abc -ac=2cb+bc

=> abc-ac-2cb-bc=0

=>abc-ac-3bc=0

=>c(ab-a-3b)=0

=> c=0 hoặc ab-a-3b=0

c=0 nên vế trái và phải bằng 0

do đó  c=0 và a,b thuộc Q

Giạng toán nay thuộc giạng toán tìm hai số khi biết tổng va hiệu của hai số đó : Cách giải

Phần vẽ hình bạn tự vẽ nhé

                                                  Giải 

                               Đoạn thẳng AC dài số cm là :

                                       ( 20 + 6 ) : 2 = 13 (cm)

                               Đoạn thẳng CB dài số cm là :

                                       13 - 6 = 7 (cm)

    Vậy AC = 13 cm và CB = 7 cm . Thử lại : AC + CB = 13 + 7 = 20 cm ; AC - CB = 13 - 7 = 6cm 

Chúc bạn thành công

a=3

b=6

c=4

a=3

b=6

c=4

\(\overline{abc}-\overline{ac}=\overline{2cb}+\overline{bc}\)

\(\Rightarrow100a+10b+c-10a-c=200+10c+b+10b+c\)

\(\Rightarrow90a+10b=200+11b+11c\)

\(\Rightarrow90a-200=11c+b\)

Vì \(90a-200>0\Rightarrow90a>200\Rightarrow a>2\)

Ta lại có: \(90a-200=11c+b\Rightarrow11c+b+200=90a\)

\(\Rightarrow11c+b:90\)dư 70

\(\Rightarrow11c+b=90k+70\)

\(\Rightarrow k=0\Rightarrow11c+b=70\)

\(\Rightarrow c=6;b=4\)

\(\Rightarrow70+200=90a\)

\(\Rightarrow90a=270\Rightarrow a=3\Rightarrow\overline{abc}=346\)

         <=> 10(a+b) +a +b =176

         <=> 11(a+b) =176

         <=> a + b =16

=>  a=7 và b=9 hoặc a=9 và b=7 (vì a khác b)

         Vì ac và cb là số có hai chữ số => a=1

         => 10 +c +10c = 100 + c

         => 10c = 90

         =>c=9

        Vậy số cần tìm là 109

Bài 1:

Giải:

Ta có:

\(\overline{ab}+\overline{bc}=176\)

\(\Rightarrow10a+b+10b+a=176\)

\(\Rightarrow11a+11b=176\)

\(\Rightarrow11\left(a+b\right)=176\)

\(\Rightarrow a+b=16\)

Vì a, b là chữ số nên ta có bảng sau:

Vậy các cặp số \(\left(a;b\right)\) là: \(\left(7;9\right);\left(9;7\right);\left(8;8\right)\)