Ta có hai phương trình tương đương :

\(2x^2-8x+15=\left(2x-6\right)\left(mx-3m+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+15=m2x^2-\left(6m+6m+2\right)x+\left(18m-6\right)\)

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\hept{\begin{cases}1=m\\8=12m+2\\15=18m-6\end{cases}}\) ?? Đề sai chăng ?? Không thể tồn tại m thỏa mãn.

Phương trình \(2x^2-8x+15=0\)có 2 nghiệm phức:

\(\orbr{\begin{cases}2-\frac{\sqrt{14}}{2}i\\2+\frac{\sqrt{14}}{2}i\end{cases}}\)

Mà phương trình \(\left(2x-6\right)\left(mx-3m+1\right)=0\)có 1 nghiệm bằng 3

Hai phương trình không có cùng tập nghiệm nên luôn không tương đương

Vậy không có m để hai phương trình tương đương.

cảm ơn các bạn

Tìm xy biết  xy+2x-5y=0( x, y thuộc Z)
\(\Rightarrow x(y+2)-5(y+2)=-10\)
\(\Rightarrow(x-5)(y+2)=-10\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow x-5,y+2\in Z\)
Ta có bảng sau:
 

Chúc bạn học tốt!

Gọi nghiệm chung đó là x0

Có x0^2=mx0-2m-1

     x0(mx0-2m+1)-1=0

<=>x0^2+2=mx0-2m+1

      x0(x0^2+2)-1=0

Đến đây bạn tìm ra x0 rồi thay vào tìm m nhé

      \(x^2-8x+17=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-8x+16+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-4\right)^2+1=0\)

Ta thấy    \(\left(x-4\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-4\right)^2+1\ge1\)

Vậy pt vô nghiệm

à bài này a nhớ (hay mất điểm ở bài này) ;v

xinloi cậu tớ muốn giúp lắm mà tớ ngu toán:)

a)Ta có \(2x-mx+2m-1=0\\ =>x\left(2-m\right)+2m-1=0\)

Để pt có nghiệm duy nhất thì \(a\ne0=>2-m\ne0\\=>m\ne2\)

b)Ta có \(mx+4=2x+m^2\\ =>mx+4-2x+m^2=0\\ =>\left(m-2\right)x=m^2-4\)

Để pt vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=0\\m^2-4=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m=\pm2\end{matrix}\right.\)\(=>m=2\)

c)Để pt có nghiệm duy nhất thì \(m^2-4\ne0>m\ne\pm2\)

Chắc vậy :v