a) Xét ΔBED và ΔBEC có 

BD=BC(gt)

\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{DBC}\))

BE chung

Do đó: ΔBED=ΔBEC(c-g-c)

Xét ΔBDI và ΔBCI có

BD=BC(gt)

\(\widehat{DBI}=\widehat{CBI}\)(BI là tia phân giác của \(\widehat{DBC}\))

BI chung

Do đó: ΔBDI=ΔBCI(c-g-c)

⇒ID=IC(hai cạnh tương ứng)

b) Sửa đề: Chứng minh AH//BI

Xét ΔBDC có BD=BC(gt)

nên ΔBDC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔBDC cân tại B(cmt)

mà BI là đường phân giác ứng với cạnh đáy DC(gt)

nên BI là đường cao ứng với cạnh DC(Định lí tam giác cân)

⇒BI⊥DC

Ta có: AH⊥DC(gt)

BI⊥DC(cmt)

Do đó: AH//BI(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

xét\(\Delta\)DBE và \(\Delta\)CBE có:

DB=CB(gt)

\(\widehat{DBE}\)=\(\widehat{CDE}\)(GT)

BE là cạnh chung 

=>\(\Delta\)DBE=\(\Delta\)CBE(c.g.c)

xét \(\Delta\)DBI và \(\Delta\)CBI có

DB=CB(GT)

\(\widehat{DBI}\)=\(\widehat{CBI}\)(GT)

BI cạnh chung

=>\(\Delta\)DBI=\(\Delta\)CBI(cgc)

=>IC=ID(2 cạnh tương ứng)

MÌNH TÁCH AH VÀ BI RA ĐỂ NHÌN CHO RÕ NHÁ!

Ke thêm 2 đường thang TF VÀ GS căt nhau tai o sao cho GO=SO;TO=FO

GO=SO(GT)

\(\widehat{GOF}\)=\(\widehat{SOT}\)(Đối đỉnh)

TO=FO(GT)

=>\(\Delta\)GFO=\(\Delta\)SOT(cgc)

=>\(\widehat{G}\)=\(\widehat{S}\)(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

Do đó AH // BI

                                    MINH LÀM BAI NÀY GIUP BẠN K0 BÍT ĐUNG HAY SAI MÀ MINH BỊ MAT NGỦ LUÔN ĐÓ!!!!!!!!!

xin lỗi vì vẽ hơi xấu

Cho tam giác ABC có AB<BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Nối C và D phân giác của B cắt cạnh AC, DC lần lượt ở E, I

a, Chứng minh: tam giác BED= tam giác BEC

b, Chứng minh: ED= EC

c , Tam giác BDC là tam giác gì? Vì sao

d, Từ A kẻ AH vuông góc DC (H thuộc DC). Chứng minh AH//BI

a) Cách 1: Xét tgiac BDC có BD = BC => Tgiac BDC cân tại B

Mà BI là pgiac của góc B => BI là trung tuyến của CD => ID = IC (đpcm)

Nếu chưa đc học cách 1 thì làm cách 2:

Xét tgiac BID và BIC có:

+ BI chung

+ góc DBI = CBI

+ BD = BC

=> Tgiac BID = BIC (c-g-c)

=> đpcm

b) Xét tgiac BED và BEC có:

+ BD = BC

+ góc DBE = CBE

+ BE chung

=> Tgiac BED = BEC (c-g-c)

=> đpcm

c) Nếu trên câu a đã dùng cách 2:

Tgiac BID = CID (cmt) => góc BID = CID

Mà hai góc này kề bù => góc BID = 90 độ => BI vuông góc CD

Mà AH vuông góc CD

=> AH song song với BI (đpcm)

Nếu trên câu a dùng cách 1: BI còn là đường cao của tgiac BDC cân tại B

=> BI vuông góc CD

....

bạn lm chx vậy gửi cho mk đc ko