Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
tth_new
Bài toán sau đây có một lời giải bằng phương pháp S-S tại đây nhưng nó dài dòng và khó hơn SOS nhiều,nên em muốn mọi người dùng sos hoặc là các BĐT cổ điển cũng được (phù hợp với lớp 8 nha)để giải bài này ạ!Bài toán: Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh:frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}+frac{1}{3}gefrac{8}{9}left(frac{a}{b+c}+frac{b}{c+a}+frac{c}{a+b}right)
Đọc tiếp
Lớp 8 Toán
Những câu hỏi liên quan
Đào Hải Đăng
mọi người cũng biết olm là một trang web dùng để hỏi đáp những vấn đề về toán học nhưng không phải cứ có bài nào không biết đều đem lên đây hỏi, từ dễ đén khó cái gì cũng hỏi, đề nghị mọi người phải biết chọn lọc những bài nào khó thật sự mới đem lên chia sẻ để mọi người cùng giải. Đây là suy nghĩ của riêng tui muốn để cho mọi người cùng biết nhưng nếu ai không đồng ý thì cứ cho ý kiến tự nhiên.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 1 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Nguyễn Văn Toán

Tính tổng sau:

 S=\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+......+\frac{1}{1+2+3+4+...+10}\)

Đây là 1 bài toán lớp 5 mà em minh nó học . Các bạn giải giúp mình theo phương pháp của lớp 5 nhé! cảm ơn các bạn nhiều. ( lâu ko làm giờ thấy toán lớp 5 khó hơn toán 12)

 

Xem chi tiết
Lớp 5 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Duong Thanh Minh
30 tháng 5 2017 lúc 21:47

qua de dang nhe

Bình luận (0)
Duong Thanh Minh
30 tháng 5 2017 lúc 21:54

S=1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+4+...+10)

S=1/(2*3/2)+1/(3*4/2)+1/(4*5/2)+...+1/(10*11/2)

S=2(1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+...+1/(10*11)

S=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/10-1/11)

S=2(1/2-1/11)

S=2*9/22

S=9/11

nho k cho minh voi nha

Bình luận (0)
Bùi Vương TP (Hacker Nin...
30 tháng 5 2017 lúc 22:33

\(S=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+10}\)

\(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{55}\)

\(S=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{110}\)

\(S=2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{110}\right)\)

\(S=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{10.11}\right)\)

\(S=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)

\(S=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\right)\)

\(S=2.\frac{9}{22}\)

\(S=\frac{9}{11}\)

Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Hiệp sĩ bống tối Tri...
nên đọc nội quy rồi đăng ko đăng linh tinh nhéCác thông tin cần biết khi tham gia Giúp tôi giải toánGiúp tôi giải toán trên Online Math đã trở thành một diễn đàn hết sức sôi động cho các bạn học sinh, các thầy cô giáo và các bậc phụ huynh từ mọi miền đất nước. Ở đây các bạn có thể chia sẻ các bài toán khó, lời giải hay và giúp nhau cùng tiến bộ. Để diễn đàn này ngày càng hữu ích, các bạn lưu ý các thông tin sau đây:I. Nội qui tham gia Giúp tôi giải toán1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 1 Ngữ văn Câu hỏi của OLM

Khách
 
Trà Ngô
10 tháng 9 2019 lúc 12:56

ok bạn!

Bình luận (0)
vũ minh nhật
3 tháng 1 2022 lúc 7:16

hello ok

Bình luận (0)
456
16 tháng 4 lúc 16:58

hôm kia mik nhắc r chúng nó vẫn tái phạm

\(\sim HT\sim\)

Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
long kỵ

Chuyên mục "Thảo luận" thời gian vừa qua đã cung cấp cho các trò khá nhiều phương pháp giải toán đặc biệt giúp các trò có thể dễ dàng giải quyết những bài toán khó và tìm ra được cách giải phù hợp nhất. Chủ đề hôm nay là các bài toán tổng hợp sẽ đi từ dễ đến khó, các trò hãy giải tất cả những bài Toán BGH đưa ra để nhận được phần thưởng đặc biệt từ BGH.

Xem chi tiết
Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
tth_new

Mọi người có thể giải giúp em bằng phương pháp S*O*S hoặc là bán S*O*S - bán Schur được không ạ? Nếu không thì dùng BĐT AM-GM hoặc các bđt khác cũng được ạ!

   Cho x, y, z là các số thực dương. Chứng minh rằng: \(\frac{x^2-z^2}{y+z}+\frac{y^2-x^2}{z+x}+\frac{z^2-y^2}{x+y}\ge0\)

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Cà Bui
1 tháng 6 2019 lúc 12:58

xD

Có: \(\frac{x^2-z^2}{y+z}+\frac{y^2-x^2}{z+x}+\frac{z^2-y^2}{x+y}\)(1)

\(=\frac{\left(x-z\right)\left(x+z\right)}{y+z}+\frac{\left(y-x\right)\left(x+y\right)}{z+x}+\frac{\left(z-y\right)\left(y+z\right)}{x+y}\)

\(\left(1\right)=S_1\left(x-z\right)^2+S_2\left(y-x\right)^2+S_3\left(z-y\right)^2\)

Trong đó:

\(\hept{\begin{cases}S_1=\frac{x+z}{\left(y+z\right)\left(x-z\right)}\\S_2=\frac{x+y}{\left(z+x\right)\left(y-x\right)}\\S_3=\frac{y+z}{\left(x+y\right)\left(z-y\right)}\end{cases}}\)

Giả sử: \(x\ge y\ge z\)( x,y,z lớn hơn 0)

Có: \(S_1=\frac{x+z}{\left(y+z\right)\left(x-z\right)}\ge0\)

Xét: \(S_1+S_2=\frac{x+z}{\left(y+z\right)\left(x-z\right)}-\frac{x+y}{\left(x+z\right)\left(x-y\right)}=\frac{\left(x+z\right)^2+\left(x+y\right)\left(y+z\right)^2+\left(y+z\right)\left(y-z\right)\left(2x+y+z\right)}{.....}\ge0\)

Xét tiếp \(S_1+S_3\)là xong

Không biết đúng k tại mình hơi yếu

Bình luận (0)
tth_new
1 tháng 6 2019 lúc 13:34

*Nếu được giả sử như bạn Cà Bùi thì bài làm của em như sau,mong mọi người góp ý ạ!

Ta có: \(VT=\frac{x^2-z^2}{y+z}+\frac{y^2-x^2}{z+x}-\frac{x^2-z^2+y^2-x^2}{x+y}\)

\(=\left(x^2-z^2\right)\left(\frac{x+y-y-z}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}\right)+\left(y^2-x^2\right)\left(\frac{x+y-z-x}{\left(z+x\right)\left(x+y\right)}\right)\) (nhóm các số thích hợp + quy đồng)

\(=\frac{\left(x+z\right)\left(x-z\right)^2}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}+\frac{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}{\left(z+x\right)}\)

Do a, b, c có tính chất hoán vị, nên ta giả sử y là số lớn nhất. Khi đó vế trái không âm hay ta có đpcm.

Bình luận (0)
Cà Bui
1 tháng 6 2019 lúc 13:36

Bn giỏi quá !

Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
đệ của đại ca mạnh
Câu chuyện về bạn Minh có lẽ bắt đầu từ rất nhiều ngày trước, đó là khi vào tiết học của thầy dạy Toán. Sau khi giảng hết phần lí thuyết, thầy giáo bắt đầu cho chúng em những đề toán để có thể áp dụng kiến thức vừa mới học vào. Những đề toán từ dễ cho đến khó, bài nào dễ thì có rất nhiều bạn xung phong lên bảng làm bài, nhưng bài khó dần nên những cánh tay cũng ít dần. Khi đến bài tập thứ năm, cả lớp chỉ có một cánh tay dơ lên, đó là cánh tay của bạn Minh. Chúng em cũng không có bất ngờ gì cả, v...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 8 Ngữ văn Câu hỏi của OLM

Khách
 
nguyenan
6 tháng 1 2023 lúc 14:38

tai sao vay

 

 

Bình luận (0)
nguyenan
6 tháng 1 2023 lúc 14:40

cho xin loi giai coi có đc không 

nguoi anh em tot

Bình luận (0)
Funimation
Các thông tin cần biết khi tham gia Giúp tôi giải toánGiúp tôi giải toán trên Online Math đã trở thành một diễn đàn hết sức sôi động cho các bạn học sinh, các thầy cô giáo và các bậc phụ huynh từ mọi miền đất nước. Ở đây các bạn có thể chia sẻ các bài toán khó, lời giải hay và giúp nhau cùng tiến bộ. Để diễn đàn này ngày càng hữu ích, các bạn lưu ý các thông tin sau đây:I. Nội qui tham gia Giúp tôi giải toán1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 1 Ngữ văn Câu hỏi của OLM

Khách
 
Phùng Ngọc Diệp
5 tháng 2 2022 lúc 10:17

mình nghĩ là bạn đang đưa câu hỏi linh tinh...à không, bạn đang nói linh tinh lên diễn đàn đó :((

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Khoá học trên OLM (olm.vn)