Thứ 2 ngày 21/12/2015 mik nộp rùi. Làm hộ mik nhé. Cảm ơn trước

Tham khảo:

a)Xét △ ABC có:

IB là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)

IC là tia phân giác \(\widehat{ACB}\)

⇒ I là điểm đồng quy của 3 tia phân giác △ ABC

Suy ra:  AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)

Suy ra: I là tâm đường tròn nội tiếp △ ABC

R = d ( I, AB )   =  d ( I, AC )

⇒ ID = IE

Xét △ ADI và △ AIE có

   AI chung

   \(\widehat{DAI}\) = \(\widehat{IAE}\)

   ID = IE

⇒ △ADI = △AIE ( c - g - c )

⇒ AD = AE

hình bạn tự vẽ nhé

a)Xét △ ABC có:

BI là tia phân giác của góc ABC

CI là tia phân giác của góc ACB

⇒ I là điểm đồng quy của 3 tia phân giác △ ABC

=>  AI là phân giác của góc BAC

=> I là tâm đường tròn nội tiếp △ ABC

R = d ( I, AB )   =  d ( I, AC )

⇒ ID = IE

Xét △ ADI và △ AIE có

   AI chung

   góc DAI = góc IAE

   ID = IE

⇒ △ADI = △AIE ( c - g - c )

⇒ AD = AE

b)mình không biết làm thông cảm

Câu hỏi của giang ho dai ca - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Với TH này thì tam giác ABC cân tại A, có góc B = 50^o nên A = 80^o

haha

chẳg aj tl âu

kéo dài AI cắt BC tại H
vì ID=IE nên I cách đều 2 cạnh AB,AC
=>I nằm trên đường phân giác góc BAC
=>AH là phân giác góc BAC
=> góc BAI = góc CAI
mà I cũng thuộc đườgn p/g của góc ABC
=>IE=IH và IE vuông góc với AB, IH vuông góc với BC
=> mà I thuộc AC
=> AH vuông góc với BC
=> AH là đường cao tam giác ABC
mặt khác: AH cũng là đường phân giác tam giác ABC
mà tam giác có đường cao vừa là đường p/g thì tam giác đó là tam giác cân
=>tam giác ABC cân tại A (1)
xét 2 tam giác vuông BEI và CDI có:
góc BEI = CDI = 90 độ
góc BIE = CID (đối đỉnh)
IE = ID (cmt)
=>tam giác BEI và CDI bằng nhau
=>góc EBI = góc DCI
=> góc B = góc C (2)
từ (1) (2) => tam giác ABC đều
=> góc B = góc C = 60 độ

Xét \(\Delta BIC\)có I+B2+C2=\(^{180^0}\)

=>B2+C2=180-I

=>B2+C2=60\(^0\)

Ta lại có \(B1=B2=\frac{B}{2}\)

            \(C1=C2=\frac{C}{2}\)

Mà B=C( tam giác ABC cân )

=>\(B2=C2;C1=B1\)

\(\Leftrightarrow B1+B2+C1+C2=C+B\)

\(\Leftrightarrow C+B=2\cdot B2+2\cdot C2\)

\(\Leftrightarrow C+B=120^O\)

Xét \(\Delta ABC\)có A+B+C=180^O

                        =>A=180⁰-B-C

                        =>A=60⁰

b)\(Xét\Delta BEI\)VÀ\(\Delta CDI\)CÓ:

B2=C2(cmt)

EIB=DIC(2 góc đối đỉnh)

BI=CI(TAM GIÁC BIC CÂN)

=>\(\Delta BIE=\Delta CID\left(c-g-c\right)\)

=>IE=ID(2 cạnh tương ứng)