Cho tam giác ABC đều. Các điểm M, N lần lượt di chuyển trên các cạnh AB, AC sao cho AM/MB+AN/NC=1. Tìm vị trí của M, N để diện tích tam giác AMN lớn nhất.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình tam giác ABC trên cạnh AB lấy điểm M sai cho AM = 2 lần MB , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 2 lần NC . Nối M với N ta được tam giác AMN có diện tích = 120cm2 . Tính diện tích tam giác ABC
Xét hai tam giác MNC và AMN có chung chiều cao ha từ đỉnh M xuống đáy AC và có đáy NC=1/2 AN suy ra diện tích tam giác MNC=1/2AMN = 120:2= 60(cm2) Diện tích tam giác AMC là : 120+60=180(cm2) Xét hai tam giác MBC và AMC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và có đáy MB=1/2AM suy ra diện tích tam giác MBC=1/2 diện tích tam giác AMC= 180:2=90(cm2) Diện tích tam giác ABC là : 180 + 90= 270 (cm 2)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC. Lấy điểm M; N trên AB và AC sao cho AM MB; AN NC. Tính diện tích tam giác AMN. Biết diện tích tam giác ABC bằng 180cm22. Cho tam giác ABC. Lấy điểm M; N trên AB và AC sao cho AM MB; AN 2.NA Tính diện tích tam giác AMN. Biết diện tích tam giác ABC bằng 300cm23. Cho tam giác ABC. Lấy điểm M; N trên AB và AC sao cho AM MB; AN NC. Tính diện tích tam giác AMN. Biết diện tích tam giác ABC bằng 120cm2
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC. Lấy điểm M; N trên AB và AC sao cho AM = MB; AN = NC. Tính diện tích tam giác AMN. Biết diện tích tam giác ABC bằng 180cm2
2. Cho tam giác ABC. Lấy điểm M; N trên AB và AC sao cho AM = MB; AN = 2.NA Tính diện tích tam giác AMN. Biết diện tích tam giác ABC bằng 300cm2
3. Cho tam giác ABC. Lấy điểm M; N trên AB và AC sao cho AM = MB; AN = NC. Tính diện tích tam giác AMN. Biết diện tích tam giác ABC bằng 120cm2
Câu:1 Vì AM=MB , AN=NC
Nên diện tích tam giác AMN=2ABC
=> Diện tích tam gác AMN = 180:2 = 90
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho tam giác AMN có chu vi bằng 2a. Tìm vị trí của M, N để diện tích tam giác CMN lớn nhất.
Đặt AM=x; AN=y
MN^2=AM^2+AN^2
=>\(MN=\sqrt{x^2+y^2}\)
\(P_{AMN}=AM+AN+MN=x+y+\sqrt{x^2+y^2}=2a\)
và x+y>=2*căn xy; \(\sqrt{x^2+y^2}>=\sqrt{2xy}\)
=>\(2a=x+y+\sqrt{x^2+y^2}>=2\sqrt{xy}+\sqrt{2xy}\)
=>\(2a>=\sqrt{xy}\left(2+\sqrt{2}\right)\)
=>\(\sqrt{xy}< =\dfrac{2a}{2+\sqrt{2}}\)
=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}xy< =\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2a}{2+\sqrt{2}}\right)^2=\left(3-2\sqrt{2}\right)a^2\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\left(2-\sqrt{2}\right)a\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có diện tích là 240 m2. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=MB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=1/2 NC. Nối M với N. Tính diện tích hình tam giác AMN.
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=2*MB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=NC so sánh diện tích tam giác AMN với diện tích tam giácABC
10 tháng 4 2022 lúc 7:55
cho tam giác abc trên ab lấy điểm m sao cho am = 2 lần mb trên ac lấy điểm n sao cho an = 2 lần nc nối m với n ta được tam giác amn 120 cm mét vuông tính diện tích abc
Xét ΔAMN và ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>S AMN/S ABC=(AM/AB)^2=4/9
=>S ABC=120:4/9=270cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2.MB , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 2.NC . Nối M với N ta được tam giác AMN có diện tích bằng 12cm2. Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giac abc có diện tích là 240cm2. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=MB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN=1/2 NC. Nối M với N. Tính diện tích tam giác AMN
S AMN= 1/2 S ABN ( cùng đường cao, đáy AM = 1/2 AB )
S ABN = 1/3 S ABC ( cùng đường cao , đáy AN = 1/3 AC )
S AMN = 1/2 x 1/3 S ABC = 1/6 SABC = 240 : 6 = 40 cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
S AMN= 1/2 S ABN ( cùng đường cao, đáy AM = 1/2 AB )
S ABN = 1/3 S ABC ( cùng đường cao , đáy AN = 1/3 AC )
S AMN = 1/2 x 1/3 S ABC = 1/6 SABC = 240 : 6 = 40 cm2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giac ABC có diện tích là 240cm2 . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = MB . Trên AC lấy N sao cho AN = 1/2 NC . Nối M với N . Tính diện tích tam giác AMN ?
S AMN= 1/2 S ABN ( cùng đường cao, đáy AM = 1/2 AB )
S ABN = 1/3 S ABC ( cùng đường cao , đáy AN = 1/3 AC )
S AMN = 1/2 x 1/3 S ABC = 1/6 SABC = 240 : 6 = 40 cm2
đúng nhé
( S là diện tích)
Đúng 0
Bình luận (0)
S AMN= 1/2 S ABN ( cùng đường cao, đáy AM = 1/2 AB )
S ABN = 1/3 S ABC ( cùng đường cao , đáy AN = 1/3 AC )
S AMN = 1/2 x 1/3 S ABC = 1/6 SABC = 240 : 6 = 40 cm2
đúng nhé
( S là diện tích)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời