nhiều

lên mạng tra lên đây tra lam j

để  \(\frac{21n+3}{7}\) nhận giá trị nguyên

 \(\Rightarrow21n+3\inƯ\left(7\right)\)

nên ta có bảng sau

vậy  \(n\in\left\{2;-2;1;-5\right\}\)

Để \(N\) nguyên thì \(n^2+3n-2⋮n^2-3\)

\(\Rightarrow n^2-3+3n+1⋮n^2-3\)

\(\Rightarrow3n+1⋮n^2-3\)

\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\left(3n-1\right)⋮n^2-3\)

\(\Rightarrow9n^2-1⋮n^2-3\)

\(\Rightarrow9n^2-27+26⋮n^2-3\)

\(\Rightarrow9\left(n^2-3\right)+26⋮n^2-3\)

\(\Rightarrow26⋮n^2-3\)

\(\Rightarrow n^2-3\inƯ\left(26\right)=\left\{-26,-13,-2,-1,1,2,13,26\right\}\)

Vì \(n^2\ge0\Rightarrow n^2-3\ge-3\) nên \(n^2-3\in\left\{-2,-1,1,2,13,26\right\}\)

\(\Rightarrow n^2\in\left\{1,2,4,5,16,29\right\}\)

Vì \(n^2\) là số chính phương nên \(n^2\in\left\{1,4,16\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1,1,-2,2,-4,4\right\}\)

Thử lại thấy \(n\in\left\{-1,1,-2,2,4\right\}\) thỏa mãn

AI K MK MK SẼ K LẠI 

bao binh lam sai bét

Phân số nguyên 

<=> n + 4 = n + 2 + 2 chia hết cho n + 2

<=> 2 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}

Còn lại , tự lập bảng xét giá trị của n 

Ta có :  \(\frac{n+4}{n+2}=\frac{n+2+2}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}+\frac{2}{n+2}=1+\frac{2}{n+2}\)

Để \(\frac{n+4}{n+2}\in Z\) thì 2 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(2) = {-2;-1;1;2}

Ta có bảng : 

Để phân số \(\frac{n-8}{n+3}\)nhận giá trị nguyên thì:

\(n-8⋮n+3\)

\(n-8+11⋮n+3\)

Vì \(n+3⋮n+3\)suy ra \(11⋮n+3\)

Vậy n + 3 \(\inƯ\left(11\right)=\left\{1,11\right\}\)

để phân số có gt nguyên thì N+8 chia hết cho N+3

=> N+3+5 chia hết cho N+3 hay 5 chia hết cho N +3 

=> N=2

Để biểu thức trên đạt giá trị nguyên nên 

=> n + 8 \(⋮\)n+3 

=> n + 3 + 5 \(⋮\) n + 3

Vì n + 3 \(⋮\)n + 3

=> 5 \(⋮\)n+3

=> n + 3 \(\in\)Ư ( 5 ) = \(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

lập bảng 

Study well 

ta có: n+ 3 = n - 2 + 5

để  \(\frac{n+3}{n-2}\)có giá trị là số nguyên thì n + 2  \(⋮\) n - 2.

\(\Rightarrow\)n -2 + 5 \(⋮\)n - 2 mà n-2\(⋮\) n -2 nên 5\(⋮\)n - 2

do đó n - 2 

mà Ư(5) = {1;-1;5;-5}

Xét các trường hợp :

1. nếu n-2 = 1 thì n= 3

2. nếu n-2 = -1 thì n = 1

3. nếu n-2 = 5 thì n= 7

4. nếu n-2 = -5 thì n= -3

vậy n \(\in\){3;1;-3;7} để \(\frac{n+3}{n-2}\)

\(A=\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow5⋮n-2\)

                  \(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

                  \(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị

      Vậy, \(A\in Z\)khi \(n\in\left\{-3;1;3;8\right\}\)

Vì A nhận giá trị nguyên nên

n + 3 chia hết cho n - 2

n - 2 + 5 chia hết cho n - 2

5 chia hết cho n - 2

n - 2 thuộc U(5) = {-5 ; -1 ; 1 ; 5}

n - 2 = -5 => n = -3

n - 2 = - 1 => n =1

n - 2 = 1 => n = 3

n - 2 = 5 => n = 7 

Vậy n thuộc {-3 ; 1 ; 3 ; 7}

minh khong biet dau nhe

minh moi tieu hoc thoi

dap so:minh tieu hoc

Để n + 3 / n - 2 ∈ Z <=> n + 3 ⋮ n - 2

n + 3 ⋮ n - 2 <=> ( n - 2 ) + 5 ⋮ n - 2

Vì n - 2 ⋮ n - 2 . Để ( n - 2 ) + 5 ⋮ n - 2 <=> 5 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư ( 5 ) = { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }

Ta có : n - 2 = - 5 => n = - 3 ( TM )

           n - 2 = - 1 => n = 1 ( TM ) 

           n - 2 = 1 => n = 3 ( TM )

           n - 2 = 5 => n = 7 ( TM )

Vậy n ∈ { - 3 ; 1 ; 3 ; 7 }

\(C\in Z\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{n-2}{2n+3}\in Z\left(1\right)\\\dfrac{n^2+2n+4}{2n+3}\in Z\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow n-2⋮2n+3\\ \Leftrightarrow2n-4⋮2n+3\\ \Leftrightarrow2n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-5;-2;-1;2\right\}\left(3\right)\\ \left(2\right)\Leftrightarrow2n^2+4n+8⋮2n+3\\ \Leftrightarrow2n\left(n+3\right)-\left(2n+3\right)+11⋮2n+3\\ \Leftrightarrow2n+3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-7;-2;-1;4\right\}\left(4\right)\\ \left(3\right)\left(4\right)\Leftrightarrow n\in\left\{-2;-1\right\}\)

Vậy ...

n+3/n-2 nguyên<=>n+3 chia hết cho n-2

<=>(n-2)+5 chia hết cho n-2

mà n-2 chia hết cho n-2

=>5 chia hết cho n-2

=>n-2 E Ư(5)={-5;-1;1;5}

=>n E {-3;1;3;7}

Để : \(y=\frac{n+3}{n-2}\)nhận được giá trị nguyên

=> n + 3 chia hết cho n - 2

=> n - 2 + 5 chia hết cho n - 2

=> 5 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư ( 5 ) = { - 1 ; 1 ; - 5 ; 5 }

Ta có :

n - 2 = - 1 => n = 1

n - 2 = 1 => n = 3

n - 2 = - 5 => n = - 3 ( loại )

n - 2 = 5 => n = 7 

Vậy n thuộc { 1 ; 3 ; 7 }

Chúc bạn học tốt nha !!!