quãng đường AB cố định

\(\Rightarrow v_1.t_1=v_2t_2\Rightarrow\frac{v_1}{v_2}=\frac{t_2}{t_1}=\frac{45}{42}=\frac{15}{14}\)

\(\hept{\begin{cases}t_1+t_2=14,5\\15t_1-14t_2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}15t_1+15t_2=14,5.15\\15t_1-14t_2=0\end{cases}}\)

\(29t_2=14,5.15\Rightarrow t_2=\frac{14,5.15}{29}=7,5\left(h\right)\)

\(t_1=14,5-7,5=7\left(h\right)\)

quãng đường AB=\(7\cdot45=7,5\cdot42=315\left(km\right)\)

Vì tỉ số về vận tốc và tỉ số về thời gian là tỉ lệ nghịch với nhau

Nên tỉ số về vận tốc ki đi và về là : \(\frac{45}{42}=\frac{15}{14}\) 

Vậy tỉ số về thời gian khi đi và về là : \(\frac{14}{15}\)

Thời gian đi từ A đến B là : 14,5 : ( 14 + 15 ) x 14 = 7 (giờ)

Thời gian đi từ B về A là : 14,5 : - 7 = 7,5 (giờ)

Quãng đường AB dài là : 45 x 7 = 315 (km)

                                                    Đáp số : t đi : 7 giờ

                                                                  t về : 7,5 giờ

                                                                  s AB : 315 km

oiiouui

gọi quãng đường AB là S

ta có thờ gian đi là S/45

thời gian về là :S/42

=> thời gian đi lẫn về là \(\frac{S}{45}+\frac{S}{42}=1,45\)

=> S=31,5km

=> thời gian đi là 31,5:45=0,7h

=> thời gian về là 1,45-0,7=,75h

Gọi quãng đường AB là : x (km)

=> Thời gian lúc đi là : \(\frac{x}{45}\)(h)

Thời gian lúc về là : \(\frac{x}{42}\)(h)

Vì thời gian cả di lẫn về là 1,45h nên:

\(\frac{x}{45}+\frac{x}{42}=1,45\)

\(\frac{14x+15x}{630}=\frac{145}{100}\)

\(\frac{29x}{630}=\frac{29}{20}\)

\(\frac{29}{10}.\frac{x}{63}=\frac{29}{10}.\frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{63}=\frac{1}{2}\)

\(2x=63\)

\(x=\frac{63}{2}=31,5\)(km)

Vậy thời gian lúc đi là : \(\frac{31,5}{45}=\frac{7}{10}=0,7\left(h\right)\)

Thời gian lúc về là : \(\frac{31,5}{42}=\frac{3}{4}=0,75\)(h) 

Quãng đường AB là 31,5 km

Đổi: 6h20'=19/3 (giờ)

Theo bài ra ta có: \(\frac{AB}{50}+\frac{AB}{45}=\frac{19}{3}\)

<=> 9AB+10AB=2850

<=> 19AB=2850 

=> Độ dài quãng đường AB là: 2850:19=150 (km)

Thời gian đi là: 150:50=3 (giờ)

Thời gian về là: 150:45=10/3 (giờ)=3h20'

Tham khảo : Câu hỏi của châu lệ chi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đổi 14 giờ 30 phút = 14,5 giờ

Gọi thời gian đi và về của ô tô lần lượt là: \(t_1;t_2\left(h\right)\left(0< t_1;t_2< 14,5\right)\)

Ta có: \(t_1+t_2=14,5\)

Trên cùng 1 quãng đường, thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên 

         \(\frac{t_1}{t_2}=\frac{42}{45}\Rightarrow\frac{t_1}{t_2}=\frac{14}{15}\Rightarrow\frac{t_1}{14}=\frac{t_2}{15}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

        \(\frac{t_1}{14}=\frac{t_2}{15}=\frac{t_1+t_2}{14+15}=\frac{14,5}{29}=0,5\)

\(\Rightarrow t_1=7,t_2=7,5\)

Vậy thời gian đi là 7h và thời gian về là 7,5 h

Quãng đường AB dài là: \(45.7=315\left(km\right)\)

Pham Van Hung: Trên cùng một quãng đường,vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch chứ?

                                          Bài làm

Đổi 14 giờ 30 = 14,5 giờ

Gọi vận tốc lúc đi và về lần lượt là: \(v_1;v_2\)

Thời gian đi và về lần lượt là: \(t_1;t_2\) và \(t_1+t_2=14,5\) giờ

Chiều dài quãng đường AB: \(S\left(S>0\right)\) và \(S=v_1t_1=v_2t_2\)

Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: \(\frac{v_1}{v_2}=\frac{t_2}{t_1}\Leftrightarrow\frac{t_1}{v_2}=\frac{t_2}{v_1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{t_1}{42}=\frac{t_2}{45}=\frac{t_1+t_2}{42+45}=\frac{14,5}{87}=\frac{1}{6}\)

Từ đây ta tính được: \(\hept{\begin{cases}t_1=\frac{1}{6}.42=7h\\1_2=\frac{1}{6}.45=7,5h\end{cases}}\)

Suy ra độ dài quãng đường AB: \(S=v_1t_1=v_2t_2=45.7=42.\left(7,5\right)=315\)

Vậy ...

GỌI : \(t1\)là thời gian ô tô đi từ a đến b

        \(t2\)là thời gian ô tô dii từ b đến a

Ta có : \(t1=\frac{S}{50}\)

           \(t2=\frac{S}{40}\)

Đổi : 4h30'=4,5 h

Có : \(t1+t2=4,5\)

\(\Rightarrow\frac{S}{50}+\frac{S}{40}=4,5\)

\(\Rightarrow S\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{40}\right)=4,5\)

\(\Rightarrow S.\frac{9}{200}=4.5\)

\(\Rightarrow S=100km\)

\(\Rightarrow t1=\frac{S}{50}=\frac{100}{50}=2h\)

\(\Rightarrow t2=\frac{S}{40}=\frac{100}{40}=2,5h\)

Tự kết luận nha