Để phân số này thuộc N nốt hả ?

Để biểu thức là STN

\(\Rightarrow n^2+3n⋮n-1\)

\(\Rightarrow n^2-n+4n⋮n-1\)

\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)+4n⋮n-1\)

Mà  \(n.\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow4n⋮n-1\)

\(\Rightarrow4n-4+4⋮n-1\)

\(\Rightarrow4.\left(n-1\right)+4⋮n-1\)

Mà \(4.\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;3;5\right\}\)

Ta có : Vì \(n\inℕ\) 

=>  \(\frac{n^2+3n}{n-1}\inℕ\)

=>  \(n^2+3n⋮n-1\)

=> \(n\left(n+3\right)⋮n-1\)

=> \(n\left(n-1+4\right)⋮n-1\)

=> \(n\left(n-1\right)+4n⋮n-1\)

=> \(n\left(n-1\right)+4n-4+4⋮n-1\)

=> \(n\left(n-1\right)+4\left(n-1\right)+4⋮n-1\)

=> \(\left(n+4\right)\left(n-1\right)+4⋮d\)

Vì \(\left(n+4\right)\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)

=> \(4⋮n-1\)

=> \(n-1\inƯ\left(4\right)\)

=> \(n-1\in\left\{1;2;4\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp ta được:

Vậy \(n\in\left\{2;3;5\right\}\)

#)Giải :

Đặt \(A=\frac{1}{45}+\frac{1}{55}+\frac{1}{66}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{9}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

Đến đây thì ez rùi nhé ^^

khó quá, chỉ tìm ra dc a=2 và b=2

I don't now

...............

.................

a) ta có: n -6 chia hết cho n - 2

=> n - 2 - 4 chia hết cho n - 2

mà n - 2 chia hết cho n - 2

=>  4 chia hết cho  n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

...

rùi bn tự xét giá trị để tìm n nha

câu b;c ;ebn làm tương tự như câu a nha

d) ta có: 3n -1 chia hết cho 11 - 2n

=> 2.(3n-1) chia hết cho 11 - 2n

6n - 2 chia hết cho 11 - 2n

=> -2 + 6n chia hết cho 11 - 2n

=> 31 - 33 + 6n chia hết cho 11 - 2n

=> 31 - 3.(11-2n) chia hết cho 11 - 2n

mà 3.(11-2n) chia hết cho 11 - 2n

=> 31 chia hết cho 11 - 2n

=> 11 - 2n thuộc Ư(31)={1;-1;31;-31)

...

a/ Ta có:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1.b}{a.b}+\frac{1.a}{b.a}=\frac{b+a}{b.a}=\frac{5}{9}\)

Vì a.b = 9 => (ab) = (1;9),(3;3),(9;1)

Mà a+b = 5 Nên a,b ko có giá trị thỏa mãn

Bn ơi câu b là số 2ab hay 2.a.b vậy bn?

a) Để \(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)là số nguyên . 

=> \(\frac{5}{3n+2}\)là 1 số nguyên

=> 5 chia hết cho 3n+2 .

=> 3n+2 thuộc Ư(5)=\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Từ đó, ta lập bảng   ( khúc này bn tự làm)

Vậy...

b) Để \(\frac{5}{3n+2}\)đạt giá trị lớn nhất:

=>  3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất

=> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất

=> n là số tự nhiên nhỏ nhấ

<=> n = 0 

cảm ơn bạn nha.

Bài 1: Bạn vào câu hỏi tương tự có câu trả lời của mình rồi đó.

Bài 2:

a) n+2 chia hết cho n

=>2 chia hết cho n

=>n=Ư(2)=(1,2)

b)3n+5 chia hết cho n

=>5 chia hết cho n

=>n=Ư(5)-(1,5)

c)14-3n chia hết cho n

=>14 chia hết cho n

=>n=Ư(14)=(1,2,7,14)

d)n+5 chia hết cho n+1

=>(n+1)+4 chia hết cho n+1

=>n+1=Ư(4)=(1,2,4)

=>n=(0,1,3)

e)3n+4 chia hết cho n-1

=>3n-3+3+4 chia hết cho n-1

=>3.(n-1)+7 chia hết cho n-1

=>7 chia hết cho n-1

=>n-1=Ư(7)=1,7)

=>n=(2,8)

f)2n+1 chia hết cho 16-2n

=>2n+1>16-2n

=>2n+1-2n>16-2n-2n

=>1>16-4n

=>16n-4n=0

=>4n=16

=>n=4

bn chỉ cần làm giúp mình bài 2 thôi là sẽ đươc **** 

b1, b chẵn; số dư là 0

b2, a, n= 1;2

b, n= 1;5

c, n= 1;2;7

d,n =0;1;3 

e, n= 0;10

f, n= 0 có gtrij thỏa mãn