Một số quân lính vào khoảng 2100 đến 2200. khi xếp hàng 3 dư 1, xếp hạng 5 dư 2, xếp hạng 7 du 2. tính số quân
Những câu hỏi liên quan
Một số quân vào khoảng 2100 đến 2200 người,xếp hàng ba dư1 xếp hàng năm dư 2 xếp hàng 7 dư 2 tính số quân
1 số quân vào khoảng 2100-2200 người nếu xếp hàng 3 dư 1 hàng 5 dư 2 hàng 7 dư 2 tính số quân biết ta có công thư hàng 3 dư a người hàng 5 dư b người hàng 7 dư c người thì có công thức 70a+21b+15c+-b(105)
Tính số quân trong khoảng 2200 -> 2400. Nếu xếp hàng 3 thì dư 1 người, xếp hàng 5 thì dư 2 người, xếp hàng 7 thì dư 6 người
giả thiết:nếu quân đội có thêm 8 người thì số người quân đội sẽ xếp hàng 3,2,7 không dư người nào.
BC(3,2,7)=(42;84;126;...;2226;2268;2310;2352;2394;...)
Ta có bảng sau:
| Giả thiết | 2226 | 2268 | 2310 | 2352 | 2394 |
| chính xác | 2218 | 2260 | 2302 | 2344 | 2386 |
Vậy số người trong quân đội có thể là:2218;2260;2302;2344;2386
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Một đơn vị có số quân chưa đến 100 người khi xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15 nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số quân đó2. Một đơn vị có số quân chưa đến 100 người khi xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15 nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số quân đó
Một số học sinh khi xếp hàng 2, hạng 3, hạng 4, hạng 5, hạng 6 đều thiếu 1 người,nhưng xếp 7 hàng thì vừa đủ hàng.Biết số học sinh chưa đến 300 học sinh,tính số học sinh đó.
Gọi x là số học sinh cần tìm
Ta có: x \(\in\)N; x<300; x:7
x+1 chia hết 2,3,4,5,6
nên x+1 \(\in\)BC(2,3,4,5,6)=60
=> BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360......}
Vì 1<x<300 nên 2<x+1<301
Vì 2<x+1<301 nên x \(\in\){59;119;179;239}
Trong các số đó ta thấy số 119 chia hết cho 7 nên 119 là số học sinh của trường
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi số học sinh là a
Khi xếp hàng 2 hàng 3 hangf4 hàng 5 hàng 6 đều thiếu 1 người nên a thuộc BC(23456)
xếp hàng 7 thì vừa đủ biết số học sinh chưa đến 300
2=2
3=3
4=2^2
5=5
6=3.2
BCNN(23456)=2^2.3.5=60
BC(23456)=B(60)={0,60,120,180,240,300}
Suy ra lớp đó có 240 học sinh
Đúng 0
Bình luận (0)
Một khối học sinh khi xếp hàng 2,hạng 3,hạng 4, hàng 5 đều thua một người,nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ.Biết số học sinh chưa đến 300.Tính số học sinh
Gọi số học sinh đó là a (a \(\in\)N)
Vì khi xếp hàng 2,3,4,5 đều thừa 1 người nên a - 1 chia hết cho 2,3,4,5
=> a - 1 \(\in\)BC(2,3,4,5)
Ta có : 2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5
=> BCNN(2,3,4,5) = 22 . 3 . 5 = 60
Mà B(60) = {0;60;120;180;240;300;....}
=> BC(2,3,4,5) = {0;60;120;180;240;300;.....}
=> a - 1 \(\in\){0;60;120;180;240;300;....Ư
=> a \(\in\){1;61;121;181;241;301;.....}
Vì a chia hết cho 7 và a < 360 nên a = 301
Vậy số học sinh đó là 301 học sinh
Ủng hoojmk nha !!!! ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài toán Hàn Tính điểm binh - Định lý số dư Trung HoaHàn Tính là 1 vị tướng nhà Hán ,Trung Quốc.Ông có cách điểm binh rất tài tình;muốn biết số quân chính xác bằng bao nhiêu,ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau,quân lính cứ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3,5,7 rồi báo cáo cho ông biết số người thừa.Gọi số người thừa là a,b.c thì số quân bằng :70a +21b+15cbội của 105.Muốn cho dễ nhớ, ông đặt thành thơ:Ba người cùng đội 70 rành5 khóm hoa mai, hai mốt cành7 gã vườn đào chơi nửa...
Đọc tiếp
Bài toán '' Hàn Tính điểm binh'' - Định lý số dư Trung Hoa
Hàn Tính là 1 vị tướng nhà Hán ,Trung Quốc.Ông có cách điểm binh rất tài tình;muốn biết số quân chính xác bằng bao nhiêu,ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau,quân lính cứ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3,5,7 rồi báo cáo cho ông biết số người thừa.Gọi số người thừa là a,b.c thì số quân bằng :70a +21b+15c=bội của 105.Muốn cho dễ nhớ, ông đặt thành thơ:
Ba người cùng đội 70 rành
5 khóm hoa mai, hai mốt cành
7 gã vườn đào chơi nửa tháng
Cộng hoặc trừ trăm linh năm tính nhẩm nhanh ''
a)Em hãy áp dụng công thức Hàn Tín để giải bài toán sau :Số học sinh tham dự giải thưởng Lương Thế Vinh vào khoảng 4600 đến 4700 học sinh, biết rằng xếp hàng 3 dư 2, xếp hàng 5 dư 3 và xếp hàng 7 dư 4,tính số học sinh tham dự
b)Giải thích công thức trên của Hàn Tín
Giải chi tiết ra nhé !
1. Ba khối 6; 7; 8 có số học sinh lần lượt là 147, 189, 168 học sinh xếp hàng hàng độc và mới khởi xếp nhiều nhất là bao nhiêu hàng ?
2. Một đơn vị có số quân chưa đến 100 người khi xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15 nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số quân đó
Mọi người giải đầy đủ hộ mình nha !
mình chỉ trả lời câu 1 thôi nhé :
Gọi số học sinh cần tìm là x ( x thuộc N*). Theo đề bài ta có :
x lớn nhất , x : 147, x : 189, x : 168
suy ra : x thuộc ƯCLN ( 147 , 189,168)
147 = 3 x 72 189= 33 x 7 168 = 23 x 3 x 7
ƯCLN (147 , 189 , 168 ) = 3 x 7 = 21
Vậy số học sinh cần tìm là :21
tik mình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
một ông tướng cầm quân đi dẹp giặc ông cho quân xếp hàng 10 thì thấy hàng cuối thiếu 1 người thấy vậy ông lại cho quân xếp hang 9 thì thấy hàng cuối vẫn thiếu 1 người thế là ông lại cho quân xếp hạng 8 thì hàng cuối vẫn thiếu 1 người ông bèn cho xếp hạng 7,6,5,4,3,2 đều như vậy tính hộ xem ông tướng có bao nhiêu quan biết số quân của ông ít hơn 5000