường Vân
Xem chi tiết
Trà My
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
22 tháng 4 2019 lúc 13:11

Do x,y là các số nguyên dương nên \(\frac{1}{x}\ge1;\frac{1}{y}\ge1\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge2>\frac{1}{2}\)

zZz Cool Kid_new zZz
22 tháng 4 2019 lúc 18:56

nhầm xíu.thông cảm nha.để tớ làm lại=((

tth_new
22 tháng 4 2019 lúc 19:03

                              Lời giải

Vai trò của x;y là bình đẳng.Giả sử \(x\ge y>0\).

Hiển nhiên,ta có: \(\frac{1}{y}< \frac{1}{2}\Rightarrow y>2\)

Ta có: \(\frac{1}{2}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le\frac{2}{y}\Rightarrow y\le4\)

Kết hợp đk y nguyên dương suy ra \(3\le y\le4\)

Suy ra y = 3 hoặc y = 4

Với y = 4 thì x =4

Với y = 3 thì x = 6

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(4;4\right),\left(3;6\right),\left(6;3\right)\right\}\)

võ thị quỳnh trang
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Hoàng
26 tháng 11 2019 lúc 21:43

\(\frac{x}{8}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{xy-8}{8y}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(xy-8\right)=8y\)

\(\Leftrightarrow2xy-16=8y\)

\(\Leftrightarrow2xy-8y=16\)

\(\Leftrightarrow2y\left(x-4\right)=16\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-4\right)=8=1.8=8.1=\left(-1\right)\left(-8\right)=\left(-8\right)\left(-1\right)=2.4=4.2=\left(-2\right)\left(-4\right)=\left(-4\right)\left(-2\right)\)

Còn lại tự lập bảng nha!

Khách vãng lai đã xóa
Me
26 tháng 11 2019 lúc 21:46

                                                         Bài giải

\(\frac{x}{8}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)

\(\frac{x}{8}-\frac{4}{8}=\frac{1}{y}\)

\(\frac{x-4}{8}=\frac{1}{y}\)

\(xy-4y=8\)

\(y\left(x-4\right)=8\)

\(\Rightarrow\text{ }y,\left(x-4\right)\inƯ\left(8\right)\)

Mà x ; y là số nguyên dương nên :

Ta có bảng :

x - 4 1  2  4  8
 8  4  2  1
 5 6 8  12

\(\Rightarrow\text{ }\left(x\text{ ; }y\right)=\left(5\text{ ; }8\right)\text{ ; }\left(6\text{ ; }4\right)\text{ ; }\left(8\text{ ; }2\right)\text{ ; }\left(12\text{ ; }1\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
pham thi thu thao
Xem chi tiết
Zumi Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Trịnh Quang
3 tháng 1 2016 lúc 19:07

2;3;6

tớ thấy 1/2+1/3+1/6=1 nên tớ làm vậy

Đỗ Minh Phương
3 tháng 1 2016 lúc 19:22

2;3;6.Bài này tụi tui thi rồi.An tâm.

Đỗ Phạm Ngọc Phước
Xem chi tiết
Trần Lệ Quyên
1 tháng 5 2015 lúc 11:18

Quy đồng lên ta có 3x+3y=xy

                         <=>3x=y(x-3)

               <=>3(x-3)+9=y(x-3)               <=>(y-3)(x-3)=9              =>(y-3)(x-3) thuộc Ư(9)={1;3;9) rồi (y-3)(x-3)=1x9=2x3=9x1cho từng cái vào rồi sẽ ra x,y 
Đinh Đức Hùng
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
10 tháng 2 2016 lúc 13:27

Không ai trả lời à ??

Doan Quynh
10 tháng 2 2016 lúc 13:28

x=10 ; y=10

Ko Quan Tâm
10 tháng 2 2016 lúc 15:06

x=10,y=10

t.i.c.k nha

tvhuybrdvuyk
Xem chi tiết
Trinh Bach
5 tháng 11 2015 lúc 21:11

<=> ban se co:
(x + y)/xy = 1/5
hay 5(x + y) = xy
hay 5x + 5y - xy =0
hayx(5 -y) = - 5y
hay x = 5y/(y - 5)
hay x = 5/(1 - 5/y)
vi 5 >0 => de x , y nguyen duong <=> 1 - 5y > 0 va x , y khac 0
va 1 - 5/y thuoc uoc cua 5 (+- 1 ; +-5)
ma` ta chi lay 1-5y > 0 => 1-5y = 1 hay 1- 5y = 5
=> y = 0 ( loai) va y = -4/5 (loai)
=> ko co x, y thoa man dieu kien de bai

Phạm Quốc Anh
4 tháng 1 2017 lúc 21:32

\(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}=\frac{1}{5}\)