a) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}+\widehat{xOz}=360^0\)

\(\Leftrightarrow120^0+120^0+\widehat{yOz}=360^0\)

hay \(\widehat{yOz}=120^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}=\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)(đpcm)

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(30^0< 70^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Suy ra: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+30^0=70^0\)

hay \(\widehat{yOz}=40^0\)

b) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{x'Oy}+30^0=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{x'Oy}=150^0\)

Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{x'Oz}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{x'Om}+70^0=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{x'Om}=\dfrac{180^0-70^0}{2}=\dfrac{110^0}{2}=55^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox', ta có: \(\widehat{x'Om}< \widehat{x'Oy}\left(55^0< 150^0\right)\)

nên tia Om nằm giữa hai tia Ox' và Oy

\(\Leftrightarrow\widehat{x'Om}+\widehat{mOy}=\widehat{x'Oy}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{mOy}+55^0=150^0\)

hay \(\widehat{mOy}=95^0\)

a) Xét 3 góc\(yOz+zOx+xOy\) = 360 độ (định lí) .Mà \(xOy\) và \(xOz\) đều bằng 120 độ (gt)

\(\Rightarrow yOz=360^0-xOz-xOy=360^0-120^0-120^0=120^0\)

Mà góc \(xOy\) , \(xOz\) cũng bằng \(120^0\) nên 3 góc đó bằng nhau hay góc \(xOy=xOz=yOz\Rightarrow\left(đcpm\right)\)

b) Do Oa là tia đối tia \(Ox\)nên góc aOx bằng \(180^0\)

Ta có : góc O1 + góc yOx = aOx (Oy nằm giữa Oa và Ox)

Mà góc \(yOx\) bằng \(120^0\) => góc O1 = \(180^0-120^0=60^0\) \(=\frac{1}{2}=120^0\)

Ta thấy: \(yOz=120^0\Rightarrow\) Oa là tia p/g góc yOz NOTE

...

a)

Theo đề ra: Góc xOy = 60 độ

                      Góc xOz = 120 độ

=> Góc xOy < góc xOz => Tia Oy nằm giữa hai tia OZ và Ox

Ta có: xOy + yOz = xOz

             60 độ + yOz = 120 độ

                            yOz = 60 độ

b)

Theo phần a), ta có:

+) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

+) Góc yOz = góc xOy = 60 độ

=> Tia Oy là tia phân giác của góc xOz

c)

Theo đề ra: Tia Om là tia đối của tia Ox => xOm = 180 độ

Ta có: xOz + zOm = xOm

            120 độ + zOm = 180 độ

                             zOm = 60 độ

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(40^0< 120^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+40^0=120^0\)

hay \(\widehat{yOz}=80^0\)

Vậy: \(\widehat{yOz}=80^0\)