ava NGÔ LỖI kìa!!kb nói chuyện đi

Ta chia thành 2 trường hợp : 
a)y2+y=x4+x3+x2+x=0 (1) 
...(1)<=>y(y+1)=x(x3+x2+x+1)=0 
...Pt này có 4 nghiệm sau 
...x1=0; y1=0 
...x2=0; y2= -1 
...x3= -1; y3=0 
...x4= -1; y4= -1 
b)y2+y=x4+x3+x2+x (# 0) (2) 
...ĐK để 2 vế khác 0 là x và y đều phải khác 0 và -1.Với ĐK đó thì 
...(2)<=>y(y+1)=(x2)(x2+x+1+1x1x) 
...Đến đây lại chia 2 th : 
...+{y=x2 
.....{x+1+1x1x=1 (3) 
.....(3) vô nghiệm =>th này vô nghiệm 
...+{y+1=x2
.....{x+1+1x1x= -1 
....=>x= -1; y=0 (theo ĐK ở trên nghiệm này phải loại) 
...Vậy khi y2+y=x4+x3+x2+x # 0 thì pt vô nghiệm 
Tóm lại pt đã cho có 4 nghiệm 
x1=0; y1=0 
x2=0; y2= -1 
x3= -1; y3=0 
x4= -1; y4= -1

P/s:Mik ko chắc

Bạn chú ý x;y là số nguyên dương, như thế hiển nhiên ta sẽ có x+y>x−(y+6) nhưng mà theo điều giả sử x≥y+6  nên x−(y+6)≥0 với mọi x,y

Lai do x,y nguyên dương nên x+y≥1 Như vậy hiển nhiên là (x+y)^3>(x−y−6)^2 nên pt vô nghiệm

https://diendantoanhoc.net/topic/113122-gi%E1%BA%A3i-ph%C6%B0%C6%A1ng-tr%C3%ACnh-nghi%E1%BB%87m-nguy%C3%AAn-d%C6%B0%C6%A1ng-xy3x-y-62/

a) 

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(4;10\right)\)

Tui vừa trả lời 3 bài này ở câu của Nguyễn Anh Quân

Xem tui giải đúng không nha

Xin Wrecking Ball nhận xét

Đỗ Đức Đạt cop trên Yahoo

1...Chia cả hai vế cho xyz ta được 
3xy/xyz + 3yz/xyz + 3zx/xyz = 4xyz/xyz 
<=>3/x + 3/y + 3/z = 4 
<=>1/x + 1/y + 1/z = 4/3 
Vì x,y,z bình đẳng nên giả sử 0<x<=y<=z 
+nếu x>=4=> y>=4;z>=4 
=> 1/x + 1/y + 1/z <= 1/4 + 1/4 + 1/4 =3/4 < 4/3 => pt vô nghiệm 
+nếu x=1 => 1+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=1/3 
<=> 3(y+z)=yz 
<=> 3y+3z-yz=0 
<=> 3y-yz+3z-9=-9 
<=> y(3-z)-3(3-z)=-9 
<=> (3-z)(3-y)=9 
Vì y,z nguyên dương nên (3-y),(3-z) nguyên dương 
mà 9=3*3=1*9=9*1 
==>3-z=3 và 3-y=3 => z=0 và y=0 (loại vì y,z nguyên dương) 
+nếu x=2 => 1/2+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=5/6 
<=> 6(y+z)=5yz 
<=> 6y+6z-5yz=0 
<=> 30y-25yz+30z-36=-36 
<=> 5y(6-5z)-6(6-5z)=-36 
<=> (5z-6)(5y-6)=36 
Vì y,z nguyên dương nên (5y-6),(5z-6) nguyên dương 
mà 36=6*6=2*18=18*2=3*12=12*3=4*9=9*4 
Giải tương tự phần trên ta được 
y=2,z=3 hoặc y=3,z=2 
+nếu x=3 => 1/3+1/y+1/z=4/3 
<=> 1/y+1/z=1 
Giải tương tự phần trên ta được y=z=2 
Vậy (x;y;z)=(2;2;3);(2;3;2);(3;2;2)

MK cop nhưng ủng hộ mk nha , mk có lòng trả lời

^{+4xy vào mỗi vế
=> nhóm VP = (xy+2)^2; VT = (2x+y)^2 + 3x + 3y
=> VT là SCP 
kẹp:}
(2x+y)^2< (2x+y)^2 + 3x + 3y<(2x+y+2)^2(do x,y nguyên dương)
=> (2x+y)^2 + 3x + 3y = (2x+y+1)^2
=> y = x+1 
thay vào 

x²y²+4=4x²+y²+3x+3y

tự làm nốt