Cho 4 điểm A;B;C;D thẳng hàng theo thứ tự đó. Biết AB=CD=3 cm và BC= 5 cm. Chứng minh rằng
a) AC=BD
b) Trung diểm I của BC cũng là trung điểm AD
Những câu hỏi liên quan
trên đường thẳng a cho 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy. Biết AB = CD = 3cm, Bc = 5 cm .
a,Tính AC, BD từ đó chứng tỏ AC = BD
b, Gọi M là trung điểm của AD. Chứng tỏ M cũng là trung điểm của BC
1) Trên đường thăng xy lấy 4 điểm A, B ,C, D theo thứ tự ấy biết AC = BD = 9cm, BC = 5 cm
a) tính độ dài đoạn AB và CD
b) Gọi O là trung điểm của AD. Tính độ dài OB và OC
2) Trên đường thẳng xy, lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy biết AC = BD
a) Chứng minh AB = CD
b) Gọi O là trung điểm của BC, chứng minh OA =OD
Cho 4 điểm A ; B ; C ; D theo thứ tự đó nằm trên đường thẳng a . Biết AB = 6 cm ; BC = 10 cm ; CD = 6 cm
a, Chứng tỏ rằng AC = BD
b , Chứng tỏ rằng chung điểm của AD trùng với trung điểm của BC
a) lấy A; B; C; D theo thứ tự và nằm trên đường thẳng a => B nằm giữa A và C; C nằm giữa B và D
=> AB + BC = AC và BC + CD = BD
=> AC = 6 + 10 = 16 cm
BD = 10 + 6 = 16 cm
=> AC = BD
b) Theo bài cho => C nằm giữa A và D => AC + CD = AD => AD = 16 + 6 = 22 cm
Gọi I là trung điểm của AD => AI = AD/2 = 22/2 = 11 cm
Trên tia AD có: AB < AI (6 < 11) => B nằm giữa A và I => AB + BI = AI => 6 + BI = 11 => BI = 11 - 6 = 5 cm
Trên tia BD có: BI < BC ( 5 < 10) => I nằm giữa B và C
=> BI + IC = BC => 5 + IC = 10 => CI = 10 - 5 = 5 cm
=> BI = IC mà I nằm giữa B và C nên I là trung điểm của B và C
Vậy ....
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 4 điểm a,b,c,d theo thứ tự đó nằm trên 1 đg thẳng . biết ab=6cm , bc=10cm, cd=6cm .
a, chứng tỏ ac bằng bd
b, chứng tỏ trung điểm đthẳng ad là tđ của đthẳng dc
*giải chi tiết dùm mình nhé
ghi rõ hình*
Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB 2 cm, BC 4 cm và CD 8 cm.a) Tính các tỷ số số AB/ BC và BC/CDb) Chứng minh BC2 AB.CD2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC 3/5, BC/CD 5/6.a) Tính tỉ số AB/CDb) Cho biết AD 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho AD/AB AE/AC.a) Chứng minh AD/BD AE/ECb) Cho biết AD 2 cm, BD 1 cm và...
Đọc tiếp
Bài 1: 1) Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D theo thứ tự đó đó sao cho cho: AB = 2 cm, BC = 4 cm và CD = 8 cm.
a) Tính các tỷ số số AB/ BC và BC/CD
b) Chứng minh BC2 = AB.CD
2) Trên đường thẳng d , lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho cho AB/BC = 3/5, BC/CD = 5/6.
a) Tính tỉ số AB/CD
b) Cho biết AD = 28 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và CD
Bài 2: Cho tam giác ABC và các điểm D, E lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC sao cho AD/AB = AE/AC.
a) Chứng minh AD/BD = AE/EC
b) Cho biết AD = 2 cm, BD =1 cm và AE = 4 cm. Tính AC.
Bài 3: Cho tam giác ABC có D, E lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho BD/AB = CE/CA.
a) Chứng minh AD/AB = AE/AC
b) Cho biết AD = 2 cm, BD = 1 cm và AC = 4 cm. Tính EC
Bài 4: Cho tam giác ACE có AC = 11 cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC = 6cm. Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho BD song song với EC. Giả sử AE + ED = 25,5 cm. Hãy tính:
a) Tỷ số DE/AE
b) Độ dài các đoạn thẳng AE, DE và AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho cho AE/AD = 1/3. Gọi K là giao điểm của BE và AC. a) Tính tỷ số số AK/KC
b) Vẽ hình bình hành ABCM. Trên cạnh MC lấy điểm G sao cho MG= 1/4 MC. Gọi N là giao điểm của AG và BM. Tính tỉ số MN/MB.
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh ADDC?2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:a, B, *c, 3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là...
Đọc tiếp
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường thẳng xy, cho các điểm A,B,C,D theo thứ tự sao cho AB=CD, biết O là trung điểm của BC, chứng minh O cũng là trung điểm của AD
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh ADDC?2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:A, IP/OAIB/OBB, IP/ISIB/ID*OD/OBC, IP/ISIQ/IR3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai...
Đọc tiếp
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
A, IP/OA=IB/OB
B, IP/IS=IB/ID*OD/OB
C, IP/IS=IQ/IR
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 4 điểm A,B,C,D theo thứ tự đó và nằm trên 1 đường thẳng.Biết AB=12cm,BC=20cm,CD=12cm
1)chứng minh rằng AC=BD
2)chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng AD trùng với trung điểm của đoạn thẳng BC