Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Tiến Đạt

cho p y=x^2 VÀ (d) y=mx+1(m khác 0)

a cm d cắt p tại 2 điểm phân biệt Avà B

b H VÀ K lần lượt là hình chiếu của A B trên Ox gọi I là giao điểm của d với oy

CM tam giác IHK vuông tại I với mọi giá trị của m khác 0

Trần Minh Hoàng
31 tháng 5 2021 lúc 6:54

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là \(x^2=mx+1\Leftrightarrow x^2-mx-1=0\). (*)

Do ac < 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Do đó (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.

b) Do I có hoành độ là 0 nên có tung độ là 1. Do đó \(I\left(0;1\right)\).

Dễ thấy \(OI\perp HK\) và OI = 1.

Gọi \(x_1,x_2\) lần lượt là hoành độ của H và K.

Khi đó \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình (*).

Theo hệ thức Viét ta có \(x_1x_2=-1\).

Ta có \(OK.OH=\left|x_1\right|.\left|x_2\right|=\left|x_1x_2\right|=1=OI^2\) nên tam giác IKH vuông tại I. (đpcm)

Trần Minh Hoàng
31 tháng 5 2021 lúc 6:55

undefined


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Tân Huy
Xem chi tiết
Đỗ Tân Huy
Xem chi tiết
Trần Thị Kim Ngân
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Anh
Xem chi tiết
Dat Luong
Xem chi tiết
*Sakura*
Xem chi tiết
Long
Xem chi tiết
Dương
Xem chi tiết