2/3 > 0,02

4998/4999 > .... > 4/5 > 2/3 > 0,02

=> A = 2/3 . 4/5 ....4998/4999 .0,02

Vậy A > 2 

Đặt \(M=\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{7}{8}...\frac{4999}{5000}\)

Xét: \(A.M=\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}...\frac{4998}{4999}.\frac{4999}{5000}\)

\(\Leftrightarrow A.M=\frac{2.3.4.5...4998.4999}{3.4.5.6...4999.5000}\)

\(\Leftrightarrow A.M=\frac{2}{5000}\)

\(\Leftrightarrow A.M=\frac{1}{2500}\)

Mà \(0,02=\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2500}< \frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A.M< 0,02\)

\(\Rightarrow A< 0,02\)

Vậy A < 0,02.

ta có:\(A=\frac{8^9+12}{8^9+7}=\frac{8^9+7+5}{8^9+7}=\frac{8^9+7}{8^9+7}+\frac{5}{8^9+7}=1+\frac{5}{8^9+7}\)

\(B=\frac{8^{10}+4}{8^{10}-1}=\frac{8^{10}-1+5}{8^{10}-1}=\frac{8^{10}-1}{8^{10}-1}+\frac{5}{8^{10}-1}=1+\frac{5}{8^{10}-1}\)

vì 8¹⁰-1>8⁹+7

\(\Rightarrow\frac{5}{8^{10}-1}<\frac{5}{8^9+7}\)

\(\Rightarrow1+\frac{5}{8^{10}-1}<1+\frac{5}{8^9+7}\)

=>A<B

Chưa nghĩ ra...!!!

Thấy:k^2>k^2-1=(k-1)(k+1) 2^2>1.3; 4^2>3.5;…;〖80〗^2>79.81
〖Suy ra: A〗^2=(1^2.3^2….〖79〗^2)/(2^2.4^2….〖80〗^2 )<(1^2.3^2….〖79〗^2)/(1.3.3.5.5.7….79.81)=1/81
Vậy: A<1/9

Trần Trung Hiếu - Trường THCS Trung Châu - Đan Phượng - TP. Hà Nội

Vì bạn bảo gợi ý nên gợi ý thui không giải:
1) Bạn thấy con A có tử 6- 8⁴⁰ là âm mà 5²⁰+1 là dương =>tử âm,mẫu dương=> p/s đó là âm
Còn phần B thì trên tử 3-5⁴⁰ và 2-7²⁰ là 2 số âm,mà tử âm,mẫu âm thì phân số đó dương
Số dương như thế nào với số âm thì tự làm...(gợi ý mà)
2) Phần b giống phần a nhé!
 

Cảm ơn bạn Phùng Quang Thịnh :D
Còn bài 3 mình đã thử giải nhưng chưa ra , vì mẫu số là các số tự nhiên không liền kề nhau nên không rút gọn được .

an nguyen cho tôi một chút thời gian để làm bài 3 nhé(chiều tối tôi sẽ có đáp án,vì giờ tôi bận nhé :) )