cho p y=x^2 VÀ (d) y=mx+1(m khác 0)
a cm d cắt p tại 2 điểm phân biệt Avà B
b H VÀ K lần lượt là hình chiếu của A B trên Ox gọi I là giao điểm của d với oy
CM tam giác IHK vuông tại I với mọi giá trị của m khác 0
Những câu hỏi liên quan
cho p y=x^2 VÀ (d) y=mx+1(m khác 0)
a cm d cắt p tại 2 điểm phân biệt Avà B
b H VÀ K lần lượt là hình chiếu của A B trên Ox gọi I là giao điểm của d với oy
CM tam giác IHK vuông tại I với mọi giá trị của m khác 0
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là \(x^2=mx+1\Leftrightarrow x^2-mx-1=0\). (*)
Do ac < 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Do đó (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
b) Do I có hoành độ là 0 nên có tung độ là 1. Do đó \(I\left(0;1\right)\).
Dễ thấy \(OI\perp HK\) và OI = 1.
Gọi \(x_1,x_2\) lần lượt là hoành độ của H và K.
Khi đó \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình (*).
Theo hệ thức Viét ta có \(x_1x_2=-1\).
Ta có \(OK.OH=\left|x_1\right|.\left|x_2\right|=\left|x_1x_2\right|=1=OI^2\) nên tam giác IKH vuông tại I. (đpcm)
Đúng 3
Bình luận (0)
1.Cho parabol (P) $y=x^2$y=x2Lập Phương trình đường thẳng ( d ) đi qua A(1;0) tiếp xúc với (P)
2.Cho (P) $y=\frac{1}{2}x^2$y=12 x2 ,Y(0;2) M(m;0) (m khác 0)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm M,Y
b)Cm (P) giao (d) tại 2 điểm phân biệt
C)Gọi K và H lần lượt là hình chiếu của A và B lên trục hoành. CM tam giác IHK vuông
1.Cho parabol (P) \(y=x^2\)Lập Phương trình đường thẳng ( d ) đi qua A(1;0) tiếp xúc với (P)
2.Cho (P) \(y=\frac{1}{2}x^2\) ,Y(0;2) M(m;0) (m khác 0)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm M,Y
b)Cm (P) giao (d) tại 2 điểm phân biệt
C)Gọi K và H lần lượt là hình chiếu của A và B lên trục hoành. CM tam giác IHK vuông
giúp mình giải bài này với:
cho góc nhọn xOy. Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB. Tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I.
a) CM OI vuông góc với AB
b) gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy. C là giao điểm của AD với OI . CM: BC vuông góc với Ox
Cho tam giác ABC vuông tại A.Ke p.giác AD, gọi M, N lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC . BN giao với CM tại K. AK cắt DM tại I( I nằm giữa M và D). Gọi E là giao điểm của DM và BN. CM giao DN tại F. a, CM EF // BC. b, tính góc BID
Cho góc nhọn xOy, H nằm trên tia phân giác của xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống 2 cạnh Ox và Oy ( A thuộc Ox, B thuộc Oy )
a) CMR tam giác AOB cân
b) AB cắt OH tại i, CM Oi là đường cao của tam giác AOB
c) Gọi D là hình chiếu của A lên tia Oy, so sánh AD và AB
d) E là giao điểm của Oi và AD, CMR BE vuông góc với Ox.
Cho điểm A thuộc tia phân giác của góc vuông xOy. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên hai cạnh Ox, Oy. Trên đoạn OD lấy điểm M. Đường vuông góc với AM tại A cắt tia Oy ở n. Gọi H, I theo thứ tự là giao điểm của DE với MA và MN.
a, ΔAMN là tam giác gì? Vì sao?
b, Chứng minh : AI ⊥ MN.
c, Gọi K là trung điểm của AN. Chứng minh OH // EK.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình
y
-
x
2
2
. Gọi (d) là đường thẳng đi qua I (0; −2) và có hệ số góc k. Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A, B trên trục hoành. Khi đó tam giác IHK là tam giác? A. Vuông tại H B. Vuông tại K C. Vuông tại I D. Đều
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = - x 2 2 . Gọi (d) là đường thẳng đi qua I (0; −2) và có hệ số góc k. Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A, B trên trục hoành. Khi đó tam giác IHK là tam giác?
A. Vuông tại H
B. Vuông tại K
C. Vuông tại I
D. Đều
Cho góc xoy nhọn trên cạnh ox và oy lần lượt lấy điểm M và N sao cho. ON=OM.Tia phân giác của góc xoy cắt mn tại i a) CM OI vuông góc MN b) gọi p là hình chiếu N trên Oy,Q là giao điểm của NP với OI.CM MQ vuông góc với Ox c) giả sử góc xoy=60^ ON=OM=6 cm.Tính độ dài OQ