\(a,A=\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}.\)

\(A=\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}.\)

\(A=\left(x-3\right)-\left(x+3\right)\)

\(b,\) Ta có : \(A=1=\left(x-3\right)-\left(x+3\right)\)

                                   \(\Leftrightarrow1=x-3-x-3\Leftrightarrow1=-6\left(ko\right)tm\)

Vậy ko có giá trị của x.

mk ko biết đâu

mk mới hok lớp 5 thui

chúc bạn hok tốt nhé

kb với mk nha

Txđ: x thuộc R

A= \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)= |x-3| -|x+3|

Th1:  với x>=3 thì A= x-3-x-3= -6

TH2: với x thuộc [-3,3) thì A = -x +3 -x-3= -2x

Th3: với x < -3 thì A = -x+3+x+3 = 6

b. A=1 thuộc TH2 câu a

-2x=1 => x= -1/2 thỏa mãn x thuộc (-3,3) vậy A=1 khi x=-1/2

\(A=\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)

\(A=\sqrt{x^2-6x+3^2}-\sqrt{x^2+6x+3^2}\)

\(A=\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)

b)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}=1\)

\(TH1:x-3>=0\)

\(< =>x+3>=0\)

\(\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)

\(x-3-x-3=1\)

\(-6=1\)(loại)

\(TH2:x-3< =0\)

\(x+3>=0\)

\(< =>\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)

\(3-x-x-3\)

\(-2x=1\)

\(x=-\frac{1}{2}\left(TM\right)\)

\(TH3:x-3< =0\)

\(x+3< =0\)

\(< =>\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)

\(3-x+X+3=1\)

\(6=1\)(loại)

\(< =>x=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)để \(A=1\)

=\(\left|x-3\right|-\left|x+3\right|\)

*x>0

=x-3-x+3

=0

*x<0

=3-x-3+x

=0

a) Ta có:

\(A=2x+\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(A=2x+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

\(A=2x+\left|x-3\right|\)

Nếu \(x< 3\) thì: \(A=2x+3-x=x+3\)

Nếu \(x\ge3\) thì: \(A=2x+x-3=3x-3\)

b) Ta có: \(\left|x\right|=5\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)

Nếu x = 5: \(A=3\cdot5-3=12\)

Nếu x = -5: \(A=-5+3=-2\)

c) Ta có: \(A=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=2\\3x-3=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{5}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = -1

a) \(A=2x+\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(=2x+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

\(=2x+\left|x-3\right|\)

Với x ≥ 3 => A = 2x + x - 3 = 3x - 3

Với x < 3 => A = 2x + 3 - x = x + 3

b) | x | = 5 => x = ±5

Với x = 5 > 3 => A = 3.5 - 3 = 12

Với x = -5 < 3 => A = -5 + 3 = -2

c) A = 2 

⇔ 2x + | x - 3 | = 2

⇔ | x - 3 | = 2 - 2x (*)

Với x ≥ 3 

(*) ⇔ x - 3 = 2 - 2x

     ⇔ x + 3x = 2 + 3

     ⇔ 4x = 5

     ⇔ x = 5/4 ( ktm )

Với x < 3

(*) ⇔ 3 - x = 2 - 2x

     ⇔ -x + 2x = 2 - 3

     ⇔ x = -1 ( tm )

Vậy x = -1

a: \(f\left(x\right)=\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{\left(x-3\right)^2}=\left|x-3\right|\)

\(f\left(-1\right)=\left|-1-3\right|=4\)

\(f\left(5\right)=\left|5-3\right|=\left|2\right|=2\)

b: f(x)=10

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=10\\x-3=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13\\x=-7\end{matrix}\right.\)

c: \(A=\dfrac{f\left(x\right)}{x^2-9}=\dfrac{\left|x-3\right|}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

TH1: x<3 và x<>-3

=>\(A=\dfrac{-\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{-1}{x+3}\)

TH2: x>3

\(A=\dfrac{\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{1}{x+3}\)

a) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

Đặt \(t=\sqrt{x-1}\left(ĐK:t\ge0\right)\Leftrightarrow x-1=t^2\Leftrightarrow x=t^2+1\)

pt \(\Leftrightarrow\sqrt{t^2+1+2t}+\sqrt{t^2+1-2t}=2\Leftrightarrow\sqrt{\left(t+1\right)^2}+\sqrt{\left(t-1\right)^2}=2\Leftrightarrow t+1+t-1=2\Leftrightarrow t=1\left(tm\right)\)

Với t=1 \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\) 

Câu b tương tự