Bài này mình không tính nhanh được, còn nếu tính bình thường thì:

Chắc bạn đã biết cách tính tổng của dãy số cách đều, ta có: \(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) 

Do đó tổng cần tìm của bạn là:

\(S=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+4+...+50}\)

\(S=\frac{1}{\frac{2\cdot3}{2}}+\frac{1}{\frac{3\cdot4}{2}}+\frac{1}{\frac{4\cdot5}{2}}+...+\frac{1}{\frac{50\cdot51}{2}}=\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+\frac{2}{4\cdot5}+...+\frac{2}{50\cdot51}\)

Vậy, \(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{50\cdot51}\)

\(\frac{1}{2}S=\frac{3-2}{2\cdot3}+\frac{4-3}{3\cdot4}+\frac{5-4}{4\cdot5}+...+\frac{51-50}{50\cdot51}\)

\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}=\frac{1}{2}-\frac{1}{51}=\frac{51-2}{2\cdot51}=\frac{49}{2\cdot51}\)

Vậy \(S=\frac{49}{51}\)

Bài này chắc không phải lớp 4 nhé bạn!

\(3+3^2+.....+3^{99}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)

\(=39+3^3\left(3+3^2+3^3\right)+........+3^{96}\left(3+3^2+3^3\right)\)

\(=39+3^3\cdot39+...+3^{96}\cdot39\)

\(=39\left(1+3^3+....+3^{96}\right)\)

Vì \(39⋮13\Rightarrow39\in B\left(13\right)\)

B(13) là sao bạn

Ý là bội của 13 đó bạn

khó wá ko giải đc 

=1/2x2/3x/3/4/.................x2003/2004

= 1x2x3x................x2003

    ___________________

2x3x4x................x 2004

=1/2004

(1 - 1/2) . (1 - 1/3 ). (1- 1/4) . (1- 1/5).  ....  . (1- 1/2004)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot...\cdot\frac{2003}{2004}\)

\(=\frac{1\cdot\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2003\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot....\cdot2003\right)\cdot2004}\)

\(=\frac{1}{2004}\)

Bài 2:

a)|x| < 3

x\(\in\){-2;-1;0;1;2}

b)|x - 4 | < 3

x\(\in\){ 6 ; 5 ; 4 ; 3 ; 2 }

c) | x + 10 | < 2

x\(\in\){ -2 ; -10 }

Bài 1:

A = 1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 +...+98 - 99

A = (1 + 4 + 7 +...+97) + [(2-3)+(5-6)+...+(98-99)]

A = 1617 + [(-1)+(-1)+...+(-1)]

A = 1617 + (-49)

A = +(1617-49) = A = 1568

B = - 2 - 4 + 6 - 8 + 10 + 12 - .... + 60

B =  

2) 

a) \(x\in\left\{2;1;0;-1;-2\right\}\)

b) \(x\in\left\{6;-6;5;-5;4\right\}\)

c) \(x\in\left\{-9;-11;-10\right\}\)

3)

\(\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(0;-1\right);\left(1;0\right);\left(-1;0\right)\right\}\)

Emma Granger: Cảm ơn bạn nhìu ạ ! :))

Đặt Tử số là A ta có

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+..+2^{2016}\)

\(A=2A-A=2^{2016}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{2^{2016}-1}{1-2^{2016}}=\frac{-\left(1-2^{2016}\right)}{1-2^{2016}}=-1\)

\(S=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}}{1-2^{2016}}\)

\(\Rightarrow2S=\frac{2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)}{1-2^{2016}}\)

\(\Rightarrow2S=\frac{2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}}{1-2^{2016}}\)

\(\Rightarrow2S-S=\frac{2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}}{1-2^{2016}}-\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}}{1-2^{2016}}\)

\(\Rightarrow S=\frac{2^{2016}-1}{1-2^{2016}}=-1\)

Khi nào có bài khó thì cứ đăng lên nhé, mình sẽ giúp ^.^

1)Ngày thứ 2 và ngày thứ 3 an đọc được

1-1/3=2/3(số trang)

Ngày thứ 2 an đọc được

2/3.62,5%=5/12(số trang)

90 trang ứng với

1-1/3-5/12=1/4(số trang)

Quyển sách có số trang là

90:1/4=360(trang)

Đáp số: 360 trang

2)

5 học sinh ứng với

1/3-2/9=1/9(số học sinh cả lớp)

Số học sinh cả lớp là

5:1/9=45(học sinh)

Đáp số:45 học sinh

3)

Lần thứ 2 và lần thứ 3 người đó bán được

1-7/15=8/15(số cam trong thúng)

Lần thứ 2 người đó bán được

8/15.3/16=1/10(số cam trong thúng)

26 quả cam ứng với

1-7/15-1/10=13/30(số cam trong thúng)

Lúc đầu thúng có số quả cam là

26:13/30=60(quả)

Đáp số 60 quả cam

bạn thử kết quả lại xem đúng cả đó

k mình nha

cảm ơn

1 ) 360 trang

2 ) 35 học sinh

3) 60 quả 

1.360 trang
2.35 học sinh
3.60 quả j tự bít
thế thui nha :)))